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Cálculo das taxas nominal de juros, real de juros e inflacionária

O mercado de fundos emprestáveis reúne poupadores e mutuários. Também podemos representar a mesma ideia usando um modelo matemático. Neste vídeo, aprenda sobre a identidade investimento/poupança.

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Transcrição de vídeo

RKA4JL - Olá! Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de economia. Nesta aula vamos conversar sobre o juro nominal, o juro real e como eles se relacionam com a inflação. Para compreender melhor essas ideias, vamos dizer que, por exemplo, você concorde em me emprestar algum dinheiro. Digamos que você concorde em me emprestar 100 dólares. Ao fazer isso, eu faço a seguinte pergunta: "eu só tenho que lhe pagar 100 dólares de volta?" Rapidamente você vai me dizer "Não, não. Você precisa me pagar com uma taxa de juros". E eu digo "Quanto de juros?" Você para, pensa um pouco e diz que vai me cobrar cinco por cento de juros ao ano. Conseguiu visualizar bem o que está acontecendo? Uma maneira de pensar sobre isso é que se eu pegar emprestado 100 dólares hoje, em um ano vou ter que pagar de volta 100 dólares vezes... Eu vou ter que aumentar esse valor em cinco por cento, que é a mesma coisa que multiplicar isso por 1,05. Isso é o quanto que eu terei que lhe pagar de volta. Isso é o empréstimo e isso aqui é o que eu vou ter que pagar de volta. Essa taxa de juros é apenas o valor de face de quanto eu vou ter que pagar de volta, algo que é conhecido como taxa de juros nominal ou taxa nominal de juros. E claro, podemos comparar isso com a taxa de juros real. Ah, você deve estar pensando agora "Precisamos mesmo de outra taxa de juros?" Sim, porque embora no valor de face eu esteja pagando cinco por cento a mais, isso não significa necessariamente que poderá comprar cinco por cento a mais com o dinheiro que receberá de volta e com certeza você pode adivinhar por que esse é o caso: por causa da inflação. Em um ano, 105 dólares não vão comprar necessariamente o mesmo que você pode comprar hoje e é isso que a taxa real de juros vai tentar mostrar. Para calcular a taxa de juros real vamos ter que pensar na inflação. Então deixe-me colocar a inflação aqui. Vamos dizer que estamos em um mundo onde a inflação seja de dois por cento ao ano. O indicativo para isso é que uma cesta de bens que custa 100 dólares hoje, a essa taxa de inflação, essa mesma cesta vai custar 102 dólares em um ano. Ok, sabendo disso podemos calcular a taxa de juros real de duas formas diferentes conhecendo a taxa de juros nominal e a inflação. A primeira forma é uma aproximação, mas é muito simples e você pode fazer isso de cabeça e é por isso que muitas vezes essa é a primeira forma que é ensinada, mas não é a forma ideal de fazer isso, matematicamente falando. Mas, enfim, podemos fazer o cálculo dessa primeira forma dizendo que a taxa real de juros, ou a taxa de juros real, é aproximadamente igual à taxa de juros nominal menos a taxa de inflação. Sendo assim, podemos dizer que isso é aproximadamente igual a cinco por cento menos dois por cento, que é igual a três por cento. Essa é uma aproximação bem decente. Mas a maneira ideal de calcular isso, se quiser ter maior precisão matemática, é a seguinte: já sabemos que caso a gente queira saber o preço, considerando a taxa de juros nominal, precisamos multiplicar o preço inicial por 1,05, certo? Sabemos também que as coisas estão ficando mais caras a uma taxa de dois por cento ao ano ou que os custos estão sendo multiplicados por 1,02 a cada ano. Diante dessas duas informações, se a gente quiser saber o preço real ao final de um ano, considerando a taxa de juros real, precisamos dividir o preço nominal pelo preço considerando a inflação. Ao fazer isso a gente vai acabar tendo uma divisão entre o fator multiplicativo da taxa de juros nominal e o fator multiplicativo da taxa de inflação, ou seja, teremos que o preço real, considerando a taxa de juros real, é igual a 1,05 dividido por 1,02 e isso é igual a... Vamos ver aqui na calculadora. 1,05 dividido por 1,02 é igual a 1,0294. Eu vou colocar aqui “aproximadamente igual” a 1,0294. Fazendo isso, a gente acaba tendo um senso muito melhor de qual é a taxa de juros real. Na verdade, é bem próxima do que a gente calculou antes: 2,94 por cento de juros. Essa é uma diferença é muito pequena e é por isso que as pessoas gostam do primeiro método. Você pode fazer isso de cabeça e fica bem próximo, mas tenha em mente que mesmo pequenas mudanças nos juros podem fazer uma grande mudança quando combinarmos algo ao longo de muitos anos. Enfim, em outro momento a gente conversa melhor sobre isso. E aproveitando esse momento, eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que encontro você na próxima!