Multiplicador de impostos, PMgC e PMgP

RKA22JL - Olá, tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de economia, e, nesta aula, vamos conversar sobre multiplicador de impostos ou multiplicador fiscal, a propensão marginal a consumir e a propensão marginal a poupar. Para começarmos a pensar nessas ideias, vamos observar uma economia muito simples, onde temos apenas um fazendeiro e um construtor em uma ilha. Para trabalhar com esse exemplo, é bom falar rapidamente sobre o que é a propensão marginal a consumir, que normalmente representamos como PMgC ou MPC, em inglês. A propensão marginal a consumir é basicamente um número, geralmente, entre zero e um, e que diz o quanto você gastaria caso conseguisse um dólar extra. Por exemplo, supondo que a propensão marginal a consumir seja igual a 0,25, isso significa que, se você ganhar um dólar, você vai gastar 25 centavos desse dólar. Agora, caso sua propensão marginal a consumir seja 0,6, isso significa que, se você receber $1.000,00, você vai gastar seis décimos desse valor, ou seja, você vai gastar $600,00. Tendo essa ideia em nossas mentes, vamos dizer aqui que começamos com o fazendeiro. Ele gastou x dólares em produtos ou serviços do construtor. Então, x dólares vão para o construtor. Agora, o que o construtor vai fazer? Já conversamos sobre isso em outros momentos. O construtor dirá “eu tenho x dólares”. Vamos assumir aqui que todos nessa ilha tenham a mesma propensão marginal a consumir, ok? Com isso, ele vai gastar um pouco desse dinheiro que conseguiu e ele só tem um lugar para gastá-lo. É uma economia muito simples. Sabendo disso, ele vai gastar quanto desse valor? Ele vai gastar x vezes a propensão marginal a consumir com o fazendeiro. Se isso parece muito abstrato, pense um pouco melhor. Se x fosse $1.000,00 e se propensão marginal a consumir fosse 25 centésimos, ou seja, 0,25, agora, ele vai gastar $1000,00 vezes 0,25, que seria, nesse caso, $250,00. Agora, o fazendeiro tem esse dinheiro, então, o que ele vai fazer? Ele gastará um valor proporcional à propensão marginal a consumir. Então, gastará x vezes a propensão marginal a consumir, que é quanto ele recebeu do construtor, vezes a propensão marginal a consumir novamente. Então, vai ser o que ele recebeu vezes a propensão marginal a consumir. Ou seja, teremos x vezes a propensão marginal a consumir ao quadrado. E, é claro, isso se mantém continuando e continuando. Por exemplo, o construtor, recebendo essa quantia, vai gastar o que recebeu, que é x vezes a propensão marginal a consumir ao quadrado vezes a propensão marginal a consumir. Então, teremos x vezes a propensão marginal a consumir ao cubo. Enfim, poderíamos continuar fazendo isso aqui indefinidamente, porém, se quisermos descobrir quanto aumentou de produção nessa economia, por causa dessa despesa inicial de x dólares, basta somar tudo isso aqui. Sendo assim, teremos x mais x, vezes a propensão marginal a consumir, mais x vezes a propensão marginal a consumir ao quadrado mais reticências. Porque isso continua, e continua indefinidamente. Se quisermos, podemos faturar o x, então, teremos x vezes 1, mais a propensão marginal a consumir, mais a propensão marginal a consumir ao quadrado, mais reticências. Agora, olhe só que legal. Você pode reconhecer isso da sua aula de álgebra, ou, talvez, de suas aulas de pré-cálculo. Isso é uma série geométrica infinita, que, inclusive, já falamos em outros vídeos. E isso é uma das coisas mais legais na matemática. Sendo assim, podemos dizer que isso é igual a x vezes essa série, que pode ser reescrita da seguinte forma: 1 sobre 1 menos a propensão marginal a consumir. Temos aquele gasto inicial de x, mas a quantidade total de produção é x vezes essa expressão, e é por isso que essa expressão aqui é conhecida como multiplicador. Se o fazendeiro gastou um dólar, inicialmente, com o construtor, teremos um dólar, vezes essa expressão. Em termos do aumento de produção que teve nessa economia simplificada. Então, esse aqui é o multiplicador. Agora, vamos fazer algo interessante e algo novo que não tínhamos feito