Função de consumo com imposto dependente da renda

no último vídeo o generalizamos a função de consumo né e eu disse que o valor dos impostos a taxa era constante aliás você 0 que o consumo autônomos em um camarote a propensão marginal de consumo e os impostos são constantes então eu da terra a água país uma constante único porém o usuário nilson 1337 nos perguntou algo muito interessante ele disse o seguinte mas os impostos não depende da renda agregada ele não é uma função da regata quanto mais você ganha mais imposto você paga realmente é é faz muito sentido que ele está falando então a ou a taxa de imposto o imposto que vai pagar é sempre uma taxa vezes sua renda agregada isso está correto então eu tenho que considerar isso né então quer dizer que a minha função ela não tem apenas essa variável eu vou ter essa variável também aqui também tem a renda a a agregada então eu tenho que fazer essa equação ela vai virar uma coisa diferente ou substituir o meia taxa meu imposto por uma taxa percentual é geralmente 28% aqui nos estados unidos é 30 lá no brasil depende de como é feita né é depende do quanto se ganha mas na maioria dos livros de economia eles trazem isso como constante a essa esse imposto é constante porque quis fazer isso para facilitar a interpretação dessa situação os cursos de economia fazendo isso então é realmente ela não é constante na realidade então vamos analisar como é que ficaria essa essa situação aqui então se eu substituir vou ter o seguinte que o meu consumo agregado o meu consumo agregado ele vai ficar é ser um caminho a propensão marginal de consumo vezes a minha renda agregada mais o consumo autônomo que é o que vai gastar independente de renda ou não - a minha peça original o nome vezes a minha taxa ou imposto que agora eu vou colocar como caixa de imposto vezes a renda agregada então agora você tem aqui ó duas variáveis y ou seja duas coisas com a renda agregada se eu quero fazer uma uma equação da regata tem que juntar esses termos então vou fazer aqui ó ponto z é o consumo agregado é igual propensão marginal de consumo vezes o meu consumo minha renda agregada menos propensão marginal de consumo vezes a taxa de imposto que é um país no qual a porcentagem vezes renda agregada mas o consultor então agora que nós temos aqui nós temos aqui nós temos duas horas 12 dois termos com a mesma variável nós vamos juntar esses dois termos na mesma variável né se você observar eu tenho aqui ó esse cara tem o renda agregada e esta pessoa esse cara tem renda agregada matematicamente eu posso juntar isso não temos só então eu vou ter que os e aí você é igual a pensar marginal de consumo vou colocar em evidência vai ficar aqui ó 1 - a taxa de impostos vezes a renda agregada mas o consultor então agora eu tenho que a propensão marginal de consumo está multiplicando 1 - a taxa ou seja se a taxa de 30% 11 anos 30 por cento menos 0 3 70% e 70 por cento o dinheiro disponível que nós já vimos lá em cima que isso daqui é minha renda disponível a renda disponível certo e vai ainda disponível que eu vou chamar de y de renda disponível essa equação ela demonstra bem né essa situação e eu posso montar um gráfico dela eu vou pegar essa situação aqui eu vou mostrar um gráfico um gráfico onde a minha variável é a minha renda agregada depende da minha renda agregada à a minha corda ou ordenada é o consumo agregado melhor vai ser assim aqui é o meu consumo eu gravo vai começar o meu consumo autônomo eu vou ter aqui um consultor que eu esqueci de colocar 10 desculpa eu costumava turno ele vai ter uma inclinação à medida que a renda aumenta o consumo aumenta tudo vai ter uma imaginação e aí essa inclinação essa inclinação aqui é justamente ser um bom pensar marginal de consumo luta vai ficar ser um vezes a minha taxa a um mês a taxa né essa é minha inclinação mas se eu quiser eu posso construir se eu acho que em função da renda agregada mas da renda disponível se eu quiser construir em função da renda disponível eu também consigo né é só falar que o meu consumo é igual ao pessoal marginal de consumo é mais é ver mais vezes a minha renda disponível mas o meu consumo a bola e eu também posso construir um gráfico disso eu vou ter um gráfico aqui onde a minha visita não é mais a renda gada vai ser a renda disponível a minha é nada continua sendo o consumo eu continuo iniciando dos 60 que a minha variável independente porém a minha inclinação agora vai ter outro nome a minha inclinação agora é justamente o meu segundo minha propensão marginal de consumo certo e aí você comparar essa equação aqui que nós tínhamos lá no início aqui ó se você comparar aqui ó você vai ver que é exatamente o que nós tínhamos a renda disponível a propensão marginal de consumo que é o meu ser e 1 vez a renda disponível que é o que nós chegamos aqui embaixo aí a propensão marginal de consumo vez a minha responder e aí eu te pergunto qual dessas aqui vale qual dessas é é correta todas elas são válidas todas representa o consumo o que varia é a margem da realidade que você quer se você quiser tratar lavar os impostos como constante para simplificar as equações que é o que os os cursos de economia e os livros fazem você pode se você quiser tratar uma coisa mais real você pode tratar ele com uma função da renda agregada e montar o gráfico tl e se você quiser usar apenas a renda disponível daqui né então toda a opção de de realidade é o que muda é isso todos eles estão certos e você faz a sua opção de como você quer tratar esse problema