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Transcrição de vídeo

No próximo caso a escolha entre as duas hipóteses é ligeiramente mais elaborada. Ambas são vantajosas, pois ficará sempre a ganhar A primeira escolha é (Choice1) Primeira escolha (Choice 1) Hoje vou-lhe dar $100 Vou indicar a vermelho a data do pagamento Portanto hoje receberá $100 Segunda escolha Esta vou tentar fazê-la de forma mais perfeita. A segunda escolha (Choice 2) é receber não em um ano mais em dois Este é o ano 1 (Year 1) Ano 1 (Year 1) E este é o ano 2 (Year 2) Na verdade existirão três hipóteses Vou só alterar o esquema Colocar a 2ª escolha (choice 2) para a esquerda Selecionar o verde para escrever E estamos de volta ao problema Na escolha 2 estou disposto a pagar-lhe, vejamos... sei lá, $110 em dois anos Não em um ano Em dois anos, vai receber $110 Vou indicar a vermelho quando é que vai receber o pagamento. E então a terceira escolha (Choice 3) E esta escolha será fascinante... Vou escrevê-la num tom diferente de verde Terceira escolha (Choice 3)... Vou pagar-lhe... Vou pagar-lhe $20, hoje $50 no ano 1 (Year 1) Portanto $70 Ora de forma a que isto dê resultados próximos... Vou pagar-lhe, sei lá, $35 no terceiro ano (Year 3) Todos este são pagamentos (indicados a vermelho) Pretende-se distinguir os pagamentos atuais (valor nominal) dos valores atuais(pt) / presentes (br) E porque este é um exercício simples, vamos partir do pressuposto que é garantido Que eu vou pagar garantidamente Se o mundo existir e não existir nenhuma calamidade, eu vou pagar-lhe esta quantidade de dinheiro Portanto sou tão livre de risco com o Governo Federal dos EUA No video anterior houve alguém que perguntou se o governo federal dos EUA seria assim tão seguro... Vejamos... Quando o o governo federal recebe $100 de si Vamos supor esses $100 têm que ser devolvidos num ano. É garantido que os vai receber. O risco poderá no entanto ser, quanto é que esses $100 valerão Pois a moeda poderá inflacionar até ao infinito. Porém este assunto será discutido posteriormente Voltando ao nosso problema E realmente, por vezes, os governos incorrem em incumprimento. Porém nunca aconteceu aos EUA. Em alternativa inflacionou a moeda... Portanto é uma espécie de escapatória ao incumprimento Mas nunca é dito: "não vou poder pagar!" Até porque se acontecesse, todo o atual sistema financeiro colapsaria e voltaríamos todos a viver do que a terra nos dá. Portanto, de volta ao problema. Chega de comentários do editor... Vamos então comparar a primeira e a segunda escolha, de novo. E partindo do princípio que não existe risco. ou seja seria um empréstimo ao governo federal a 5% Taxa de juro (sem risco algum) de 5% E para simplificar... No próximo vídeo será menos simples... Mas para este caso, o governo irá pagar 5%, quer para um ano, quer para dois anos, ou até se lhe emprestar o dinheiro por três anos, certo? Logo se eu tivesse $100, quanto é que esse dinheiro valeria passado um ano? Esta já sabíamos. É 100 vezes 1.05. (100*1.05) Portanto $105. E se receber mais 5%. Ou seja, o governo dar-lhe-á 5% por ano. Será 105 vezes 1.05. (105*1.05) E quanto é que isso dá? Ora 105*1.05 é igual a $110.25. Portanto este é o valor ao fim de dois anos. De imediato, sem calcularmos o valor atual (pt) / presente(br) pode-se constatar que estará numa situação mais vantajosa ao fim de dois anos se ficar com o dinheiro hoje e o emprestar ao governo Porque o governo, (sem risco), dar-lhe-á $110.25 em dois anos, enquanto que eu só lhe daria $110 Muito bem, isto está visto... Mas o que pretendemos saber é o valor atual/ presente o valor atual (pt) /presente (br) Vamos saber quanto é que isto valeria hoje E saber quanto é que estes $110 valem hoje é fazer o inverso. Logo $110 para dois anos, qual é o valor no 1º ano? Será $110 dividido por 1.05 ($110 /1.05) É o inverso. E aqui vai dar qualquer coisa. Ou seja 110 dividido por 1.05. E para obter o valor atual (pt) / presente (br) é só dividir por 1.05. Portanto dividimos 110 Se eu fosse dividir por 1.05 o que é que obteria? Divido por 1.05 e depois por 1.05, outra vez. Estou a dividir por 1.05 ao quadrado. Quanto é que isso dá? E estou a fazer isto de propósito, porque quero que se habitue a esta terminologia. Porque é assim que o valor atual é representado. Dividindo o valor nominal por um (valor nominal é o valor à data de vencimento) mais a taxa de juro elevado ao número de anos, esta é a base de tudo E é só isso que estamos a fazer, estamos a dividir por 1.05 duas vezes, porque são dois anos para trás. Então vamos calcular $110 a dividir por 1.05 ao quadrado é igual a $99.77 Confirmamos que, o valor atual de $110 que receberíamos daqui a dois anos com uma taxa de 5% Ou seja, com esta taxa de desconto, que é o que nos interessa neste momento. Pois podem ser feitas presunções na taxa de desconto e evidenciar outros aspetos Mas para este nível, vamos assumir uma taxa de desconto livre de risco. Com base nesta taxa o valor atual/presente é $99.77 Pode constatar que não é tão vantajoso com a primeira Claro que perferia ter, hoje, $100 em vez de $99.77 Agora vem a parte interssante Terceira escolha Como é que podemos resolver isto? O que vamos fazer é calcular o valor atual (presente) de cada um dos valores a serem pagos, certo? O valor atual de $20 hoje é $20 Qual é o valor atual de $50 recebidos daqui a um ano. Esse valor vai ser adicionado aos $20 e é $50 divido por 1.05. Esse é o valor atual de $50, porque é só um ano. E então queremos o valor de atual de $35. Então é $35 divido por quê? São dois anos para trás... portanto é preciso descontar duas vezes... então é 1.05 ao quadrado. Tal como fizemos aqui. Então vamos fazer as contas. Repare que eu estou apenas a adicionar o valor presente de cada um dos pagamentos. Desvia-te TI-85. Vejamos o valor atual do pagamento de $20 é $20, mais o valor atual do pagamento dos $50 Então isso é só $50 a dividir por 1.05 mais o valor atual do pagamento de $35. $35 dividido... ora são dois anos, portanto descontamos pela nossa taxa de desconto duas vezes, logo é divido por 1.05 ao quadrado E isto é igual a (arredondado) $99.37. Agora estamos em condições de comparar as três opções. Até aqui podia ser complicado se alguém se dirigisse a nós com a proposta de um Plano de reforma e dissessem " o Sr. paga-me X durante os anos a, b e c e eu pagar-lhe-ei Y nos anos b,c e d." E nós perguntávamo-nos... Como é que sei se isso é bom? É com isto que podemos comparar... Apuramos o valor atual de todos os pagamentos e podemos saber qual é o mais vantajoso hoje. Tal como fizemos aqui. Neste caso a escolha número um é o melhor negócio. Tudo depende dos cálculos. Se baixarmos a taxa de desconto posso mudar os resultados. E talvez faça isso no próximo vídeo para mostrar como a taxa de desconto é importante Para já o tempo chegou ao fim... Até ao próximo vídeo