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Resumo da aula: os multiplicadores de gastos e de impostos

Neste resumo de aula, abordamos as principais conclusões e terminologias relacionadas a multiplicadores de gastos e multiplicadores de impostos. Os tópicos incluem como calcular o multiplicador de gastos e o multiplicador de impostos.

Panorama da lição

Como $1 adicional nas despesas pode levar a um PIB superior a esse $1 adicional? Isso é possível por causa de uma coisa chamada efeito multiplicador. Um real gasto por uma pessoa é renda para outra pessoa. Mas se a pessoa que recebe esse real vai gastar parte dele e guardar outra parte, então isso desencadeia um processo que amplia (ou “multiplica”) a primeira variação.
A fração de quanto é gasto determinará o aumento final que o primeiro real causará. Quanto maior a fração gasta, maior o multiplicador. Isso significa que se houver uma variação nos gastos autônomos, por exemplo, se o governo decidir aumentar seus gastos, o impacto final sobre o PIB real dependerá da fração que é gasta, e não da fração que é poupada.

Conceitos-chave

TermoDefinição
efeito multiplicadorquando uma variação nos gastos leva a uma variação no PIB real muito maior do que a variação inicial. Por exemplo, se o governo gasta $100, e essa variação nos gastos gera um aumento de $400 no PIB real, o efeito multiplicador multiplicou o impacto inicial por quatro.
variação nos gastos autônomosvariações nos gastos que acontecem em resposta a algo que vai além de um aumento na renda. Por exemplo, se o governo decide gastar dinheiro na construção de uma nova ponte porque quer construir uma nova ponte (não porque tem renda extra sobrando) ou uma empresa decide construir uma fábrica de spinner de $10 milhões. O fator principal que torna uma variação autônoma é que a variação não está acontecendo em resposta a um aumento na renda.
propensão marginal a consumir (PMgC)a proporção de qualquer renda adicional que é gasta. Por exemplo, se sua PMgC é 0,75, isso significa que para todo $1 a mais de renda que você receber, você guardará 25 centavos e gastará 75 centavos.
propensão marginal a poupar (PMgP)a proporção de qualquer renda adicional que é poupada. Observe que PMgC+PMgP=1.
multiplicador de gastoso tamanho da variação no PIB real em resposta a uma variação autônoma nos gastos totais. Por exemplo, se o multiplicador de gastos for 5, então $100 nos gastos do governo resultará em um aumento total de $500 no PIB real. Isso significa que se um país tem um hiato de produto de $500, ele não precisa aumentar os gastos do governo para $500 para resolver esse hiato.
multiplicador de impostosa relação da variação total no PIB real causada por uma variação nos impostos. Por exemplo, se o multiplicador de impostos for 4, então um aumento de $100 nos impostos reduzirá o PIB real para $400. Por exemplo, se o governo tiver hiato de produto de $400 milhões e o multiplicador de impostos for 4, o governo poderá resolver esse hiato reduzindo os impostos em somente $100 milhões.

Pontos principais

Um aumento de $1 nos gastos autônomos significa um aumento de mais de $1 no PIB real

De modo geral, os governos gastam dinheiro se tiverem uma razão ou um objetivo para fazê-lo. Eles não gastam dinheiro apenas porque a economia está indo bem e a renda nacional está aumentando (na verdade, aprenderemos mais tarde que é quase sempre o oposto). Esse tipo de aumento nas despesas é chamado de aumento autônomo nos gastos do governo.
Uma variação nos gastos autônomos provocará uma variação final muito maior no PIB real por causa do efeito multiplicador. Esses gastos terão um impacto final muito maior sobre o PIB real. Por exemplo, se o governo comprar maçãs de Jack e Jack usar esse dinheiro para comprar café com leite de Jill, e Jill comprar um computador de Pedro, o impacto final da compra de maçãs pelo governo será maior do que apenas essa compra, pois somamos maçãs, café com leite e computadores no PIB real.

O multiplicador de gastos

O multiplicador de gastos mostra que impacto uma variação nos gastos autônomos terá sobre as despesas totais e a demanda agregada na economia. Para descobrir o multiplicador de gastos, divida a variação final no PIB real pela variação nos gastos autônomos.
Por exemplo, se o governo gastar $1 milhão para enviar o primeiro rato para o espaço, e esse aumento nos gastos do governo resultar em um aumento de $4 milhões no PIB real, podemos afirmar que o multiplicador é 4.
Como isso acontece? O governo compra um foguete da Rocket’s R Us por $1 milhão, que é contabilizado como despesa do governo. A Rocket’s R Us usa esse dinheiro para pagar seus funcionários. Os funcionários guardam uma parte daquele $1 milhão, mas gastam o resto em camisetas. Os vendedores de camisetas gastam a renda gerada com a venda das camisetas em aulas de canoagem, e assim por diante.
Podemos ver o impacto deste efeito multiplicador na tabela abaixo:
Rodadavalor gasto = renda adicional x PMgCimpacto cumulativo sobre o PIB real
1 Governo compra foguetes$1.000.000$1.000.000
2 Funcionários recebem $1.000.000 de renda e compram camisetas$750.000$1.750.000
3 Vendedores de camisetas usam a receita das camisetas para fazer aulas de canoagem$562.500$2.312.500
4 Os instrutores de canoagem usam a renda para se matricularem na academia$421.875$2.734.375
5 Os donos de academia usam a renda para comprar aquecedores$316.406,25$3.050.781,25
***
Efeito final$4.000.000
Mas calma porque tem mais! O multiplicador de gastos também pode nos dizer o valor dos gastos para resolver um hiato de produto. Por exemplo, se sabemos que o multiplicador é 5 e existe um hiato positivo de $100 milhões, é necessário um gasto de apenas $20 milhões para resolver esse hiato.

