Técnicas de criptografia simétrica

Criptografia simétrica é o nome dado a qualquer técnica que usa uma mesma chave para criptografar e descriptografar dados. A Cifra de César é uma das técnicas de criptografia simétrica mais simples e, é claro, uma das mais fáceis de quebrar.

Desde sua criação, criptólogos inventaram muitas outras técnicas de criptografia simétrica, inclusive as usadas atualmente para criptografar dados como senhas.

Em meados dos anos 1500, criptólogos franceses inventaram a Cifra de Vigenère. A cifra foi considerada muito forte e, em 1868, o autor Lewis Caroll chegou a chamá-la de “inquebrável”. De fato, ela era muito mais forte do que a Cifra de César, mas, como veremos, definitivamente não era inquebrável.

A Cifra de Vigenère usa uma palavra inteira como chave de deslocamento, diferentemente da Cifra de César que usa uma única quantidade de deslocamento.

Imagine que queiramos criptografar a frase VERSAILLES e usemos CHEESE como chave de deslocamento.

Primeiramente, precisamos repetir a chave de deslocamento para alinhá-la com cada uma das letras da frase:

Agora, substituímos cada letra do texto original de acordo com a tabela de Vigenère:

Para a primeira letra "V", selecionamos a linha que se inicia com "V". Depois, como a letra da chave de deslocamento correspondente é "C", vamos para a coluna que tem no cabeçalho a letra "C". A letra na interceptação da linha "V" com a coluna "C" é "X". Sendo assim, criptografamos "V" como "X".

A letra na interceptação da linha "E" com a coluna "H" é "L", então criptografamos "E" como "L".

Se continuarmos, vamos terminar com o texto criptografado "XLVWSMNSIW".

Imagine que recebamos a mensagem criptografada "NVYZJI" de nosso aliado e que saibamos que ele usou uma Cifra de Vigenère que tem como chave de deslocamento a frase "CHEESE".

Mais uma vez, alinhamos a mensagem criptografada à chave de deslocamento:

Agora, podemos fazer uma substituição reversa de acordo com a tabela:

Inicialmente selecionamos a linha da primeira letra que está na chave de deslocamento, "C". Depois, percorremos essa linha até encontrarmos a primeira letra criptografada, "N". Ao encontrarmos a letra "N", olhamos para cima para ver o cabeçalho dessa coluna, "L". Portanto, a descriptografia de "N" é "L".

Para a próxima letra, selecionamos a linha "H", buscamos "V" na linha, olhamos para cima e constamos que estamos na coluna "O".

Se fizermos isso para cada chave de deslocamento e letra criptografada, a descriptografia da frase inteira será "LOUVRE".

A Cifra de Vigenère é um tipo de cifra polialfabética e, por usar uma palavra inteira de deslocamento, é um código mais difícil de ser quebrado que a Cifra de César.

Se um interceptador não tivesse ideia de qual era a chave de deslocamento e quisesse usar a força bruta para quebrar a criptografia, ele precisaria testar todas as possíveis palavras de deslocamento que existem no mundo, e, quem sabe, até mesmo palavras inventadas! Para um simples mortal, a tentativa poderia levar uma vida inteira. Isso representa muito mais trabalho do que usar a força bruta para quebrar a Cifra de César, para a qual precisávamos verificar apenas 26 quantidades de deslocamento diferentes.

E quanto à análise de frequência? As mensagens criptografadas com a Cifra de Vigenère têm um padrão especial em sua distribuição de letras?

Veja você mesmo! Criptografe a mensagem abaixo e você verá uma análise de frequência da mensagem original e da mensagem criptografada.

Observe que a análise de frequência da mensagem original é exatamente o que esperaríamos de uma mensagem no idioma inglês: "E" é a letra mais popular e há uma grande variância na frequência das letras.

As frequências da mensagem criptografada são mais semelhantes entre si. Não conseguimos identificar uma letra "E" óbvia, já que a letra "E" é criptografada como diferentes letras em diferentes pontos da mensagem.

Nos anos 1800, as pessoas finalmente descobriram diferentes formas de usar análise de frequência para quebrar a cifra. Por exemplo, em uma mensagem grande, uma palavra pequena como "THE" pode ser traduzida nas mesmas três letras criptografadas diversas vezes (mas não sempre), e isso revela possíveis comprimentos da chave de deslocamento.

Agora que podemos usar computadores poderosos, a Cifra de Vigenère é relativamente fácil de decifrar, pois um computador é capaz de testar milhões de palavras rapidamente e encontrar facilmente a informação vazada na análise de frequência.

Na era dos computadores, a quebra de cifras não pode ser uma tarefa difícil só para seres humanos; ela também precisa ser difícil para um computador que realiza trilhões de cálculos por segundo.

Felizmente, criptólogos inventaram técnicas de criptografia que são seguras no mundo digital e continuam a melhorá-las a cada ano.

Um dos padrões de criptografia mais comuns é o AES-128, uma cifra de bloco aprovada pelo governo federal que é usada geralmente para transferência segura de arquivos.

O que a torna tão segura?

Uma razão é que cada chave tem sempre 128 bits de comprimento. Isso significa que há $2^{128}$‍ chaves possíveis. Ou seja:

Uau! Mas, espere, ainda tem mais: a cifra AES requer a aplicação de uma sequência de 10 operações matemáticas para cada bit da chave. Multiplique o número acima por 10 e você vai obter a quantidade de cálculos que um computador precisaria fazer.

O computador mais rápido do mundo consegue fazer aproximadamente $145\times {10}^{15}$‍ operações por segundo. Isso representa:

Sendo assim, o computador mais rápido do mundo ainda levaria 500 trilhões de anos para testar todas as possíveis chaves de 128 bits!

E quanto à análise de frequência? Ela não funciona. Graças à sequência de múltiplas etapas de operações em blocos de bits, a cifra AES não revela nenhuma informação sobre o texto original.

No entanto, as cifras AES e outras cifras modernas podem não ser eternamente seguras. Pesquisadores especialistas em segurança investem seu tempo tentando encontrar formas inteligentes de quebrar cifras e apresentam suas descobertas em blogs e conferências.

A pesquisa em criptografia é feita de forma aberta, com a esperança de que o público descubra uma brecha na segurança antes que um criminoso cibernético o faça.

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