Versão matemática da PMgC e do multiplicador (opcional)

neste vídeo nós vamos trabalhar a mesma coisa que nós vimos no vídeo anterior porém com um pouco mais de matemática ea razão de usar essa matemática é que eu quero mostrar pra vocês que é o processo vale para qualquer valor certo então nós vamos fazer de uma forma generalizada então vamos lá vamos supor que a propensão marginal de de consumo aqui ó propensão marginal de consumo no vídeo anterior a zero 6 60% vou chamar ela de ser valor genérico e o que eu quero fazer com isso eu quero o que eu quero estudar aqui é o seguinte se eu tiver um aumento de incremento aqui esse aumento de incremento vai gerar uma receita maior aqui esse cara vai ter um gasto maior através da propensão marginal de consumo esse gasto maior vai gerar uma outra receita por fazendeiro é somente receita vai gerar um outro gasto como nós vimos no vídeo anterior então quero ver como é que funciona isso em função dessa desde essa propensão marginal de consumo né então quem nós o que é importante para nós aqui do que nós quer dizer nós queremos ver o seguinte qual é o incremento de receber pib é incremento de de circulação de de gastos generalizados gasto agregado recebi na minha economia devido a esse incremento então não há o primeiro incremento voltei aqui que em outro vídeo foi mil reais eu vou chamar de 11 ganho não é esse aqui é o geral total eu vou chamar de delta e y zero porque serra porque haviam vários incrementos sakineh então o primeiro é o céu depois tem um dois ou três não são vários incrementos eu quero analisar um pouco então lá esse cara recebeu o dinheiro de vocês lembram foi mil dólares e ele gastou esse dinheiro este consultor vai receber dinheiro e ele vai gastar certo ele tem a propensão marginal de consumo que é o c então ele vai gastar conta e vai ter um aumento de gás ou seja ele vai ter aqui um delta y un que é a minha bênção marginal de gastos de consumo vezes o ganho que ele teve que é o delta airtran 0 então aqui na minha ação o meu primeiro gasto foi do fazendeiro que é o delta e y10 mais o gasto do consultor que é o delta y un bs delta y gente eu sei que ele é o que se vê zes delta e y certo beleza e aí o fazendeiro vai receber celta y ele teve esse ganho de receita então o que ele vai fazer ele vai gastar esse dinheiro respeitando a propensão ao consumo então eu vou ter um delta y2 aqui ó o delta y2 é justamente cê multiplica o delta e y un então eu vou ter aqui um delta y2 quem quer meu delta y 2000 delta y2 é a propensão marginal de consumo vezes o delta y hamas o que é meu delta y aqui ó é o c vezes o delta y10 então se eu arrumar isso aqui o que eu voltei aqui eu voltei aqui aqui é cvc ser quadrado vezes delta y ela que eu voltei aqui aqui eu vou ter o meu delta y perdão que é aqui que é exatamente sei que multiplica delta y z aqui eu já tinha delta y10 então vamos lá o fazendeiro gastou delta y ela tá aqui o construtor gastou recebeu está entre os 10 e gastou a propensão marginal disso que é o delta y que o fazendeiro recebeu esse del toro y e gastón delta y2k uma parte disso tá aqui e aí o consultor receber isso vai gastar também que ele vai gastar ele vai ter um delta y o perdão não fazer disse que aqui embaixo do verde então ele vai ter o delta y-3 que é o c vezes o delta 2 que aqui nós já sabemos a conta que vai dar adeus elevada uns elevadores aqui vai ser ser a terceira vezes delta y10 e assim por diante então o que vai acontecer aqui ó se eu pegar isso aqui e eu trabalhar essa matemática aqui o que eu posso fazer eu vou colocar se você observar todos eles têm o fator esse fator é o time são zero aqui tem até 2010 aqui tem de 30 a equipe não teve 10 a equipe todos eles vão ter certo então eu fazer eu vou colocar esse delta 10 em evidência então vou ter uma coisa assim delta y no total no meu pneu grande pi vai ser o meu incremento inicial vezes vou pôr em evidência se eu tirar o delta y desse primeiro tempo não sobra nada quando não sobra nada a gente põe porque é um vezes ele mas vou tirar daqui c mas vou tirar daqui ser quadrado mais funcional delta entre 100 ac ceal cubo mais três pontinhos e aí nós vimos que esse exemplo que no vídeo na vídeo anterior nós falamos que isso aqui há um dividido 1 - e agora eu quero mostrar como isso acontece e acontece esse valor é isso porque é assim ó se você pegar chamar de x aquele aquele parênteses long run mais ser mais ser quadrado mas será o cubo e assim vai aí eu vou fazer o seguinte eu vou repetir essa linha só que vamos explicar todo mundo por ser tão vai ficar xx é igual 11 vezes e se cvc ser quadrado ser quadrado vezes e seco cerco vezes e c quarta e aí vai agora o que eu vou fazer eu vou pegar eles e vou multiplicar por menos tom vou pegar essa linha aqui ó vou fazer uma negativa todo mundo negativo então aqui agora fazer assim vai ficar todo mundo vou diminuir de cima - embaixo então todo mundo vai ficar - então menos e menos ser condenado - e cubo pelo menos a 4ª série agora eu vou fazer o que eu vou fazer tipo a soma que os dois lados voltem assim ó x - sopa x é igual o número não está ali agora olha que coisa interessante a se eu pegar aqui ó c - e ser consagrado - e quadrado segundo - segundo corre aqui teriam será cordas ea quarta - e aguarda ser a quinta tudo vai cortar vai sobrar só isso então se vai sobrar só isso e novamente eu tenho xx aqui eu posso colocar esse xis aqui em evidência é um fator comum eu vou ter um - ser igual a 1 vou passar esse 1 - e para lá dividindo vai ficar 1 / humanos e então eu cheguei nisso né esse meu x vale 1 - e ou seja aquela expressão lá de cima que está dentro do parêntese aqui um réu realmente vale 1 - ce certo então eu cheguei que o meu delta y el tanque o meu incremento de pib é o meu incremento inicial né meu ganho inicial ganhou especial um sobe - e e s1 - eu que deixou subir aqui mais um pouquinho esse 1 - e aqui um / - ser a gente chama ele de multiplicador ou seja esse cara é o meu multiplicador então quando o fazendeiro aqui fizer um investimento maior de delta e por 10 mil incremento meu ganho de incremento esse ganho de evento no final da economia depois que girar vai representar um aumento de ele vezes isso e esse multiplicador depende de quem ele é uma função do meu da minha propensão marginal com som e ele depende dela quando a gente tinha que o csa 0,6 ou seja 60% nós tivemos um multiplicador que meu xl de 2 e mail seja o incremento de consumo foi multiplicado no final gerou incremento de consumo dele vezes dois e meio então para cada valor de dizer que eu tenho de propensão marginal de consumo que eu tenho eu tenho um multiplicador diferente certo é isso