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6º ano

No 6º ano, você começa a se tornar um matemágico sofisticado. Será capaz de somar, subtrair, multiplicar e dividir qualquer número que não seja negativo (inclusive decimais e frações), caso um ogro mal-humorado jogue algum deles em você. Ideias estonteantes, como expoentes (você os viu rapidamente no 5º ano), razões, porcentagens, números negativos e expressões variáveis, começarão a pertencer à sua zona de conforto. Mais importante, o lado algébrico da matemática é um novo tipo de diversão! E se isso não for suficiente, vamos continuar com nossa familiarização de conceitos, como o plano cartesiano (do 5º ano) e área, enquanto começamos a obter significado de dados! (O conteúdo dessa série foi selecionado com base em um currículo típico dos Estados Unidos).
Perguntas da comunidade

Proporções, razões e porcentagens

Uma aplicação comum de números na vida real (afinal, o que é REAL mesmo, hein?) ocorre por meio de razões, taxas e porcentagens. Seja ao seguir uma receita, ao trocar o óleo do carro ou ao determinar a porcentagem que você tirou em uma prova... essas são habilidades que você vai usar muitas vezes. As razões são simplesmente uma outra forma de expressar frações. As taxas combinam unidades de medida para nos ajudar a entender melhor sua relação. As porcentagens, assim como as razões, nos dão outra forma de expressar frações e decimais. Vamos explicar cada uma delas para você e, depois, vamos praticá-las até que você domine cada conceito.

Operações aritméticas

O ramo mais fundamental da matemática são as operações aritméticas. Elas consistem da adição, subtração, multiplicação e divisão dos números. Podemos apostar que fazer essas operações com números inteiros é moleza, mas agora vamos misturar esses números com números decimais e frações. Também vamos apresentar a ideia de expoentes, já que eles vão ser muito mais importantes mais à frente. Então, aponte o lápis e relaxe, estamos saindo para um passeio!

Números negativos

Números negativos são parte necessária da nossa compreensão da matemática e do mundo. Qualquer coisa "negativa" muitas vezes é vista como "ruim". Números negativos não só são bons, são também divertidos! Acompanhe-nos nesse tutorial e vamos mostrar como eles são definidos, interpretados e aplicados. O módulo é um tipo de número negativo expresso como positivo. Confuso? Não fique. Estamos com você.

Propriedades dos números

Este grupo de tutoriais vai apresentar algumas das propriedades comuns dos números, incluindo o mínimo múltiplo comum (MMC), máximo divisor comum (MDC) e a propriedade distributiva. Todos serão extremamente úteis mais à frente. Eu sei que nós SEMPRE dizemos isso... mas é verdade, juro!

Variáveis e expressões

Aprender álgebra é um pouco parecido com aprender outro idioma. Em lugar de palavras, a álgebra muitas vezes usa símbolos na forma de variáveis (letras) que às vezes são combinados com números para formar expressões (palavras/frases) e continuam se combinando para criar equações ou inequações (sentenças). Ok, essa comparação pode ter algumas falhas, mas você entendeu a ideia. Neste grupo de tutoriais, vamos aprender e praticar a escrita, avaliação e soma de expressões; a ordem das operações; substituição; combinação de termos semelhantes; solução e compreensão de equações.

Geometria

Aqui, no 6º ano, começamos a realmente entender os fundamentos da Geometria Euclidiana. Como dissemos antes, o mundo ao seu redor é composto de formas geométricas. Ora, VOCÊ é composto por formas geométricas! Apreciar e entender como estudamos, medimos e criamos essas formas nos ajuda a melhorar nossas vidas. Neste grupo de tutoriais vamos explorar a plotagem de pontos e interpretar o plano cartesiano; e a medição de área, volume e a área da superfície de formas geométricas - inclusive diferentes tipos de polígonos.

Dados e estatísticas

Em estatística, tentamos entender o mundo coletando, organizando, analisando e apresentando grandes quantidades de dados. Por exemplo, você pode fazer uma pesquisa entre seus amigos sobre qual programa de TV é mais popular, mas o pequeno tamanho da amostra não lhe dará uma noção precisa do que TODOS os alunos do sexto ano de maneira geral gostam de assistir. Para isso, você deve realizar uma análise de seção transversal envolvendo estudantes de todo o país e diversas origens e experiências pessoais. Os dados podem então ser analisados estatisticamente para dar uma ideia mais precisa de que programa de TV é mais popular. Vamos, então, discutir estatística, incluindo diagramas de caixa, gráficos de barra, pictogramas, gráficos de linha e gráficos de ponto.
Variáveis e expressões
Aprender álgebra é um pouco parecido com aprender outro idioma. Em lugar de palavras, a álgebra muitas vezes usa símbolos na forma de variáveis (letras) que às vezes são combinados com números para formar expressões (palavras/frases) e continuam se combinando para criar equações ou inequações (sentenças). Ok, essa comparação pode ter algumas falhas, mas você entendeu a ideia. Neste grupo de tutoriais, vamos aprender e praticar a escrita, avaliação e soma de expressões; a ordem das operações; substituição; combinação de termos semelhantes; solução e compreensão de equações.
Conteúdo completo em “Variáveis e expressões”

