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Valor presente 2

Mais escolhas a respeito de quando você recebe o seu dinheiro. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA8JV - Olá, tudo bem? Hoje eu vou mostrar para você um tipo de escolha que é um pouquinho mais elaborado. Temos três opções vantajosas, mas a gente vai ver alguns detalhes interessantes entre elas, então, eu quero que você me acompanhe aqui. Vamos lá. Opção número 1: hoje eu te pago 100 reais. Vou marcar aqui com esta cor forte a data do pagamento. Então, hoje, você recebe de mim, 100 reais. Muito bem. A opção número 2 é um pouco diferente. Em vez de te pagar hoje 100 reais, eu vou te pagar daqui a dois anos, mas também não vou te pagar 100 reais, vou te pagar mais do que isso. Digamos que eu proponha te pagar 110 reais daqui a dois anos. Você não vai receber agora, mas em dois anos vai ter um lucro adicional ao valor que eu te devo. É, parece razoável, certo? Mas nós temos ainda uma terceira opção. Nossa opção número 3. Nesta, eu vou parcelar o pagamento em 3 anos, uma parte hoje, uma parte daqui a 1 ano e o restante daqui a 2 anos. Digamos que, por exemplo, eu pagarei 20 reais agora neste ano, depois, mais 50 reais no ano 1 e 35 reais daqui a dois anos. Essa opção parece bem interessante também, não é? Você pode não receber os 100 reais agora, mas vai recebendo o valor aos poucos, e a soma dessas parcelas acaba sendo até maior do que os 100 reais que eu te pagaria inicialmente, certo? Olha lá. É 20 com 50 com 35, dá 105 no total. Muito bem. Temos aqui marcados todos os pagamentos nas três opções. E como estamos tratando de um exercício simples, vamos considerar que eu sou um pagador corretíssimo, e que nesse período não vai acontecer nenhum problema econômico, nenhuma calamidade mundial, que tudo vai continuar funcionando normalmente e que os pagamentos vão ser feitos todos em dia, sem surpresas, ok? Os próprios papéis de governo que teoricamente são super garantidos podem não trazer o resultado esperado em 2 anos, não é mesmo? Mesmo assim, quando pensamos em economia, pensamos em condições ideais de futuro, porque, sei lá, os papéis de governo podem até não pagar o que se esperava que pagassem, mas nunca deixarão de ser pagos, porque se isso acontecesse seria um colapso econômico, e não queremos que o sistema econômico entre em colapso, porque isso não é bom para ninguém, certo? Muito bem. Então, na vida real e neste exemplo, vamos concordar que não vai haver nenhum cataclisma e que eu vou pagar o que eu prometi dentro dos prazos estipulados. Pois bem, vamos começar comparando as opções 1 e 2. E para isso, vamos imaginar que nós temos uma taxa de juros prevista para os próximos anos de 5% ao ano. Então, na opção 1, o que aconteceria? Se eu te pago 100 reais hoje, quanto valeria esses 100 reais daqui a um ano? É simples, multiplicamos os 100 reais pela taxa de juros prevista para 1 ano, que é de 5%, então, 100 vezes 1,05 = 105. Portanto, daqui a 1 ano, estes 100 reais estariam valendo 105 reais. E em 2 anos? Bom, se a taxa de juros para os próximos anos continua sendo de 5%, então, no ano 2 teremos os 105 do ano 1 vezes 1,05 kg, que nos dariam 110,25 reais. 110 reais e 25 centavos, vamos falar direito. Por este exemplo, já dá para notar que se você recebesse os meus 100 reais hoje e aplicasse esses 100 reais em papéis do governo a uma taxa de 5% ao ano, isso seria muito mais vantajoso para você. Em 2 anos, você provavelmente teria 110 reais e 25 centavos. Parece, eu sei que parece uma diferença pequena, mas é importante para que a gente entenda a lógica do valor presente. Este é o nosso objetivo aqui, por isso, mesmo sabendo que a opção 1 é mais interessante que a opção 2, vamos ver o que representam aqueles 110 que eu prometi pagar a você em 2 anos no valor de hoje, no valor presente. Nós vamos fazer o cálculo da mesma maneira, considerando a taxa de juros de 5% ao ano, só que de modo inverso. Agora, nós partimos do 110 para saber quanto eles valem hoje. O inverso da multiplicação é a divisão, certo? 