Obtenção da curva de demanda a partir do ajuste da utilidade marginal por real

RKA8JV - Em alguns vídeos passados, nós vimos que podemos maximizar a utilidade total desses R$ 5,00 que gastamos. Fazemos isso calculando a utilidade marginal por real para cada real a mais que gastamos em cada um dos bens, e com isso maximizamos cada real. Para o nosso primeiro real temos 100 unidades aqui por reais, 100 unidades de satisfação neste caso. Isso para a primeira barra de chocolate, e isso foi maior do que para as primeiras frutas. Foi assim que gastamos esse primeiro real. Aí, recebemos mais também pela segunda barra de chocolate do que receberíamos pelo primeiro quilo de fruta, por isso que também gastamos nessa barra de chocolate. O mesmo para a terceira barra de chocolate, assim, nós gastamos os nossos primeiros R$ 3,00. Depois disso, nós gastamos os R$ 2,00 seguintes no primeiro quilograma de frutas, porque o preço da fruta era de R$ 2,00. O que eu quero fazer aqui neste vídeo é explorar o que acontece quando mudamos o preço das barras de chocolate. O que aconteceria com a utilidade marginal por real aqui neste caso? Ou seja, o que ocorre com a quantidade demandada? O que nós vamos fazer aqui é descobrir, através do preço, qual vai ser a quantidade demandada. Será que se alterássemos o preço teríamos uma quantidade demandada diferente destas 3 barras? Bem, vamos ver aqui. Basicamente, nós vamos começar a traçar nossa curva de demanda, e, na verdade, podemos derivar a curva de demanda a partir da informação que temos aqui. Vamos ver como podemos fazer isso. Vamos supor que as barras de chocolate custem agora R$ 2,00. Vamos calcular a utilidade marginal por real gasto que vai se aplicar às duas colunas. Aqui neste caso, era R$ 1,00 por barra, agora serão R$ 2,00 por barra. Sabemos que para a primeira barra de chocolate nós continuamos ganhando 100 pontos de utilidade marginal, mas agora, isto custa R$ 2,00. 100/2 será igual a 50 pontos de utilidade marginal por real. Da mesma forma para a próxima barra, que nós temos 80 pontos de utilidade marginal. Eu continuo tendo o benefício dessa barra, só que agora nós vamos pagar R$ 2,00 por esse benefício, então eu vou receber 80/2, que vai ser igual a 40, 40 pontos aqui. Lembrando que isso é uma unidade arbitrária, ok? Então, nós temos 40 pontos por real gasto. Da mesma forma, para a terceira barra, teremos 30 pontos por real, e para a quarta barra, 20 pontos por real. Agora que sabemos disso, como que a gente pode gastar os nossos R$ 5,00? Vamos fazer aqui um pouco mais abaixo. Como eu gastaria esses R$ 5,00 agora? O nosso primeiro real, deixa eu colocar aqui. Inicialmente, como vamos gastar o nosso primeiro real? Onde eu receberia a melhor utilidade marginal por esse R$ 1,00? Onde eu posso tirar o máximo proveito desse meu dinheiro? Com o primeiro real eu posso comprar metade de uma dessas barras. Para simplificar, vamos considerar que eu tenha a mesma utilidade marginal por real da primeira metade e da primeira barra inteira, tudo bem? Então, esta é a unidade constante que eu tenho para uma barra. Ah, isso também vai ser verdade para eu comprar uma parte desse quilo de frutas, tudo bem? Desse quilograma de frutas. Agora eu não posso mais usar estes números aqui, estes valores se referem a quando a gente tinha uma barra por R$ 1,00. Agora, cada barra custa R$ 2,00, essa é a nossa nova realidade. Na verdade, pelo menos agora faz sentido para mim, que para o nosso primeiro real eu vou comprar metade de 1 kg de frutas, porque a utilidade marginal aqui é igual a 60. Então, meu primeiro real vai para 0,5 kg de frutas, já que eu vou receber uma utilidade marginal igual a 60 pontos por real. Agora que eu já gastei esse primeiro real, onde eu vou gastar o meu segundo real? Eu ainda posso ter uma outra metade aqui do quilograma de frutas, porque ele ainda vai fornecer aqui para a gente uma utilidade marginal igual a 60. Não se esqueça que a gente está ignorando esta pequena diferença aqui nesse cenário, só para simplificar. Então, mesmo que eu compre 0,5 kg e depois 0,5 kg, cada um desse 0,5 kg vai me dar 60 pontos de utilidade marginal, então, eu ainda posso ter uma outra metade aqui do quilograma de frutas já que ele fornece 60 pontos de utilidade marginal. Então, por isso que eu vou comprar