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Elasticidade-preço da demanda e elasticidade-preço da oferta

Como as quantidades ofertada e demandada reagem às mudanças no preço?

Pontos Principais

A elasticidade de preço mede a capacidade de resposta da quantidade demandada ou ofertada de um bem a uma mudança em seu preço. Ela é calculada como uma variação percentual na quantidade demandada—ou ofertada—dividida pela variação percentual no preço.
Elasticidade pode ser descrita como elástica—ou muito sensível—elasticidade unitária, ou inelástica —pouco sensível.
As curvas de demanda ou oferta elásticas indicam que a quantidade demandada ou ofertada responde a variações de preços de maneira mais que proporcional.
Uma curva de demanda ou oferta inelástica é aquela em que um determinado percentual de variação no preço irá causar uma variação percentual menor na quantidade demandada ou ofertada.
Elasticidade unitária significa que um determinado percentual de variação no preço leva a uma variação percentual igual na quantidade demandada ou ofertada.

O que é elasticidade-preço?

As curvas de oferta e demanda mostram a relação entre preço e o número de unidades demandadas ou ofertadas. Elasticidade-preço é a razão entre a variação percentual da quantidade demanda, start text, Q, d, end text, ou ofertada, start text, Q, o, end text e a variação percentual correspondente no preço. A elasticidade-preço da demanda é a variação percentual na quantidade demanda de um bem ou serviço dividido pela variação percentual no preço. A elasticidade-preço da oferta é a variação percentual na quantidade ofertada dividida pela variação percentual no preço.

Uma maneira útil de dividir as elasticidades é em três grandes categorias: elástica, inelástica e elasticidade unitária. Uma demanda elástica ou oferta elástica é quando a elasticidade é maior que um, indicando uma elevada capacidade de resposta às mudanças no preço. Uma demanda inelástica ou oferta inelástica é quando a elasticidade é menor do que um, indicando baixa capacidade de resposta às mudanças de preços. Elasticidade unitária indica uma resposta proporcional de demanda ou oferta.

Se. . .	Então denomina-se . . .
start fraction, percent, space, v, a, r, i, a, ç, a, with, \tilde, on top, o, space, n, a, space, q, u, a, n, t, i, d, a, d, e, divided by, percent, space, v, a, r, i, a, ç, a, with, \tilde, on top, o, space, n, o, space, p, r, e, ç, o, end fraction, is greater than, 1	Elástica
start fraction, percent, space, v, a, r, i, a, ç, a, with, \tilde, on top, o, space, n, a, space, q, u, a, n, t, i, d, a, d, e, divided by, percent, space, v, a, r, i, a, ç, a, with, \tilde, on top, o, space, n, a, space, p, r, e, ç, o, end fraction, equals, 1	Elásticidade Unitária
start fraction, percent, space, v, a, r, i, a, ç, a, with, \tilde, on top, o, space, n, a, space, q, u, a, n, t, i, d, a, d, e, divided by, percent, space, v, a, r, i, a, ç, a, with, \tilde, on top, o, space, n, o, space, p, r, e, ç, o, end fraction, is less than, 1	Inelástica

Para calcular a elasticidade, ao invés de utilizar variações percentuais simples em quantidade e preço, os economistas usam a variação percentual média em ambos, quantidade e preço. Isto é chamado de Método do Ponto Médio para elasticidade:

\begin{array}{ccc} \mathrm{\% variação ~ na ~ quantidade} & = & \frac{\mathrm{Q}_{2}–\mathrm{Q}_{1}}{\left (\mathrm{Q}_{2}+\ \mathrm{Q}_{1}\right )/2}~ \times ~ 100\\ \mathrm{\% variação~ no ~preço} & = & \frac{\mathrm{P}_{2}–\ \mathrm{P}_{1}}{\left (\mathrm{P}_{2}+\ \mathrm{P}_{1}\right )/2}~ \times ~ 100 \end{array}\

A vantagem do Método do Ponto Médio é que conseguimos a mesma elasticidade entre dois níveis de preço, quer haja um aumento de preços, quer haja diminuição. Isso ocorre porque a fórmula usa a mesma base para ambos os casos.

