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Curvas de indiferença e taxa marginal de substituição

Podemos colocar no gráfico como avaliamos as trocas entre dois bens. Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar blobby green style do usuário araujokiko2009
    Represente graficamente as curvas de indiferença entre vinho e queijo com 4 pontos A, B, C, D. Descreva e explique quatro propriedades das curvas de indiferença. Lembrando que as inclinações são diferentes nos diferentes pontos da curva.
    professor explicou mas não entendi,queria muito uma ajudar uma explicaçao
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
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Transcrição de vídeo

nesse vídeo quero conversar com você sobre algo chamado curva de indiferença essa curva mostra pra gente todos os pontos em que é indiferente a quantidade de um produto em relação ao outro esses pontos não está relacionando pra gente a quantidade de um produto em relação ao outro em que a gente vai obter o mesmo benefício marginal total por isso que a gente chama isso de curva de indiferença pra gente começar a pensar um pouco a respeito dessa curva de diferença vamos pensar naqueles dois produtos que nós já estamos habituados que a fruta eo chocolate claro a gente poderia traçar uma curva de indiferença com 34 produtos mas para traçar com três produtos a gente já ia precisar de três eixos e aí a gente montaria uma superfície numa curva e com quatro produto já ficou uma coisa muito abstrata então pra gente pensar nessa curva de indiferença vamos traçar um gráfico em que aqui no eixo x a gente vai ter a nossa quantidade de chocolate em marrazes e aqui no eixo x nós vamos ter a nossa quantidade de frutas em quilogramas então aqui cinco 10 15 20 é a mesma coisa 5 10 15 20 anos colocar que o 20 e aqui o 10 vamos pensar um pouco aqui nessa ideia vamos supor que inicialmente a gente obtenha 15 barras de chocolate e um quilograma de frutas então a gente vai ter aqui 15 barras de chocolate e um quilograma de frutas ou seja nesse ponto que relaciona a quantidade desses dois produtos aí vamos supor que alguém chega e fala pra gente que tal se eu tivesse das barras de chocolate apenas sete quilogramas de frutas é você a olhar ea pensar e falar a tudo bem não tem problema não eu fico com isso seria mais ou menos aqui dez barras de chocolate e sete quilogramas de frutas porque você fez essa troca sem se importar muito bem porque isso é algo indiferente o benefício total que você vai obter aqui o benefício marginal total que você vai obter ou a utilidade marginal total é igual nesses dois pontos se você tiver 15 barras de chocolate e um quilograma de fruta você vai obter o mesmo benefício e tendo dez barras de chocolate e dois quilogramas de fruta e isso vai se repetir ao longo de diversos pontos aqui inclusive a gente pode até traçar uma curva que passando por todos esses pontos em que a gente tenha essa indiferença e isso daqui é o que corresponde a nossa curva de indiferença é chamada de curva de indiferença porque independente da quantidade de frutas e chocolate que você vai receber ao longo dessa curva o benefício total ou a utilidade marginal total que você vai obter é a mesma agora o que acontece se você tivesse que trocar um desses pontos por algum ponto aqui em baixo por exemplo aqui se você conseguisse cinco barras de chocolate apenas um quilograma de frutas bem isso não seria algo interessante porque com certeza você pode obter mais benefícios tendo 15 barras de chocolate do que apenas cinco barras de chocolate isso claro mantendo aqui a mesma quantidade de frutas e o mesmo se repete em qualquer outro ponto que você tv aqui em baixo então esses pontos aqui que estão abaixo dessa curva e essa curva de indiferença são com pontos não preferíveis são pontos que você não quer obter mas eu te deixou só colocar aqui aqui a gente tem a nossa curva de indiferença então isso é chamado curva de indiferença esses pontos abaixo da curva são pontos e não preferenciais então eles não são preferenciais em contrapartida se você tiver pontos aqui além dessa curva vamos supor agora consome tenha 15 barras de chocolate e 10 quilogramas de fruta nesse ponto aqui você vai está obtendo mais benefício você vai ter um benefício total maior aqui nesse ponto e isso se repete em qualquer outro ponto aqui então em toda essa região aqui você vai ter pontos que são preferenciais você tem aqui pontos que são preferenciais e abaixo dessa curva você tem pontos que não são preferenciais então por isso que é interessante a gente estuda essa curva de indiferença porque a gente vê esses pontos que são preferenciais que são pontos que a gente vai obter maior benefício e pontos que não são preferenciais são pontos que a gente vai obter menor benefício isso em relação a essa curva de indiferença outro detalhe que eu quero conversar com você aqui nesse vídeo também é sobre a idéia de inclinação o que é uma inclinação lembrando algumas idéias de álgebra e isso pondo você tem aqui o nosso