110 dividido por 1,05 que é a taxa de inflação. Dá algum número aqui. Mas ainda não precisamos calcular esse número porque eu quero mostrar uma coisa para você agorinha mesmo. Só segura a onda aí. 110 dividido por 1,05 é o valor do ano 1. Hoje, o que acontece é que eu tenho 110 divididos por 1,05 divididos novamente por 1,05, certo? Então, na verdade, eu tenho 110/(1,05)². Eu fiz questão de mostrar isso porque é uma terminologia muito comum no estudo do valor presente. É interessante que a gente comece a entender as coisas dessa maneira. Aqui vale uma ajudinha da calculadora científica, e aí a gente faz a conta. 110/(1,05)² = 99,7 e alguma coisa, então 99,77. 99 reais e 77 centavos, mais ou menos seria o valor presente daqueles 110 que eu te prometi pagar em 2 anos. Não custa lembrar, nós estamos falando aqui de uma taxa de 5% ao ano. Isto é para simplificar. Faz parte do nosso exercício, mas, na verdade, no mundo real, digamos assim, o que é importante a gente entender é que essa taxa de juros nem sempre vai ser igual em todas as ocasiões, existem previsões econômicas. É por meio dessas previsões que nós devemos pautar os nossos cálculos, ok? De qualquer maneira, o que este pequeno exercício nos mostrou até agora é que vale mais a pena ter 100 reais hoje do que 110 daqui a 2 anos, porque 110 daqui a dois anos não equivale a 100 hoje, equivale a 99,77. É muito mais interessante que eu te pague os 100 reais hoje como prometido, então, a opção 1 está ganhando da opção 2. Mas agora, a gente vai dar uma olhada na opção 3, porque tem aí uma situação completamente diferente. Eu não estou te prometendo um pagamento único daqui a 2 anos, eu estou te prometendo pagamentos parcelados em três momentos distintos. Vamos ver como é que isso funciona. Bom, na verdade funciona do mesmo jeito, temos que trazer os valores do ano 1 e do ano 2 para o valor presente. E como é que a gente faz? Nesta opção, eu estou te pagando 20 reais hoje, então, 20 reais é o que nós temos hoje. E eu vou te pagar mais 50 daqui a 1 ano, portanto, 20 mais 50 dividido por 1,05 que é o valor dos juros em 1 ano, certo? Ok, eu também vou te pagar 35 reais daqui a 2 anos, portanto, se eu somar este valor ao meu cálculo, tenho aqui 35/(1,05)², certo? Vamos usar aquela boa calculadorazinha científica para nos ajudar neste cálculo. 20 mais o valor presente de 50 em 1 ano mais o valor presente dos 35 em 2 anos, e isso dá 99,37 mais ou menos, beleza? Então, aqui a gente tem um exemplo muito claro de como funciona o valor presente. No dia a dia, nem sempre é tão simples assim, tá? Se por exemplo alguém oferecesse uma proposta para você do gênero: você paga uma parte agora, outra depois e outra lá na frente, ou então, você só vai pagar daqui a 2 anos, como é que você decide? Por isso é importante que a gente pense sempre nesse tipo de pagamento considerando o valor presente do montante a ser pago. Será que vale mais a pena eu pagar agora ou aplicar esse dinheiro e pagar daqui a 2 anos? Mas aí, qual será o valor correto a receber? 110? 110,25? E olha só o que pode acontecer com os parcelamentos, tá? A princípio, parecia bem interessante receber em suaves prestações, não parecia? Mas pelo valor presente essa foi a opção menos interessante, porque os valores pagos nos anos 1 e 2 trazidos ao valor presente e somados aos 20 reais que paguei hoje, somam só 99 reais e 37 centavos. Mas lembrem-se, tudo isso depende de cada situação. Aqui, a gente só tem um exemplo, mas e se a gente tivesse uma taxa de juros menor? O que aconteceria? E se as parcelas fossem diferentes? Será que o parcelamento seria mais vantajoso? O importante é a gente entender que muitas vezes, diante de tantas opções que envolvem números, pagamentos, parcelas, a forma mais acertada de decidir é trazer tudo para o valor presente. Muito bem, vamos encerrando mais um encontro. Espero que você tenha gostado do que viu. Um forte abraço para você, e a gente se vê por aí. Até mais!