Cálculo de expressões numéricas

A matemática não seria muito útil se, interpretada de formas diferentes, a mesma expressão pudesse representar diferentes valores. Para resolver esse problema, a comunidade matemática definiu "ordens das operações" para eliminar a ambiguidade na avaliação de uma expressão. Nosso acrônimo é PEMDAS: parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição e subtração. Entendeu? Claro que sim. Vamos falar um pouco mais sobre a ordem das operações e como aplicá-la.

Cálculo de expressões com variáveis

Espere, por que estamos usando letras em matemática? Como pode um 'x' representar um número? Que número é este? Preciso descobrir isso! Sim, você deve. Este tutorial é ótimo se você acaba mergulhar no mundo das variáveis ​​e das expressões algébricas. Ele ajudará a orientar seu aprendizado sobre como as variáveis podem ser substituídas por diferentes valores, gerando, assim, resultados diferentes. Padrões Common Core: 6.EE.A.1, 6.EE.A.2b, 6.EE.A.2c

Expressões equivalentes

Vamos usar os poderes combinados de Chuck Norris e dos ursos polares (que são muito menos poderosos do que o Sr. Norris) para entender melhor o que as expressões representam e como podemos manipulá-las. Vamos atingir uma boa compreensão do conceito de "termos semelhantes" e da combinação de expressões. Este é um ótimo tutorial se você quer entender que as expressões são apenas uma forma de se expressar as coisas! Padrões Common Core: 6.EE.A.3, 6.EE.A.4

Resolução de equações e inequações com substituição

Os conceitos fundamentais da álgebra são as variáveis​​, as expressões, as equações e as inequações. Você vai vê-las em toda sua vida matemática (e até mesmo depois de sua vida escolar). Este tutorial não vai lhe dar todas as ferramentas que você aprenderá mais tarde para analisar e interpretar essas ideias, mas fará você começar a pensar sobre elas. Padrões Common Core: 6.EE.B.5, 6.EE.B.6, 6.EE.B.7

Resolução de equações básicas

Grande parte da álgebra parece obcecada em "fazer a mesma coisa para os dois lados". Por que isso? Como podemos desenvolver uma intuição sobre quais operações algébricas são válidas e quais não são? Este tutorial traz uma apresentação conceitual e de alto nível do que uma equação representa e por que fazemos a mesma coisa para os dois lados. Padrão Common Core: 6.EE.B.7

Situação problema sobre variáveis e equações: Super Yoga

Vamos usar nossas ferramentas de álgebra para solucionar um problema de suma importância: qual plano de Super Yoga oferece o melhor valor! Neste problema, você vai colocar em prática seus conhecimentos sobre variáveis, substituição e equações em uma etapa. Padrão Commom Core: 6.EE.B.6

Solução de equações para iniciantes

Assim como nos tutoriais anteriores sobre este assunto, apresentaremos a você as ideias mais fundamentais do que significam as equações e como resolvê-las. Vamos, então, dar diversos exemplos para nos certificar de que você esteja confortável com coisas como 3x - 7 = 8. Então, relaxe, pegue uma xícara de chocolate quente e prepare-se para se tornar uma estrela da álgebra. E, a propósito, em qualquer um dos vídeos "demonstrativos", tente resolver o problema sozinho antes de ver como Sal faz. Isso melhora a aprendizagem! Padrão Common Core: 6.EE.B.7

Variáveis dependentes e independentes

Sabemos que tudo o que é "independente" não é afetado por outras forças "dependentes". Nas relações matemáticas (e na álgebra, em particular), considera-se que uma variável (a independente) determina o comportamento da outra (a dependente). Esse tutorial explora essa relação e como ela pode ser expressa e interpretada. Padrões Common Core: 6.EE.C.9

Inequações

Nem todas as expressões são iguais, mas ainda podemos usar a álgebra para compara números, variáveis e/ou expressões desiguais de modos interessantes, como as inequações. Você já ouviu falar em "maior que" e "menor que", certo? Ótimo! Primeiro, vamos expressar inequações em uma reta numérica e então escrevê-las usando as informações nos problemas. Padrão Common Core: 6.EE.B.8