Excedente do consumidor total como área

olá tudo bem aqui nós temos a curva de demanda para o mercado de laranjas a curva que relaciona o preço de laranja com a quantidade de laranjas em quilogramas vendidas por semana lembre se que no último vídeo eu te falei que a gente pode relacionar essa curva de demanda com a curva de benefício marginal e o benefício marginal benefício que uma pessoa vai está obtendo ao adquirir um produto ou seja se a gente quer vender 100 quilogramas de laranja por semana a gente tem que colocar um preço aproximadamente três reais e trinta centavos vamos dizer que três reais e trinta centavos por que as pessoas que comprarem essas laranjas só estão dispostas a pagar três reais e trinta centavos porque esse é o benefício que essas pessoas não está obtendo ao comprar essa laranja agora se a gente quiser vender 101 quilogramas de laranja a gente não pode mais vender a três reais e trinta centavos por que esse um quilograma a mais a pessoa que comprar esse um quilograma a mais só vai estar disposta a pagar um valor menor do que três reais e trinta centavos então por isso que o preço vai ter que ser um pouco menor que três reais e trinta centavos o que nós vamos fazer nesse vídeo é observar essa curva e determinar o superávit do consumidor às vezes também chamado de excedente do consumidor então nós vamos determinar que o superávit o excedente do consumidor porque a gente está falando do superávit do consumidor se a gente quiser viver aqui 300 laranjas por semana se a gente quiser vender 300 quilogramas de laranja por semana a gente vai ter que vender esses quilogramas de laranja a r$2 cada quilograma tem que ser dois reais assim as pessoas que compraram as 299 quilograma de laranja que estavam aqui atrás antes desse ponto fizeram um bom negócio porque pagaram um valor abaixo do que elas estavam dispostas a pagar dessa forma a gente vai ter um superávit que o que elas não está fazendo um bom negócio vamos dizer que a gente queira vender esses 13 os programas de laranja a gente vai vender a r$2 certo esses 100 quilogramas de laranjas aqui poderiam ter sido vendidos há três reais e trinta centavos mas foram vendidas apenas dois reais sendo assim as pessoas que compraram esses 100 quilogramas iniciais aqui pagaram um valor abaixo do que elas estavam dispostas a pagar ou seja elas obter um benefício marginal além do que elas queriam além do que elas estavam dispostas a pagar para obter o superávit do consumidor vai ser a diferença entre o que elas estavam dispostas a pagar três reais e trinta centavos e o que elas realmente pagaram nos reais então elas vão obter um superávit aqui deixa eu escrever isso aqui então elas vão ter um superávit igual a um real e trinta centavos então isso é um benefício marginal que elas obter em comprar esses 100 quilogramas de laranjas aqui por semana tudo bem claro que eu estou falando sobre isso mas não é apenas uma pessoa que compra está afinal de contas eu estou relacionando o preço com quantidades vendidas para vender essa quantidade não ter pessoas que vão estar dispostas a pagar esse valor mas se eu quero vender 300 quilogramas vão ter pessoas que só vão estar dispostas a pagar r$2 então essas pessoas que compraram esses 100 quilogramas iniciais e que fizeram um bom negócio e conseguir um superávit um real e trinta centavos agora um detalhe que eu preciso conversar com você nesse vídeo nós estamos falando aqui de produtos que nós podemos vender frações a gente não vai vender apenas unidades inteiras de quilogramas ou seja um quilograma dois quilogramas três quilogramas a gente pode vender um quilograma a gente pode vender um quilograma e 100 gramas de laranjas e assim sucessivamente a gente pode vender quantidades praça acionária quando a gente quer vender unidades inteiras a gente pode determinar o superávit apenas calculando essa diferença isso pra cada unidade a mais para cada unidade adicional mas quando nós podemos vender quantidades fracionadas a gente tem que usar outro recurso que é determinar a área por exemplo para essas 100 quantidades aqui pra esses 100 quilogramas de laranjas vendidos por semana se a gente quisesse obter um superávit a gente tem que calcular a área dessa reta e como é que a gente consegue determinar a área que dessa reta eu vou dar uma exagerada aqui eu vou dizer que a gente tem ali uma barra vertical e que essa barra tem uma base igual a um quilograma aqui nós temos a nossa curva de demanda aqui nesse ponto nós temos três reais e trinta centavos certo bem como o nosso valor aqui é 2 que é o valor que cada pessoa está pagando aqui por quilograma de laranja são dois reais a gente vai ter uma diferença entre três reais e trinta centavos e r$2 certo essa diferença vai ser igual a um real e trinta centavos então nós vamos ter uma altura que para esse retângulo sendo igual a 1 em 30 a gente quiser determinar a área desse retângulo que a gente precisa fazer é o que multiplicará base que é um quilograma com a altura que é um real e trinta centavos então a gente vai ver aqui nesse caso o real e trinta centavos a gente teria que fazer a mesma coisa que com cada quilograma adicional então se a gente fizer aqui a gente vai obter algo mais ou menos desse jeito uma coisa que um quilograma a mais aqui um quilograma mais aqui sempre fazendo a diferença entre o valor que a gente tem e os dois reais e multiplicando isso com o quilograma assim a gente vai obter a área a mesma coisa pra cá também se a gente calcula a área de cada um desses retângulos a gente vai encontrar um valor aproximado para a área que desse triângulo certo mas como a matemática e o cálculo diz pra gente nós podemos pegar retângulos cada vez menores menores e menores assim a gente vai começar a obter a mesma coisa para valores fracionários aqui do quilograma por exemplo meio quilograma um quarto de cronograma e assim sucessivamente se a gente pegar esses retângulos infinitamente pequenos e calcular a área de cada um deles e depois somar essa área nós vamos está obtendo a área de tudo esse triângulo então se a gente quer determinar o superávit do consumidor quando a gente está vendendo produtos que podem ser vendidos de forma fracionária a gente precisa calcular a área acima do valor a que nós estamos vendendo e abaixo aqui da nossa curva de demanda então se nós queremos determinar o superávit do consumidor nós precisamos calcular a área entre o valor aqui que nós estamos vendendo ea curva de demanda que nesse caso é um triângulo mas não necessariamente precisa ter um triângulo a gente poderia ter uma curva que diferente de uma reta se fosse uma curva diferente de uma reta nós faremos a mesma coisa nos calcular esses retângulos é que a área desses retângulos infinitamente pequenos depois somar todas essas áreas aí claro nós iríamos precisar utilizar um cálculo um pouco mais avançar mas não é o caso aqui desse exemplo então nós vamos determinar agora superávit total do consumidor e para fazer isso basta determina a área do triângulo e como que a gente consegue determinar a área desse triângulo primeiro a gente vai pegar base essa base que a diferença entre 300 e 0 e nesse caso é 300 quilogramas por semana na verdade eu nem preciso escrever por semanas e já sabe que o quilograma por semana só vou colocar aqui 300 quilogramas tudo bem porque nós estamos tomando como referência uma semana e aqui nós vamos ter o nosso preço preço vendido que também vai ser a diferença entre 4 2 que vai ser 2 reais por quilograma então nós vamos multiplicar aqui o que como o que determinamos a área do triângulo a gente pega metade da base a gente coloca um sobre 2 vezes 300 quilogramas e multiplica com a cultura à altura vai ser 2 reais pô lo drama a gente cancelar esse cronograma com esse cronograma ea gente fica apenas com 300 vezes 2 medido por dois cancelados e dois com esse dois também vamos ter apenas então 300 reais esses 300 reais correspondem ao superávit do consumidor ou seja o benefício marginal que eles estão obtendo além do valor que eles estavam dispostos a pagar