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considera seguinte história bob está em quarto e ele tem duas moedas a moeda honesta e mais fácil dupla ou seja um dos lados repetidos nas duas faces ele pega uma moeda aleatoriamente avira e grita o resultado cara agora qual é a probabilidade que a moeda que ele virou seja moeda honesta com as duas fases diferentes para responder essa pergunta precisamos de voltar um pouco na sequência de acções e construir uma árvore no primeiro evento ele pega uma das duas moedas então essa árvore cresce dois ramos nos levando a 2 resultados igualmente prováveis honesta e não honesta o próximo evento ele vira a moeda ea árvore cresce de novo se agora for honesta nós sabemos que essa virada pode resultar em duas possibilidades cara ou coroa enquanto que a moeda não honesta terá dos dois possíveis resultados apenas cara nossa árvore está terminada veja que ela tem folhas representando os quatro resultados prováveis último passo adiciona uma nova evidência ele diz cara toda vez que tivermos novas evidências nós podemos cortar alguns ramos da nossa árvore cortamos qualquer ramo que apresente o resultado de coroa porque sabemos que não foi por outra apareceu quando a moeda foi virada e é isso assim a probabilidade de que ele tenha escolhido a moeda nesta é a única possibilidade na qual a moeda honesta resultem cara dividido pelos três possíveis resultados de a moeda ter virado lado da cara ou interdito o que acontece ali vira moeda e grita o resultado novamente cara lembre se que a cada evento nossa árvore cresce os ramos e folhas originário da moeda nesta resultou em duas possibilidades igualmente prováveis cara ou coroa e aguarda não honesta resulta também dois resultados igualmente prováveis cara e cara depois de bob grita o segundo cara nós cortamos qualquer ramo que leva o resultado de coroa dessa forma a possibilidade de a moeda seja honesta depois de dois resultados para seguidos é de uma possibilidade honesta que resulte encara / todas as possibilidades que resultam em cara ou seja um quinto note que nós a consciência de que a moeda seja honesta está caindo à medida que mais resultados para aparecem mas perceba que nós nunca atingiremos 10 não importa quantas vezes pobre vira moeda nós nunca teremos 100% de certeza que a moeda não é honesta na realidade todas as perguntas probabilidade condicional podem ser resolvidas fazendo essas árvores vamos fazer mais uma para ter certeza obter moedas duas são honestas e uma tendenciosa o rito é seu peso está distribuído de forma que ela vire cara dois terços do tempo e coroa um terço ele escolhe uma moeda ao acaso ea vida o cara agora qual a probabilidade de ele ter escolhido a moeda tendenciosa vamos voltar e construir uma árvore o primeiro evento a escolha da moeda pode levar a 3 igualmente prováveis resultados moeda nesta moeda honesta e moeda não honesta no próximo evento a moeda virada cada moeda honesta leva dois resultados igualmente prováveis cara e coroa a moeda tendenciosa leva três resultados igualmente prováveis dois resultados representando a cara e um representando coroa agora o truque aqui é sempre ter certeza que a água está balanceada ou seja uma quantidade igual de folhas resultados saindo de cada ramo para fazer isso nós podemos simplesmente aumentar o número de ramos para o mínimo múltiplo comum para 2 e 3 esse número é 6 e finalmente nós só tomamos nossas folhas para moeda nesta agora seis resultados igualmente prováveis três caras e te coroas para mora tendenciosa nós temos duas folhas resultados como coroa quatro folhas com resultados para cara anda bob grito resultado para essa nova evidência nos permite cortar todos os anos que tem coroa como resultado já que a moeda não virou do lado da coroa então qual a probabilidade de que a moeda que ele virou foi morta tendenciosa bom isso seria quatro folhas resultantes das possibilidades da moda tendenciosa / todos os resultados possíveis quase / 10 ou 40 por cento quando em dúvida é sempre possível responder perguntas de probabilidade condicional pela teorema de bebês a probabilidade de um evento a dar uma nova evidência b mas se você esqueceu não se preocupe você só precisa construir árvores ea parar seu samba já a cada nova evidência