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Conteúdo principal
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Transcrição de vídeo

o que eu quero fazer esse vídeo é falar sobre juros compostos juros compostos aqui ó então pensar um pouquinho sobre quanto o valor de alguma coisa cresce de maneira aproximada então fazer os copos bem rápido sair e aí então nós vamos ver o quão boa é essa a nossa aproximação beleza então apenas para pegar um exemplo aqui digamos que o coordena um banco e esse banco ele oferece no caso do feijão pra você aí ó 10% de juros que incidem anualmente 10% de juros que incidem anualmente isso não é o que de fato acontece nos bancos talvez eles foi se decide de forma contínua claro mas não é esse o objetivo do vídeo eu quero manter simples então vou colocar que os juros encerrem aqui com 10% anualmente se você quiser ver outros exemplos em outros vídeos que falam de juros compostos que incidem forma contínua mas aqui a gente quer manter a matemática simples portanto aqui ó imagina que hoje lá no banco hoje você vai lá e deposita r$100 a r$100 aí que acontece depois de um ano você vai continuar tendo os seus cem reais só que você vai ter mais 10% disso ou seja 10 reais é ou não é olha aí ó isso significa então que depois de um ano você vai ter 110 reais nessas condições aqui e agora se você passar mais um ano aqui ó ou seja no segundo ano dois anos se passaram você vai ter mais 10 por cento só que não em cima de r$100 positiva ante em cima dos 110 você tem agora então você vai ter aqui ó 110 mais r$11 certo que é o que é 10% de 110 então aqui você vai ter 120 mil reais é claro que eu poderia continuar fazendo isso aqui de forma indefinida mas é uma maneira de definir a forma geral para isso para isso vamos usar um pouquinho de áudio aac digamos que eu tenho no depósito inicial que eu fiz aqui no início do ano o depósito e quando se passa um ano ele tem que fazer aqui no caso tem que multiplicar por 1,1 é ou não é um vilão vai representar 10% mas não fazer de forma tão abstrata kit fazer aproveitando esse nosso exemplo esse caso aqui os 110 foram obtidos de que maneira cem reais iniciais eu coloquei no banco * 100% do que eu tinha é que 100 reais + 10% ou 1,1 então fazendo essa multiplicação obtém 110 reais já esse número aqui os 121 obtive como eu peguei esse valor ou seja 100 vezes 1,1 e multipliquei por 1,1 de novo então mas se assim é e vai me dar 121 neste caso aqui 1,1 essa continua estamos fazendo é a mesma coisa que 100 por cento significa 11 + 10% e significa aquele um desse mal aqui certo então aqui no entanto nós temos a representação em forma de porcentagem de 1,1 daí eu cheguei à seguinte conclusão olha só que depois de três anos eu vou ter o que eu vou ter sem querer ou a quantia inicial que tinha ali * 1,1 e levado a terceira potência é para que o primeiro ano é levado a um segundo ano tem levado ao quadrado terceiro ano da levada a 3 então depois d n anos n anos aqui ó eu vou ter sempre a minha continue se ao x 1,1 elevado à enésima potência aí você percebe quando você tem esse tipo de conta que o vai ficando cada vez mais complicado de calcular com fome se ele vai crescendo certo agora é o seguinte isso aqui porque a gente está lidando com 10 por cento um valor fácil de calcular agora imagina que num mundo aqui está calculando agora seja em vez de 10% seja de 7% e acontecerá que o seguinte aos 7 por cento depois de um ano nós teríamos o que nós teríamos 100 vezes 1,07 e levá-lo a primeira potência e depois de três anos seguindo essa mesma lógica aqui não há três anos a gente teria que a gente teria cem vezes 1,070 sérgio valer 7 por cento elevada a terceira potência posando como você pode perceber calcular juros compostos não é tarefa muito simples os cálculos não são os mais fáceis de serem feitos assim de cabeça então na mão agora um digamos que eu faço outra pergunta aqui tá eu quero saber em quanto tempo você vai levar para dobrar esse valor esses cem reais então há quanto tempo leva para dobrar o dinheiro para resolver isso a gente tem que fazer a seguinte maneira teria que fazer cem vezes 1,1 e levado ao tempo aqui que vou determinar como sendo x qualquer calcular quantos anos isso vai ter que ser igual a 200 reais que eu quero que dobra o valor de r$100 então chegou a 200 e agora eu tenho que resolver essa equação aqui para encontrar o valor do x então a gente vai ter aqui 1,1 e levado à x igual a 2 eu só dividir por 100 em ambos os lados agora encontrar um valor xis aqui ó eu preciso calcular o logaritmo na base 1,1 de dois e aí complica não dá para fazer na cabeça a gente vai deixar por aqui assim essa resposta uma maneira mais simples de calcular está aqui talvez seria continuar efetuando esses cálculos aqui até chegar num valor próximo de 200 e vai ter mais ou menos a noção de quanto vai o tempo vai demorar e tudo isso fruto lidando apenas com 10% e imagina que vai lidando com 9,3 por cento por exemplo vai ficando cada vez mais complicado eu quero fazer aqui no próximo vídeo explicar a regra dos 72 continuar aproximação melhor de como ficar esse cálculo aqui ou seja quanto tempo leva pra você dobrar o seu dinheiro beleza até o próximo vídeo