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Conteúdo principal

Ponto ótimo na reta orçamentária

Usando curvas de indiferença para pensar sobre o ponto na linha de orçamento que maximiza a utilidade total. Versão original criada por Sal Khan.

Transcrição de vídeo

nesse vídeo eu quero unir as idéias do que a gente já falou dos últimos dois vídeos pra gente tentar maximizar a quantidade ideal de produtos que vamos comprar para obter a máxima utilidade marginal total e para fazer isso vamos realizar um pouco as ideias que já vimos nos últimos vídeos vamos supor que a gente tem aqui um rendimento total igual a 20 reais ou seja o máximo que nós podemos gastar aqui ao longo de um mês e vamos trabalhar também com os dois produtos que estamos vendo o chocolate ea fruta vamos supor que o preço do chocolate seja igual a um real o real por barra além desse disco que foi o que trabalhamos no último vídeo e o preço da fruta em quilogramas seja igual a dois reais por quilogramas a gente vai ter aqui r$2 o quilograma com esses valores nós conseguimos traçar nossa curva a nossa linha de restrição orçamentária a gente pode fazer aqui novamente como uma forma de revisão eu falei que a gente tinha que o eixo que representava a quantidade de chocolate e aqui o outro eixo que indicavam pra gente a quantidade de frutas eu tenho 20 aqui eu tenho 10 ea mesma coisa que também é que eu tenho 20 e aqui eu tenho 10 bem com esses valores a que nós chegamos a uma curva de restrição orçamentária que dizia o seguinte olha se eu compro 20 barras de chocolate ou compra nenhuma fruta e se eu compro 10 quilogramas de fruta eu não compro nenhuma barra de chocolate com isso a gente chegou essa reta que então essa daqui a nossa curva de restrição orçamentária a gente só pode comprar coisas que estão ao longo dessa reta lembrando que a gente não pode comprar nada aqui nessa região e aqui a gente até pode até sobrar dinheiro mas devemos lembrar que isso aqui é o máximo que a gente pode comprar a nossa restrição orçamentária inclusive a gente também montou uma função dessa restrição orçamentária dizendo o seguinte olha o máximo de rendimento que eu tenho que nesse caso é 20 é igual ao preço do chocolate que vale um vezes a quantidade de chocolate comprar mais o preço da fruta em quilogramas que nesse caso é 22 reais vezes a quantidade de frutas comprar isolando é que a quantidade de chocolate gente conseguiu obter uma função aqui da quantidade de chocolate em relação à quantidade de frutas aí a gente chegou à conclusão que a quantidade de chocolates é igual a 20 menos duas vezes a quantidade de frutas então foi essa expressão aqui que a gente conseguiu obter quando falamos aqui de restrição orçamentária no último vídeo nós também falamos de curva de indiferença que são aqueles potes que a gente vai encontrar a mesma utilidade marginal total independente da quantidade de frutas ou chocolates vamos supor que a gente comprou aqui 18 barras de chocolate e com 18 barras de chocolate a gente consiga comprar apenas um quilograma de frutas é só observar que se eu compro quilogramas de frutas a gente vai ter 20 menos 2 vezes 1 e a18 gente só consegue comprar 18 barras de chocolate vamos supor também que a gente compra que quatro barras de chocolate uma outra ocasião comprando quatro barras de chocolate a gente consegue comprar apenas oito frutas 20 -2 18 duas vezes oito e 16 20 - 16 é igual a 4 supondo que comprando essa quantidade de chocolate essa quantidade de frutas a gente tem a mesma utilidade marginal total que comprando quatro barras de chocolate e oito quilogramas de frutas isso significa que esses dois pontos estão nessa curva de indiferença então a gente poderia traçar que essa curva de indiferença passando por esses dois pontos então essa curva é a nossa curva de indiferença lembra que no último vídeo falei pra você que se a gente tem aqui a nossa curva de indiferença todos os pontos que estão aqui abaixo dessa curva são pontos não preferíveis porque a gente não vai conseguir uma utilidade marginal total maior do que os pontos que estão aqui porém se a gente tiver pontos aqui que estão além dessa curva três pontos aqui nesse caso a gente vai encontrar uma utilidade marginal total maior então os pontos que estão aqui são pontos que são preferíveis então se a gente tiver que trocar algum ponto além dessa curva de diferença a gente vai escolher um ponto que esteja aqui bem como você pode observar que a nossa curva de indiferença passa por esse ponto e nesse ponto aqui na nossa reta que de restrição máxima certo porém nessa região aqui a gente tem uma região em que a gente está passando aqui com essa curva abaixo da nossa reta de restrição orçamentária isso significa que se a gente tiver em algum desses pontos aqui a gente pode conseguir outros