Matemática Modular e Cifra de Troca

A Cifra de César é um tipo de cifra de troca. Cifras de troca funcionam usando o operador módulo para criptografar e descriptografar mensagens. A cifra de troca tem uma chave K, que é um inteiro entre 0 e 25. Vamos compartilhar essa chave apenas com as pessoas que queremos que vejam nossa mensagem.

Como Criptografar:

Para cada letra da mensagem M:
1. Converter a carta para o número que corresponde a sua ordem no alfabeto a partir de 0 e chamar esse número X.
(A = 0, B = 1, C = 2,..., Y = 24, Z = 25)
2. Calcular: Y = (X + K) mod 26
3. Converta o número Y em uma letra que corresponda a sua ordem no alfabeto a partir de 0.
(A=0, B=1, C=2, ...,Y=24, Z=25)
Por exemplo: Combinamos com nosso amigo em usar a Cifra de Troca com uma chave K=19 para nossa mensagem. 
  Encriptamos a mensagem "KHAN", da seguinte forma:​
Então, depois de aplicar a cifra de troca com chave K = 19 nosso texto de mensagem "KHAN" deu-nos o texto cifrado "DATG".
Nós damos a mensagem "DATG" ao nosso amigo.

Como Descriptografar:

Para cada letra do texto cifrado C:
1. Converter a letra para o número que corresponde a sua ordem no alfabeto a partir de 0 e chamar este número de Y.
(A = 0, B = 1, C = 2,..., Y = 24, Z = 25)
2. Calcular: X = (Y - K) mod 26
3. Converta o número X em uma letra que corresponda a sua ordem no alfabeto a partir de 0.
(A=0, B=1, C=2, ..., Y=24, Z=25)
Nosso amigo agora decodifica a mensagem usando o nosso acordo chave K=19. Como segue:
Então, depois de desencriptar a Cifra de Troca com a chave K=19, nosso amigo decifra o texto cifrado "DATG" na mensagem de texto "KHAN".

Por que a Cifra de Troca não é segura?

Uma cifra deve impedir um invasor, que tem uma cópia do texto cifrado mas não sabe a chave, de descubrir o conteúdo da mensagem. Como só temos 26 escolhas para a chave, alguém pode facilmente experimentar todas as 26 chaves, uma por uma, até recuperar a mensagem. Esse tipo de ataque é chamado ataque de força bruta.
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