antes. Vamos imaginar que, de alguma forma, algum governo mágico apareça nessa ilha e decida taxar o agricultor. Ele chega e diz “eu vou pegar algum dinheiro desse fazendeiro”. Então, esse governo mágico vai pegar uma quantidade do fazendeiro que nós vamos chamar de Δt. Você pode pensar nessa variação como impostos, então, isso é positivo e significa que o governo está recebendo o dinheiro e, com isso, o dinheiro está sendo tirado do fazendeiro. Aí, o que o fazendeiro vai fazer? Do ponto de vista do fazendeiro, ele tem agora menos Δt dólares. Isso vai afetar o seu consumo, isso vai diminuir o consumo dele. Quanto vai diminuir aqui no consumo do fazendeiro? Vai ser o quanto ele tem para dar ao governo vezes a propensão marginal a consumir. Por que isso faz sentido? Na situação em que se eu der ao fazendeiro um dólar, vamos dizer que a propensão marginal a consumir seja de 0,5. Se eu der a ele um dólar, ele vai gastar 50 centavos. Agora, se eu tirar um dólar dele, ele vai gastar 50 centavos a menos, a quantidade que tiro, vezes a propensão marginal a consumir. Mas se esse é o efeito sobre o fazendeiro, qual vai ser o efeito total na produção? Essa é uma situação onde essencialmente x é igual a isso. Se eu tirar Δt do fazendeiro, isso está basicamente dizendo que x é igual a isso bem aqui. Então, x é igual a isso aqui. E qual será o impacto disso? A produção total vai ser igual a x, que é menos Δt vezes a propensão marginal a consumir. Isso aqui é essa parte bem aqui. Será isso vezes o multiplicador, ou seja, vezes 1 sobre 1 menos a propensão marginal a consumir. Ou, se você quiser expressar esse multiplicador como algo se multiplicando por esse aumento nos impostos, isso seria igual a Δt vezes o negativo da propensão a consumir, sobre 1 menos a propensão marginal a consumir. Então, essa expressão, que parece toda sofisticada e técnica, está apenas dizendo o seguinte: Se você tirar dinheiro do fazendeiro, esse aqui seria o efeito em seu gasto inicial, mas, ao colocar esse multiplicador aqui nos impostos, tendo esse negativo aqui, que apareceu aqui porque tivemos uma tributação positiva, teremos, com isso, uma diminuição na produção por causa desse multiplicador. Talvez, você tenha visto algo onde o denominador parece diferente. Você pode ver aqui no denominador algo chamado propensão marginal a poupar, que podemos representar como PMgP ou, em inglês, MPS. Isso surge de uma ideia simples de que, se eu tiver, por exemplo, uma propensão marginal a consumir de 0,3, que significa que para cada dólar que recebo, eu vou gastar 30 centavos disso, quanto eu vou economizar? Se eu gastar 30 centavos, eu vou guardar o resto, então, minha propensão marginal a poupar nessa situação é de 70 centavos. Outra maneira de pensar sobre isso é que a propensão marginal a consumir mais a propensão marginal a poupar é igual a 1. Ainda, outra maneira de pensar sobre isso é que se eu subtrair a propensão marginal a consumir de ambos os lados aqui, a propensão marginal a poupar é igual a 1 menos a propensão marginal a consumir. É por isso que essa coisa é exatamente a mesma coisa que essa aqui. Às vezes, você vai ver uma fórmula para o multiplicador de impostos ou multiplicador fiscal... Deixe-me escrever isso aqui. Multiplicador de impostos... que se parece com isso aqui, onde é escrito o negativo da propensão marginal a consumir. Aí, no denominador, em vez de colocar 1 menos a propensão marginal a consumir, é colocado a propensão marginal a poupar. Quando você está aprendendo isso em economia, tudo parece muito enigmático. De onde veio isso? Esse PMgC e esse PMgP? As pessoas tentam memorizar essas coisas, mas, como você pode ver, tudo sai de forma razoável de uma álgebra bem direta. Economistas, às vezes, têm um talento especial para tornar coisas que vem diretamente aqui da álgebra em coisas que parecem mais complicadas do que é preciso. Enfim, em outros momentos, vamos ver alguns exemplos de como podemos trabalhar com essas fórmulas e ver como elas fazem sentido. Mais uma vez, eu quero deixar aqui um grande abraço e dizer que encontro você na próxima!