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Sempre que falamos de dinheiro, a quantia de dinheiro não é a única coisa que importa. O que importa também é quando você pega ou quando você dá o dinheiro. Pense nisso, ou para deixar um pouco mais palpável, vamos considerar que vivemos em um mundo que se você coloca dinheiro no banco, você tem garantido 10% de juros. 10% de juros livre de risco no banco. Isso é alto pelos padrões históricos, mas vai facilitar os cálculos. Vamos supor que você sempre pode obter 10% de juros sem risco no banco. Isto posto, dexe-me mostrar cenários e te fazer pensar sobre quais deles você iria preferir. Eu poderia te dar $100 agora. Esta é a opção 1. Eu poderia, em um ano, ao invés de te dar $100 imediatamente, em um ano, eu poderia te dar $109 e em dois anos, esta é a opção 3, eu estaria disposto a te dar $120. Sua escolha é, alguém vai até você: "<i>Eu poderia te dar $100 agora, $109 em um ano</i>" "<i>or $120 daqui a dois anos.</i>" E você sabe que você poderia obter 10% de juros sem risco. Dado que você não tem uma necessidade imediata pelo dinheiro. Estamos presumindo que você irá poupar esse dinheiro, que não tem uma conta para pagar imediatamente. Qual dessas opções é a mais desejável? Qual dessas opções você iria querer mais? Se você só se importa com o valor absoluto, ou a quantia absoluta de dinheiro, você diria: "<i>Veja, $120. Esta é a maior quantia de dinheiro</i>" "<i>Vou escolher esta opção porque é o maior número.</i>" Mas você provavelmente pensa: "<i>Estou pegando o dinheiro depois,</i>" "<i>tavez eu esteja esquecendo de algo</i>". E estaria certo. Estaria perdendo a oportunidade de obter juros de 10% sem risco se pegasse o dinheiro antes. E se quiser compará-las diretamente, o processo seria, "<i>Vamos ver. Se eu pegar a opção 1, se pegar os $100.</i>" E se fosse colocá-lo no banco, qual seria o ganho baseado nos juros de 10% sem risco? Depois de um ano, 10% de $100 é $10. Então você teria $10 de juros. Depois de um ano, todas as suas economias no banco, vai ser $110. Apenas fazendo esse pequeno exercício nós vemos que $100 dados agora, colocados no banco com juros de 10% sem risco. vai aumentar para $110 daqui a um ano, que é melhor que $109 daqui a um ano. Dado este cenário, ou dado esse tipo de situação, ou esta opção, você iria preferir fazer isso ao invés disso. Daqui a um ano você estará melhor por $1. E daqui a dois anos? Se você pegar os $100, depois de um ano se tornam $110, depois, 10% de $110 é $11. Você vai adicionar os $11 à ele, e vai se tornar $121. Mais uma vez, será melhor pegando os $100, investindo no banco sem risco, 10% ao ano. Ele valoriza para $121. Que é a melhor situação do que alguém apenas garantir que vai te dar $120 em dois anos. De novo, você estará melhor por $1. Esta ideia de que não é só a quantia que importa, mas quando você o pega. Esta ideia é chamada de <b>Valor Temporal do Dinheiro</b>. Valor temporal do dinheiro. Ou outra forma de pensar nisso é, pensar em qual é o valor desse dinheiro ao longo do tempo. Dadas algumas taxas de juros esperadas. E quando faz isso, pode comparar este dinheiro com quantias de dinheiro iguais em alguma data no futuro. Outra forma de pensar no valor temporal ou, acredito, outro conceito relacionado com valor temporal do dinheiro, é a ideia do <i>Valor Presente</i>. Talvez eu fale sobre valor presente e futuro. Valor presente e valor futuro. Dada essa suposição, a suposição de 10% de juros. Se alguém fosse te perguntar: "<i>Qual é o valor presente de $121 dois anos no futuro?</i>" Estarão te perguntando essencialmente, qual é o valor presente? PV significa Valor Presente (em inglês) Qual é o valor presente de $121, dois anos no futuro? Isso é equivalente a perguntar que tipo de dinheiro, ou qual quantia de dinheiro, você teria que por no banco sem risco pelos próximos dois anos para ter $121? Sabemos disso. Se colocar $100 no banco por dois anos à 10% sem risco, você teria $121 Então o valor presente aqui, o valor presente de $121 é $100. Ou outra forma de pensar em valor presente e futuro, se alguém fosse perguntar qual é o valor futuro? Qual é o valor futuro desses $100 em um ano? Em um ano. Bem, se você consegue 10% no banco que é garantido, o valor futuro é $110. Depois de dois anos, é o valor futuro em dois anos, é $121. Com isso em mente, deixe me te dar um problema mais interessante. Digamos que eu tenho... Vamos considerar o tempo todo, que facilita as deixa os cálculos, os juros de 10% sem risco. E digamos que alguém diz que está disposto a nos $65 em um ano e nós fôssemos nos perguntar: "<i>Qual é o valor presente disso?</i>" Qual é o valor presente disso. Lembre-se: o valor presente é o mesmo que perguntar: <i>qual quantia de dinheiro</i> <i>que se colocada no banco com juros livres de risco,</i> <i>seria equivalente aos $65?</i> <i>Qual desses dois são equivalentes para você?</i> Você diria: <i>Veja. Qualquer quantia de dinheiro que seja</i> <i>vamos chamá-la de <u>X</u></i>. Qualquer quantia de dinheiro que seja, vezes, Se eu aumentá-la 10%, literalmente, Estou pegando X mais 10% de X, (deixe-me escrever assim) mais 10% vezes X. (vou deixar melhor assim). X mais 10% vezes X deveria ser igual à $65. Se eu pegar a quantia, eu tenho 10% dessa quantia ao longo do ano, que deveria ser igual à $65. Esta é a mesma coisa que <i>1 X</i>, ou podemos dizer que 1 X mais 10%, que é a mesma coisa que <i>0.1 X</i>, é igual à 65. Soma-se esses dois. <i>1,10 X</i> é igual à 65, e se quiser resolver a quantia real do valor presente aqui você só dividiria ambos os lados por 1,10. Você tem X igual à... (vou fazer assim) Ficará um pouco mais claro assim. Vamos dividir ambos os lados por 1,1. O zero à direito não importa. Não estamos muito preocupados com precisão aqui porque é exatamente 10%. Isso vai ser... estes se cancelam, e X vai ser igual à, deixe-me pegar a calculadora, X vai ser igual à 65 dividido por 1,1. $59,09, arredondando. Então X é igual à $59,09, que é o valor presente de $65 em um ano, ou outra forma de pensar é, se você quisesse saber qual é o valor futuro de $59,09 em um ano, considerando juros de 10%, você teria $65. [Legendado por: Pablo Vieira] [Revisado por Alef Almeida]