O multiplicador de impostos

Uma variação nos impostos também gera um efeito multiplicador. O multiplicador de impostos nos diz o tamanho da variação que veremos no PIB real como consequência de uma variação nos impostos. Por exemplo, imagine que o governo concede um total de $1 milhão em restituição de impostos. Consequentemente, haverá um aumento de $3 milhões no PIB real. Portanto, o multiplicador de impostos é 3. O multiplicador de impostos tem sempre uma unidade a menos em magnitude que o multiplicador de gastos, e é sempre um número negativo.
Podemos ver como isso funciona na tabela abaixo. Imagine um gasto de $1 milhão em foguetes. O governo concedeu $1 milhão de dólares em restituições de impostos aos funcionários da Rockets R Us.
Rodadavalor gasto= receita adicional x PMgCimpacto cumulativo sobre o PIB real
1 Funcionários recebem $1 milhão em restituição de impostos e compram camisetas$750.000$750.000
2 Vendedores de camisetas usam a receita para fazer aulas de canoagem$562.500$1.312.500
3 Instrutores de canoagem usam a renda para se matricularem na academia$421.875$1.734.375
4 Donos de academia usam a renda para comprar aquecedores$316.406,25$2.050.781,25
***
Efeito final$3.000.000
Por que o valor é menor? Observe que existe uma rodada faltando aqui: o $1 milhão inicial em restituições de impostos não é contabilizado. O impacto do imposto é indireto, não direto. Esse valor inicial que falta é o motivo pelo qual o multiplicador de impostos tem sempre uma unidade a menos do que o multiplicador de gastos.

A PMgC e os multiplicadores

Quanto mais se gasta, maior é o multiplicador. Por quê? Porque quando um dinheiro é gasto, esse dinheiro se torna renda para outro agente que, por sua vez, também o gasta, e assim por diante, provocando uma reação de gastos em cadeia.
O multiplicador de impostos nos mostra o aumento final no PIB real que ocorrerá como consequência de uma variação nos impostos. Curiosamente, o multiplicador de impostos é sempre 1 unidade menor do que o multiplicador de despesas. Portanto, se o multiplicador de gastos for 4, o multiplicador de impostos será 3, e se o multiplicador de gastos for 10, o multiplicador de impostos será 9.

A PMgC e a PMgP

A propensão marginal a consumir é a variação nos gastos resultante de uma variação na renda disponível. Se alguém gasta $75 quando tem $100 a mais na renda, a PMgC é de 0,75.
Existem apenas duas coisas que você pode fazer com o dinheiro: gastar ou guardar. Isso significa que tudo aquilo que não é gasto deve ser guardado. Os economistas chamam isso de propensão marginal a poupar (PMgP). Portanto, se a PMgC for de 0,75, a PMgP será de 0,25. A soma da PMgC e da PMgP é sempre 1.

Principais equações

Propensão marginal a consumir (PMgC)

PMgC=variação nos gastosvariação na renda

Propensão marginal a poupar PMgP

PMgP=1PMgC

Multiplicador de gastos

multiplicador de gastos=11PMgC

Multiplicador de impostos

multiplicador de impostos=PMgCPMgP

Impacto final sobre o PIB

impacto final sobre o PIB=multiplicador×variação autônoma
Por exemplo, se o multiplicador de impostos for 3, e houver um aumento nos impostos de $400, então:
impacto final sobre o PIB=3×$400=$1.200
Portanto, um aumento de $400 nos impostos provocará uma redução de $1.200 no PIB.

Equívocos comuns

  • Algumas pessoas acham que um aumento de $100 nos gastos do governo deve ter o mesmo impacto que uma redução de $100 nos impostos. Mas os gastos têm um impacto maior do que as variações nos impostos. Uma variação nos impostos tem um impacto menor sobre o PIB do que uma variação nos gastos por causa da primeira etapa no processo de expansão. A variação inicial nos gastos autônomos não é contabilizada no processo de expansão dos gastos do governo, mas é contabilizada no processo de variação dos impostos.
  • Um erro comum é esquecer de que o multiplicador de gastos e o multiplicador de impostos não têm o mesmo sinal. O multiplicador de impostos é negativo e o multiplicador de gastos é positivo. Isso acontece porque um aumento nos gastos totais aumentará o PIB real e um aumento nos impostos reduzirá o PIB real.
  • Você não poderá usar calculadora na prova. A maioria dos elaboradores de provas sabe e leva isso em consideração. Uma das formas de o professor ou avaliador ajudá-lo é usar PMgCs e PMgPs com multiplicadores fáceis de calcular. A tabela abaixo apresenta alguns PMgCs geralmente usados e seus respectivos multiplicadores. Entretanto, não basta apenas memorizá-los! Você deve sempre mostrar todo o seu raciocínio em questões dissertativas.
Valor da PMgCMultiplicador de gastosMultiplicador de impostos
0,9109
0,854
0,743
0,521

Perguntas para discussão

  • Um aumento de $300 nos gastos autônomos gerou um aumento de $1.500 no PIB real. Com base nessa informação, qual é a propensão marginal a consumir?
  • Imagine que o governo de Libbylândia tem um orçamento equilibrado. Contudo, o governo de Libbylândia implementou um corte de $100 milhões nos impostos das famílias. Se a propensão marginal a poupar em Libbylândia é de 0,25, qual será o impacto final desse corte nos impostos sobre o PIB real? Mostre todo o raciocínio.
  • Jacksonia tem um hiato recessivo de $400 milhões. Que informações adicionais precisaremos saber para encontrar o valor dos gastos autônomos que resolveria esse hiato?

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