If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:8:01

Transcrição de vídeo

bom pessoal vamos pegar o que nós aprendemos na vídeo-aula passada e generalizar um pouquinho mais então primeiro vamos dizer que estou tomando emprestado reais e irreais isso aqui vai ser o meu principal alvo principal é isso aqui p reais e vamos dizer que eu pegasse principal emprestado eu preciso de uma taxa de juros uma taxa de juros que vou chamar de jovens aqui vão ser os meus juros a minha taxa de juro diz que também pode estar expresso da seguinte maneira sem j por cento eu tenho também uma quantidade de tempo então vamos botar ter para tempo e o tempo vai estar em anos ter anos foi o tempo que eu fiquei com dinheiro emprestado então o que eu quero fazer é ver o que acontece de forma geral como pepe reais emprestados com juro j&d morte anos para pagar então vamos fazer primeiro pelo juros simples bom porque o simples porque eles são mais simples de se calcular então vamos dizer que eu tenho aqui o tempo 0 não ter tempo 0 isso na verdade quando eu peguei o dinheiro emprestado ou seja nesse momento estou devendo b reais é que eu peguei emprestado pelo reais bom então se passa um ano é quando se passa um ano a minha dívida agora é de reais mais a taxa de juros jota pê reais quando nós fizemos no último exemplo nós fizemos com 10 reais na verdade a taxa de juros era 10% isso aqui representa a taxa de juros vezes o principal isso aqui também pode ser descrito da seguinte maneira p vezes um mas j e cada incremento que eu tiver eu vou ter um incremento de jp porque é porque há juros simples lembra da última vez a gente faz isso com 10 reais agora a gente vai fazer com jp que os juros mesmo principal então no ano 2 estaria devendo reais mas jp isso aqui é tudo do ano ainda mas jp de novo esse é o juro do 2º ano então isso pode ser inscrito como pode ser inscrito como ter vezes um mais 2 j existam mais do j agora repare o que está acontecendo aqui a cada ano eu vou adicionar jp e então no terceiro ano eu terei e mas jp mas jp de novo isso aqui é a idéia do 2º ano e agora entre os juros o terceiro ano que a jt de novo cada ano acrescendo jp isso tudo pode ser restrito como p vezes um mas três j a 13 j então repassa o seguinte o que vai acontecer lá no ano terá então vamos dizer que eu tenho um ano t então isso vai se repetir três vezes e eu terei p vezes um mas o tj-rj que é o número dia anos aqui um ano ficou o j2 anos do j3 anos 3j então tem anos tennessee j lembrando que j está em porcentagem eu recomendo você não ficar decorando fórmulas é melhor você trabalhar dessa maneira que mesmo então vamos dizer que eu tenha pegado de 50 reais 50 reais emprestados a juros de 15% quinze por cento durante 20 anos então 20 anos então eu quero calcular qual é o valor que eu tenho que pagar depois desses 20 anos tão bom isso aqui será 50 vezes com mas aí é que eu tenho 20 vezes vinte vezes 0,15 são 20 vezes 0,15 isso aqui vai dar quantos aqui uma das 50 vezes um mas 20 vezes 0,15 estudar três e isso aqui é a mesma coisa que 50 vezes 41 que dá 200 jogos eu pegar 50 reais a 15% de juros ao ano depois de 20 anos eu terei que pagar duzentos reais duzentos reais então esse é o valor que nós teremos que pagar essa é a nossa fórmula para os juros simples então agora deixem apagar isso aqui vamos fazer conjuntos compostos estão já aparece aqui vamos fazer agora que com juros compostos então depois do primeiro ano terei p mas j vezes p esse é o valor que tenho que pagar isso aqui é a mesma coisa que a gente fez da outra vez agora meu novo principal será o quê p mas j vezes p e isso será igual à p vezes mais jp vezes uma jota e agora vou ter uma grande mudança do primeiro ano pelo segundo ano no primeiro ano até o mesmo valor pv soma j mas no segundo ano continuar e manter essa taxa a taxa de 1 mas j porque é porque do meu principal inicial para o meu primeiro ano é multiplicar isso aqui por um dj e eu vou manter essa taxa e porque vai mudar porque agora não vou calcular em cima do meu principal inicial eu vou calcular em cima do meu novo principal que esse aqui o meu novo principal é esse então vou utilizar isso aqui que é o meu novo principal teve vezes um mas j e vão multiplicar isso aqui pela minha taxa de juros então vezes o major j então que estou fazendo é multiplicar isso aqui vou explicar isso aqui por um dj isso aqui vai dar o que só que vai da p vezes um mas j teve soma j levado ao quadrado nos juros simples nós tomamos mais jp que é igual a 50 vezes 15% que dá mais ou menos 7 50 então isso é o que a gente faz a cada ano a gente só usa 7 50 por ano aqui não há gente pega o valor do ano anterior e multiplica por um mais a taxa de juros e então no terceiro ano terei pv vezes uma jota e vezes uma jota estudo elevada 3 bom e já é fácil você ver o que vai acontecer no ano número ter que vai acontecer aqui eu terei p vezes um major j teve isso mas já tem levado a ter quando ano é um uma jota levada um com do ano é 21 maior elevada 2 quando é 31 mas outra levada 3 e assim por diante então quando é te ver vezes mas j elevado a t isso faz muito sentido já que a cada ano você pega o valor anterior e multiplica por uma jota ou seja um mais a taxa de juros e agora vamos fazer a mesma coisa que nós fizemos aqui nesse exemplo nós começamos com 50 reais chegamos a 200 reais e portanto vou ficar com isso aqui ó 50 reais 50 reais vezes ou mais a taxa de juros que é 0,15 isso está levando 20 porque são 20 anos então isso vai dar 50 vezes 1,15 isso está elevado a 20 então vamos ver quanto é que isso aqui vai dar para resolvermos isso vamos utilizar uma planilha então deixa eu pego a minha planilha aqui bom então vou ditar aqui igual igual ao 1,15 1,15 isso aqui está elevado isso está elevado a 2020 e vamos ver o que dá dá mais ou menos 16,37 vamos dizer assim então isso aki vai ser igual isso aqui vai ser igual a 50 vezes 16,37 e agora vamos fazer a sua conta aqui então vamos pegar a planilha novamente isso aqui vai ser igual é igual a 50 vezes 50 vezes isso aqui então vou ter o resultado 818 reais e trinta e dois centavos então vamos colocar aqui oitocentos e dezoito reais oitocentos e dezoito reais e por fim você pode ver como impressionante a gente começar com os mesmos 50 reais e fazendo com juros simples ter 200 reais e com juros com postes ter 618 reais a mais do que os juros simples então aqui foi quando nós fizemos com juros simples é que quando nós fizemos com juros compostos e para a nossa tristeza no mundo real quando nós pegamos um empréstimo na verdade nós temos a utilização só dos juros compostos nunca de juros simples e pior do que isso os juros nem são compostos ao ano ou a cada seis meses eles são compostos do tempo são compostos continuamente e se você quiser aprender um pouco mais sobre isso você verá nos próximos vídeos a mágica do exponencial que qualquer forma espero que tenham gostado de ver você no próximo vídeo