Calculando a elasticidade-preço da demanda

Vamos aplicar essas fórmulas a um cenário de exercício. Calcularemos a elasticidade entre os pontos de start text, A, end text e start text, B, end text no gráfico abaixo.

Primeiro, aplique a fórmula para calcular a elasticidade conforme o preço diminui de $70 no ponto start text, B, end text para $60 no ponto start text, A, end text:

\begin{array}{ccc} \mathrm{\% ~ variação ~na ~quantidade} & = & \frac{3{.}000–2{.}800}{\left (3{.}000+2{.}800\right )/2}~ \times ~ 100\\ & = & \frac{200}{2{.}900}~ \times ~ 100\\ & = & 6{,}9\\ \mathrm{\% variação~ no~ preço} & = & \frac{60–70}{\left (60+70\right )/2}~ \times ~ 100\\ & = & \frac{–10}{65}~ \times ~ 100\\ & = & –15{,}4\\ \text{Elasticidade-preço da demanda} & = & \frac{~ ~ ~ ~ 6{,}9\% }{–15{,}4\% }\\ & = & 0{,}45 \end{array}

A elasticidade da demanda entre o ponto start text, A, end text e o ponto start text, B, end text é

$\frac{~ ~ ~ ~ 6{,}9\ %} {– 15{,}4\ %}$ , ou 0,45. Porque esta quantia é menor do que um, sabemos que a demanda é inelástica neste intervalo.

[Espere um minuto! A elasticidade-preço da demanda não deveria ser negativa aqui?]

Isto significa que, ao longo da curva de demanda entre o ponto start text, B, end text e o ponto start text, A, end text, se o preço for alterado em 1%, a quantidade demandada vai se alterar em 0,45%. Uma mudança no preço resultará em uma menor variação percentual da quantidade demandada. Por exemplo, um aumento de 10% no preço resultará em apenas uma diminuição de 4,5% na quantidade demandada. Uma diminuição de 10% no preço resultará em um aumento de apenas 4,5% na quantidade demandada.

[Eu gostaria de fazer outro exercício prático.]

Calculando a elasticidade-preço da oferta

Agora vamos tentar calcular a elasticidade-preço da oferta. Nós utilizamos a mesma fórmula, como fizemos para elasticidade-preço da demanda:

\begin{array}{ccc} \text{Elasticidade-preço da oferta} & = & \frac{\mathrm{\% ~ variação ~na ~quantidade}}{\mathrm{\% ~ variação ~no ~preço}} \end{array}

Suponha que um apartamento é alugado por $650 por mês e, a esse preço, 10.000 unidades são alugadas—você pode ver estes números representados graficamente abaixo. Quando o preço aumenta para $700 por mês, 13.000 unidades são ofertadas no mercado.

Qual o percentual do aumento da oferta de apartamentos? Qual é a sensibilidade a preço?

Vamos começar usando o Método de Ponto Médio para calcular a taxa de variação percentual no preço e quantidade:

\begin{array}{ccc} \mathrm{\% ~mudança~ na~ quantidade} & = & \frac{13.000–10.000}{\left (13.000+10.000\right )/2}~ \times ~ 100\\ & = & \frac{3.000}{11.500}~ \times ~ 100\\ & = & 26{,}1\\ \mathrm{\% ~ mudança~ no~ preço} & = & \frac{\$ 700–\$ 650}{\left (\$ 700+\$ 650\right )/2}~ \times ~ 100\\ & = & \frac{50}{675}~ \times ~ 100\\ & = & 7{,}4\end{array}

Em seguida, vamos pegar os resultados dos nossos cálculos e aplicá-los à fórmula para elasticidade-preço da oferta:

\begin{array}{ccc} \mathrm{Elasticidade-preço~ da~ oferta} & = & \frac{\mathrm{\% variação~ na~ quantidade}}{\mathrm{\% variação~ no~ preço}}\\ & = & \frac{26{,}1}{7{,}4}\\ & = & 3{,}53 \end{array}

Novamente, tal como acontece com a elasticidade da demanda, a elasticidade da oferta não é seguida por todas as unidades. Elasticidade é uma razão entre a variação percentual sobre outra variação percentual — nada mais. É lida como um valor absoluto. Neste caso, um aumento de 1% no preço provoca um aumento na quantidade ofertada de 3,5%. A elasticidade da oferta maior do que um significa que a taxa de variação percentual na quantidade ofertada será maior do que uma mudança de preço de um por cento.

