Por que as partes em um cartel trapaceiam

neste vídeo a gente vai analisar porque faz sentido duas empresas que constituem um duopólio coordenem suas ações então que elas façam um acordo que pode ser legal ou ilegal provavelmente o último que restringe a produção de cada uma mas a gente vai falar também porque existe um incentivo para que uma dessas partes ou as duas que construindo o pólio trapaça em e produzam mais do que o estipulado neste acordo então vamos dizer que a gente tem aqui dois jogadores nesse do pólio isso se aplica também a oligopólios em geral mas seria mais difícil fazer essa análise vamos dizer que essas companhias são idênticas e que ambas têm uma curva de custo marginal parecida com isso aqui é essa então a curva de custo marginal elas têm uma curva de custo total médio parecida com isso aqui então essa aqui é a curva de custo total médio vamos completar essa curva só aqui essas são as curvas para cada uma dessas companhias agora vamos pensar como ficariam as curvas para o nosso mercado para isso a gente pode pegar um custo marginal arbitrário então por exemplo esse aqui se a gente tiver uma firma a gente consegue essa quantidade relacionada a esse custo marginal se a gente tiver duas firmas a gente vai conseguir o dobro dessa quantidade relacionada a esse custo marginal se a gente tiver nesse custo marginal aqui uma firma produziria essa quantidade relacionada a esse custo marginal e se a gente tiver duas firmas a gente conseguiria produzir o dobro disso com esse custo marginal basicamente a gente está adicionando essa curva a ela mesma então vamos fazer de amarelo essa outra curva que ela seria mais ou menos assim então essa é a nossa curva de custo marginal do mercado essa ideia vai se aplicar também para a nossa curva de custo total médio então pra esse custo total médio uma empresa vai produzir essa quantidade duas empresas vão produzir o dobro disso então a nossa curva de custo total médio para o mercado vai ser o dobro dessa curva de custo total médio para uma empresa vamos ver se a gente consegue desenhar essa curva então pro mercado então ela vai ser algo parecido com isso aqui vamos desenhar ela em amarelo também essa então a curva de custo total médio pro mercado a gente tem então as curvas em vermelho para uma empresa individualmente e as curvas em amarelo tracejado pro mercado como um todo agora vamos pensar qual deveria ser a produção se essas duas firmas se coordenassem agindo praticamente como um monopólio pra isso a gente vai ter que desenhar a curva de demanda do mercado então vamos supor que a curva de demanda do mercado é parecida com isso aqui então essa aqui é a curva de demanda do mercado agora se essas duas companhias agirem coordenadamente controlando sua produção a nossa curva de receita marginal vai ter o dobro de inclinação dessa curva que a gente acabou de desenhar da curva de demanda do mercado então ela vai ser algo parecido com isso aqui então essa aqui é a curva de receita marginal do mercado se essas empresas agirem como monopólio qual vai ser a nossa quantidade ótima ela vai estar bem aqui onde a nossa curva de receita marginal encontra com a curva de custo marginal antes disso essas empresas vão querer continuar produzindo porque a receita marginal vai ser maior do que o custo marginal e depois disso elas não vão querer produzir porque eu custo marginal vai ser maior do que a receita marginal e dessa forma haveria um perdas econômicas então essa que seria a quantidade que essas empresas produziriam para saber o preço do produto a gente vem aqui para a curva de demanda do mercado então esse aqui seria o preço do produto pra saber o custo total médio a gente vem aqui pra curva do custo total médio que está bem aqui dessa forma o lucro econômico médio vai ser a diferença entre o preço do produto e o custo total médio então esse aqui vai ser o lucro econômico médio se a gente multiplica isso pela quantidade produzida a gente vai ter o lucro econômico total então esse retângulo área dele é referente ao lucro econômico total se essas empresas se comportarem como monopólio vamos supor que esse lucro por unidade vai ser de 10 então vamos escrever isso aqui e vamos supor também que essa quantidade produzida foi de 50 unidades sendo assim o nosso lucro econômico total vai ser de 500 tão vamos trazer isso aqui que o nosso lucro econômico total vai ser igual a 500 isso se houver uma coordenação entre essas empresas sendo assim cada empresa concordaria em produzir a metade disso então cada uma delas produziria 25 unidades elas venderam o produto por esse preço aqui e um custo total médio por unidade desse produto seria isso aqui então o lucro econômico total para cada uma dessas empresas seria essa área pintada aqui em vermelho o que corresponde à metade do total então a gente teria um lucro de 250 por empresa agora vamos pensar porque existe um incentivo para essas empresas trapacearem nesse acordo vamos supor então que uma das empresas mantenham acordo e produza 25 unidades mas há outra empresa decide aumentar sua produção e passa a produzir 35 unidades então se uma empresa mantém a produção de 25 ea outra passa a produzir 35 a nossa produção total passa de 50 pra 60 unidades nessa situação qual vai ser o nosso lucro econômico total então vamos descobrir aqui o nosso preço é esse aqui seria então o nosso preço vamos atrás e já aqui o custo por unidade vai estar bem aqui ea diferença entre esses valores é o lucro por unidade se a gente multiplica isso pela quantidade produzida que agora é de 60 unidades a gente vai ter o lucro econômico total que seria então essa área que eu vou pintar aqui em lilás nessa situação o lucro por unidade diminuiu então vamos supor que agora esse lucro vai ser de 8 então numa situação de trapaça pode escrever isso aqui o nosso lucro econômico total agora vai ser a multiplicação de oito por 60 então a gente vai ter um lucro econômico total igual a 480 sendo assim o nosso lucro econômico total diminuiu isso faz sentido porque a gente passou do ponto onde a receita marginal era igual ao custo marginal aqui quando a gente produz 60 unidades o custo marginal vai ser maior do que a receita marginal então isso que representa uma perda econômica vão calcular agora o lucro da empresa que está trapaceando então o lucro dessa empresa vai ser igual a 35 unidades que ela está produzindo vezes o lucro por unidade que é de 8 então essa empresa vai ter um lucro de 281 então a empresa não trapaceiro vai ficar com o resto disso então a empresa trapaceiro vai ter 480 menos 280 então ela vai ter um lucro de 200 dessa forma a empresa que trapaceou conseguiu uma vantagem ela passou de um lucro de 250 para um lucro de 280 ea empresa que não trapaceou foi muito prejudicada nesse caso ela foi de um lucro de 250 para um lucro de 200