scartezini ano nosso plano cartesiano em que você tem que o eixo y e aqui você tenha o eixo x que o lixo y e aqui o eixo x supondo que a gente tem aqui uma curva qualquer que nesse caso a gente pode ter uma reta qual vai ser a inclinação dessa reta pra gente determina a inclinação dessa reta a gente precisa saber o quanto que vai variar que no eixo y em relação ao eixo x então supondo que a gente tem aqui uma variação de lixo y delta y e uma variação no eixo x você gente saiu desse ponto veio até esse ponto então a gente teve uma variação do eixo y é uma variação do eixo x a inclinação dessa reta que vai ser o quanto que variou no y em relação ao eixo x então a gente vai ter aqui delta y sobre delta x o quanto que variou alterou aqui no eixo y em relação ao eixo x e isso vai indicar que pra gente a nossa inclinação a inclinação dessa reta ea gente pode levar essa idéia da inclinação aqui para a nossa curva sabendo por exemplo qual vai ser a inclinação da reta que vai tangenciar cada um desses pontos então vamos supor que a gente vai ter uma reta tangente a esse ponto que tá muito bem desenhado não mas é a reta tangenciando esse ponto aqui pra gente determinada inclinação da reta que está tangenciando esse ponto a gente vai ver o quanto que vai variar no eixo y e o quanto que vai variar no eixo x por exemplo a gente pode fazer uma variação aqui de 5 no eixo y se faria 5 no eixo y variar apenas dois no eixo x agente teria algo mais ou menos aqui a gente vai ter uma variação no eixo x sendo igual a 2 e aqui a gente vai ter uma variação no eixo y sendo igual a 5 tendo essas duas informações a gente consegue determinar a inclinação dessa reta na reta que está tangenciando esse ponto então vamos determinar essa inclinação aqui para determinar a inclinação naquela reta tangente ali isso vai ser igual à variação no eixo y ea variação no eixo y aqui agora vai ser o quanto que vai variar das barras de chocolate então a gente vai ter uma variação de barras dividir e do pela nossa variação do eixo y que nesse caso vai ser da quantidade de frutas em quilogramas a gente coloca que a variação em frutas estão isso aqui vai ser igual como foi a nossa variação da barra de chocolate variou aqui de 15 para 10 não foi uma avaliação igual assim na verdade uma avaliação igual a menos cinco então a gente tenha que menos cinco barras sobre qual foi a variação aqui no eixo x no caso das frutas foi 22 quilogramas de frutas -5 dividido por dois é igual a menos 2,5 então a gente tem menos 2,5 baha'is por quilograma de frutas a gente poderia pegar a mesma idéia que em algum outro ponto por exemplo vamos supor esse ponto que a gente tem é que novamente uma reta que vai tangenciar esse ponto mais ou menos assim essa reta e aí a gente vai ver a nossa variação no eixo x ea variação do eixo y vindo aqui do 15.20 a gente vai ter uma avaliação igual a 55 quilogramas de frutas e aqui a gente vai ter uma avaliação igual a menos 2 - 2 em barras de chocolate novamente a gente pode determinar a inclinação dessa reta tangente para determinar a internação dessa reta tangente a gente vai fazer a mesma coisa a gente vai ver a variação em barras de chocolate e vai dividir pela variação da quantidade de frutas em quilogramas nesse caso houve uma variação igual a menos 2 na barra de chocolate ou menos duas barras e em relação a fruta foi uma avaliação igual a 5 a gente diminuiu duas barras de chocolate aumentou 5 quilogramas de frutas estão cinco quilogramas de frutas beleza -2 / 5 é igual a menos 0,4 a gente tem menos 0,4 barras ou a quilogramas de frutas ok o que essas informações aqui vem pra gente quando a gente está aqui nesse ponto a gente tem mais chocolate - frutas então a gente está disposto a pagar mais chocolates por frutas por isso que a gente fala olha só eu pago aqui 2000 brasil com o barras de chocolate por cada quilograma de frutas quando a gente chega nesse ponto aqui embaixo a gente diminuiu o número de chocolate que a gente tem e aumentou a quantidade de frutas por esse motivo que a gente está menos disposto a gastar barras de chocolate com frutas ou seja menos disposto a trocar as barras de chocolate por frutas por isso que a gente paga apenas 0,4 barras de chocolate para cada quilograma de frutas quando nos dão essa informação esses valores são chamados de taxa marginal de substituição porque esses valores nos indica o quanto a gente está disposto a pagar para obter um produto em termos do outro produto nesse caso mostra o quanto que nós estamos disposto a pagar em barras de chocolate para obter fruta estão por isso que a gente chama esses valores aqui de taxa marginal de substituição e é interessante perceber isso em relação a essa reta tangente inclinação dessa reta tangente o que à medida que a gente vai se movendo aqui nessa curva de indiferença a inclinação da reta tangente vai se alterando ou seja a taxa marginal de substituição também vai se alterando já que nesse ponto nós estamos mais dispostos a abrir mão de barras de chocolate para obter frutos do que nesse outro ponto aqui