outra metade do quilograma de frutas. E aí, a utilidade marginal por real é 60. Agora, onde que eu vou gastar o meu terceiro real? Como que ele vai ser gasto? Agora eu posso gastá-lo para comprar 1/2 barra de chocolate, porque conforme vimos, temos aqui R$ 2,00 por barra de chocolate, ou R$ 1,00 por barra. Na verdade, eu sou neutro, porque o benefício que eu vou receber aqui também neste outro 0,5 kg de frutas é igual a esta metade da barra de chocolate, então, eu poderia gastar em qualquer um dos dois, já que eu vou receber o mesmo benefício. Mas só para brincar um pouco aqui, vamos dizer que eu vou comprar uma metade de uma barra de chocolate, e assim, receber uma utilidade marginal de 50 unidades de utilidade por real. Agora, vamos para o nosso quarto real. De novo, eu posso fazer várias coisas, como comprar outra metade da barra de chocolate. Na verdade, eu vou comprar a barra inteira com a utilidade marginal por real, então, eu vou comprar a outra metade da barra de chocolate, e assim eu terei a barra inteira. Com isso, eu obtive 50 unidades de utilidade por real. Agora chegamos ao nosso quinto real. O que a gente pode fazer com ele? Eu não quero comprar mais nenhuma barra de chocolate, porque minha utilidade marginal por real do chocolate acabou diminuindo, então, eu já esgotei o que posso comprar desta utilidade aqui por real. Mas eu ainda posso comprar frutas e obter os 50 pontos de utilidade marginal aqui. Então, com esse R$ 1,00, já que a fruta custa R$ 2,00 por quilograma, eu posso comprar outra metade do quilograma e obter uma utilidade marginal por real igual a 50. Por isso eu vou comprar 0,5 kg de frutas aqui agora e obter esses 50 pontos de utilidade marginal. Ok, agora que a gente já fez isso tudo, a gente pode calcular a utilidade marginal total que conseguimos. Ah, lembrando que cada um dos valores que estão aqui é a utilidade marginal obtida em cada R$ 1,00 gasto. Mas, para obter a utilidade total basta somar estes valores, assim, a gente vai ter 60 + 60, que é 120, mais 50 + 50 + 50, então teremos 120 + 150 que é igual a 270, e essa é a nossa utilidade total, ou seja, o benefício total que a gente obteve comprando dessa forma. Algo interessante ainda é que a gente pode pensar aqui na quantidade de barras de chocolate que eu comprei até agora, já que os preços subiram. Eu comprei exatamente 1 barra de chocolate, que foi o terceiro e o quarto real aqui nós gastamos. Levando em consideração que todas as outras variáveis permaneçam iguais, lembre-se, "ceteris paribus", ou seja, não mudamos o preço da fruta nem as preferências dos consumidores, o que obviamente teria alterado os números dessas utilidades marginais. Mas levando em consideração que tudo é igual, exceto o valor do chocolate, o que aconteceu quando eu mudei o preço das barras de chocolate? Apenas considere as barras de chocolate. Eu vou escrever aqui o preço e a quantidade. Quando o preço era R$ 1,00, a quantidade demandada era igual a 3 barras, que foi o primeiro vídeo que vimos algo sobre utilidade marginal, então, demandamos 3 barras. Agora, com o preço maior, ou seja, R$ 2,00, a quantidade demandada é exatamente igual a 1 barra. Poderíamos fazer aqui com outros intervalos. O que aconteceria se o preço fosse R$ 1,50? Ou, se o preço fosse R$ 0,50? Se nós baixarmos o preço poderemos ver um cenário com quantidades maiores. Enfim, poderíamos ter outros valores aqui, e poderíamos não ter também, ok? Mas se temos uma utilidade marginal em que as quantidades são diferentes para os 2 produtos, podemos imaginar exatamente quanto de chocolate alguém pode comprar ao ter várias mudanças no preço. Pelo menos até agora, nós temos apenas estes 2 pontos aqui para a nossa curva de demanda. Se este for o preço e esta for a quantidade, quando o preço era R$ 1,00, a quantidade demandada era 3. Quando o preço aumentou para R$ 2,00, a quantidade demandada diminuiu para 1, por isso que nós temos estes 2 pontos aqui na nossa curva de demanda. Seria algo mais ou menos assim. Se isso fosse linear, teríamos algo reto, mas se não for, pode ser uma curva, o importante que nós temos 2 pontos aqui desta curva, tá? E nós podemos continuar tentando outros preços usando esta informação para encontrar a forma exata da curva. Você pode, inclusive agora, fazer isso como um exercício.