Dilema dos prisioneiros e equilíbrio de Nash

bom nesse vídeo eu vou falar sobre o equilíbrio de nash e o dilema do prisioneiro imagina que a polícia prendeu dois caras o alex e ogg e os dois foram presos por tráfico de drogas mas foram crimes independentes prenderam coincidentemente no mesmo dia mas cada um estava nenhum crime independente do outro e eles pegaram dois anos por tráfico só que o delegado nem responsável pela investigação e suspeitava que o alex e ogg estavam envolvidos em um outro crime de assalto a banco que havia ocorrido há algumas semanas antes eles tinham feito e se esse assalto juntos só que a polícia não tinha provas suficientes para aprenderes por esse segundo crime eles tinham ali alguns palpites é uma suspeita mas para confirmar se realmente acontecido isso eles precisavam de mais indícios e aí o delegado resolveu fazer um interrogatório separadamente com cada um como eles haviam sido presos em flagrante é pelo crime de tráfico de drogas eles já estavam condenados a dois anos de encarceramento isso era garantido para conseguir provas mais sólidas de que eles tinham cometido o segundo crime de assalto a banco e ele precisava que eles falassem alguns detalhes do crime e tal e aí o delegado teve uma ideia mas chegou lá pro alex e falou o seguinte olha a gente sabe a gente tem aí uma boa algumas provas que você eo rio de cometeram um crime de assalto a banco está bom ea gente já que já aprendeu o gui ele ele também estava traficando drogas hoje à tarde ea gente prendeu ele lá ea gente vai interrogar e também sobre o crime que vocês cometeram na semana retrasada então a seguinte se você confessar o crime e ogg não confessar o crime você vai pegar somente um homem de prisão tá vai pegar um ano só só que ele vai pegar dez anos de prisão dez anos de cadeia 10 anos agora se você negar que vocês praticaram o crime do roubo não colaborar com a gente e ele confessar aí você vai pegar dez anos de cadeia dez anos e vai pegar um ano só e se vocês dois confessarem se vocês dois colaborarem aqui aí cada um de vocês vai pegar três anos está há três anos de encarceramento então o dilema do prisioneiro é essa situação que eu acabei de escrever aqui que a gente vai viajar existe um cenário ótimo de ganho para os dois se ambos negassem ambos iriam pegar somente os dois anos mas o que a gente vai ver aqui é que com base nos incentivos a que a proposta que o delegado faz pra eles para cada um deles e assumindo não é que eles não têm nenhuma relação nenhuma lealdade um com o outro não são amigos nem parecem nada a gente vai ver que eles podem optar por um cenário que não é o melhor cenário vamos dar uma olhada nisso usando aqui uma tabelinha matriz então vamos colocar se na seguinte forma para encher fumaça matriz aqui dividir essas células para ficar melhor ainda então vamos lá os dois confessaram se o alex confessar e ogg confessar cada um deles pega três anos então 3 desse lado e 3 esse lado vamos pegar o cenário 2 do ponto de vista do alex se o alex confessar e ogg negar o alex pega um ano e o gui pega 10 anos por outro lado o cenário três aqui ó se o alex negar e ogg confessar o alex pega 10 anos e hoje pega um ano e se ambos negarem os dois vão manter que a pena de dois anos por tráfico então todos aqui dois aqui qual seria o cenário ótimo global vamos assim para os dois se ambos negarem o assalto a banco cada um deles vai pegar só dois anos por tráfico de drogas mas a tendência assumindo a cnaa que eles não têm nenhuma lealdade um com o outro eles tendem a confessar o crime que é o que a gente chama de equilíbrio de nash que é justamente quando uma das partes escolheu a sua opção ótima vamos dizer assim das opções possíveis para outra parte pode parecer confuso mas acompanhei aqui comigo vamos ver aqui pelo ponto de vista do alex ele não sabe se o guia vai confessar ou seguir vai negar que ele vai pensar o seguinte olha se o gui confessar qual seria a melhor opção para mim bom se ele confessar e eu confessar também eu pego três anos mas se eu negar eu pego dez anos supondo que o que confesse entre esses dois cenários é melhor eu confessar encenar aqui é melhor tá mas eu não sei seguir vai confessar vamos supor então que ele vai negar nesse cenário qual seria a melhor opção para mim bom se eu confessar eu pego um ano agora se eu negar eu pego dois anos em ambas as situações é melhor eu confessar do que eu negar e plug como que fica na mesma coisa se o alex confessar e eu confessar também eu pego três anos se o alex confessar e eu negar eu pego dez anos de encarceramento agora se o alex negar se o alex não quiser colaborar e eu confessar eu pego um ano só mas se eu negar também eu pego dois anos então confira sar também é opção ótima neste caso o legal observar aqui é que individualmente eles estão reduzindo que é melhor vir para esse cenário aqui do equilíbrio de nash do que pra esse cenário que seria o estado ótimo global essa que não é a melhor opção porque é uma opção muito instável no cencenario muito instável porque é claro que por exemplo do ponto de vista do ig como melhor opção para ele de todos aqui é pegar um ano de encarceramento só mas ele não sabe se o alex vai confessar o seu alex vai negar então racionalmente eles tendem a optar pelo equilíbrio e net pela opção mais estável que têm menos risco bom por enquanto é isso espero que você tenha gostado e até o próximo vídeo