pontos aqui acima além dessa curva porque o nosso orçamento permite fazer isso então o objetivo aqui é encontrar algum ponto ao longo dessa curva que vai nos permitir adquirir a melhor combinação possível entre chocolates e frutas ou seja aquela combinação que vai nos permitir ter a maior utilidade marginal possível aqui dentro do nosso orçamento dentro da nossa restrição orçamentária para fazer isso a gente precisa então encontrar um ponto em que esse ponto aqui tem uma curva de indiferença em que a reta tangente que vai passar por essa curva de indiferença vai ter a mesma inclinação que a nossa reta de restrição orçamentária ou seja vamos supor que a gente tem aqui a nossa curva de diferença nesse ponto aqui a gente vai ter um ponto em que a reta tangente que vai passar por esse ponto vai ter a mesma inclinação que a nossa reta de restrição orçamentária e esse ponto vai ser o melhor ponto possível aqui para ter essas combinações por isso que a gente chama até esse ponto aqui de ponto ótimo o ponto ideal né então isso daqui é o ponto ótimo bem mais além disso quero conversar com você sobre outras coisas aqui agora vamos supor que o preço da fruta diminuiu vamos supor que antes era dois reais e agora é apenas igual a r$1 1 real por quilograma o que vai acontecer nesse caso agora bem como o preço da fruta agora é igual ao preço do chocolate a gente vai ter uma nova linha de restrição orçamentária e como que a gente pode traçar essa nova linha se o preço é o mesmo se eu compro 20 barras de chocolate ou continuam comprando nenhuma fruta porém agora com nosso orçamento eu sou capaz de comprar 20 quilogramas de frutas ou não comprar nenhuma barra de chocolate então a gente vai ter uma nova linha de restrição orçamentária desse jeito aqui então é essa daqui é a nossa nova restrição orçamentária nesse caso o que vai acontecer com a nossa curva de indiferença quando a gente faz uma análise a respeito das curvas de diferença a gente encontra diversas curvas de diferença então se a gente tem agora uma nova restrição orçamentária o objetivo vai ser o mesmo que a gente fez aqui antes a gente vai encontrar novamente uma nova curva de indiferença em que essa curva de indiferença que vai ter um ponto em que a inclinação da reta tangente passando por esse ponto vai ter a mesma inclinação dessa linha de restrição orçamentária dessa nova linha de restrição orçamentária então por exemplo vamos supor que esse ponto seja aqui em que eu compro em que o comprou oito barras de chocolate e 10 quilogramas de frutas então nesse ponto a gente vai ter aqui e aí nesse ponto a gente vai ter aqui a nossa curva de indiferença em que a reta tangente a esse ponto tem a mesma inclinação da nossa nova reta de restrição orçamentária lembrando que a gente pode comprar qualquer coisa que está aqui em baixo tá qualquer combinação que está aqui em baixo está dentro da nossa restrição orçamentária mas a melhor combinação possível que esteja dentro da nossa restrição orçamentária e que a gente vai obter o máximo de utilidade marginal vai estar nesse ponto é que vamos aproveitar que também fazer uma discussão a respeito da demanda de frutas ou seja da fruta demandada nessa nova situação vamos imaginar que a gente tenha uma certa quantidade de fruta aqui a gente tem o preço ea quantidade supondo que a gente tem aqui o preço sendo igual a 2 a quantidade demandada que quando o preço é igual a 2 foi igual a oit no caso agora em que o preço é um a quantidade demandada que foi igual a 10 então a gente poderia trás até um gráfico aqui em que a gente tem aqui o nosso preço ea quantidade demandada quantidade demandada em frutas aqui vou colocar um aqui dois aqui 10 próximo a 10 hoje isso é que não está a escala não só para a gente entender um pouco essas idéias quando o preço era 2 a quantidade demandada foi igual a 8 mais ou menos aqui quando o preço foi igual à quantidade demandada foi igual a 10 ligando esses pontos a gente tem uma curva mais ou menos assim esta que é a curva de preço por demanda o preço ea quantidade demandada é importante lembrar que antes a gente fez a mesma coisa com a idéia de utilidade marginal ea gente encontrou uma forma de maximizar a utilidade marginal aqui nesse caso agora a gente fez a mesma coisa a gente tentou encontrar um ponto que tenha a melhor combinação possível entre comprar chocolate e frutas através da nossa restrição orçamentária da nossa curva de indiferença se a gente tinha uma restrição orçamentária com certo preço a gente veio pra esse ponto aqui e agora com o outro preço a gente veio pra esse outro ponto aqui em que esse é um ótimo ponto agora e aqui claro a gente fez uma relação com a nossa curva de demanda em que a gente tem é que o preço ea quantidade demandada de frutas em relação ao preço da fruta em determinadas situações