[Espere um pouco! Isso soa familiar. Será que a elasticidade é uma inclinação?]

Resumo

Elasticidade-preço mede a capacidade de resposta da quantidade demandada ou ofertada de um bem a uma variação de preço desse bem. Ela é calculada como a variação percentual na quantidade demandada —ou ofertada— dividida pela variação percentual no preço.
Elasticidade pode ser descrita como elástica—ou muito sensível—elasticidade unitária, ou inelástica—pouco sensível.
As curvas de demanda ou oferta elásticas indicam que a quantidade demandada ou ofertada responde a variações de preços de maneira mais que proporcional.
Uma curva de demanda ou oferta inelástica é aquela em que um determinado percentual de variação no preço irá causar uma variação percentual menor na quantidade demandada ou ofertada.
Elasticidade unitária significa que um determinado percentual de variação no preço leva a uma variação percentual igual na quantidade demandada ou ofertada.

Questões de autoavaliação

Usando os dados mostrados na tabela abaixo sobre a demanda por smartphones, calcule a elasticidade-preço da demanda do ponto start text, B, end text para o ponto start text, C, end text, do ponto start text, D, end text para o ponto start text, E, end text, e do ponto start text, G, end text para o ponto start text, H, end text. Classifique a elasticidade em cada ponto como elástica, inelástica, ou elástica unitária.

Pontos	P	Q
A	60	3, 000
B	70	2, 800
C	80	2, 600
D	90	2, 400
E	100	2, 200
F	110	2, 000
G	120	1, 800
H	130	1.600

[Mostrar a solução.]

Usando os dados mostrados na tabela abaixo sobre a oferta de despertadores, calcule a elasticidade-preço da demanda do ponto start text, B, end text para o ponto start text, C, end text, do ponto start text, D, end text para o ponto start text, E, end text e do ponto start text, G, end text para ponto start text, H, end text. Classifique a elasticidade em cada ponto, como elástica, inelástica, ou elástica unitária.

Ponto	Preço	Quantidade Ofertada
J	$8	50
K	$9	70
L	$10	80
M	$11	88
N	$12	95
P	$13	100

[Mostrar a solução.]

Perguntas de revisão

Qual é a fórmula para o cálculo da elasticidade?
Qual é a elasticidade-preço da demanda? Você consegue explicar isso em suas próprias palavras?
O que é elasticidade-preço da oferta? Você consegue explicar isso em suas próprias palavras?

Questões de pensamento-crítico

Uma viagem aérea transatlântica na classe executiva tem uma elasticidade de demanda estimada 0,40 menor do que viagem aérea transatlântica na classe econômica, que tem uma elasticidade-preço estimada em 0,62. Por que você acha que isso acontece?
Qual é a relação entre a elasticidade de preço e a posição da curva de demanda? Por exemplo, à medida que você sobe na curva de demanda em direção a preços maiores e quantidades menores, o que acontece com a elasticidade medida? Como você explicaria isso?

Problemas

A equação para uma curva de demanda é P, equals, 48, –, 3, Q. Qual é a elasticidade da mudança de uma quantidade de 5 para uma quantidade de 6?
A equação para uma curva de demanda é P, equals 2/Q. Qual é a elasticidade da demanda quando o preço cai de 5 para 4? Qual é a elasticidade da demanda, quando o preço cai de 9 para 8? Você esperaria que essas duas respostas fossem iguais?
A equação para uma curva de oferta é 4, P, equals Q. Qual é a elasticidade da oferta quando o preço aumenta de 3 para 4? Qual é a elasticidade da oferta quando o preço aumenta de 7 para 8? Você esperaria que essas respostas fossem iguais?
A equação para uma curva de oferta é P, equals, 3, Q, –, 8. Qual é a elasticidade quando há uma mudança de preço de 4 para 7?