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Álgebra I

Álgebra é a linguagem com a qual descrevemos padrões. Pense nela, em partes, como um método de taquigrafia. Ao invés de termos que fazer algo repetidamente, a álgebra proporciona um modo simples de expressar esse processo repetitivo. Ela também é vista como uma disciplina "divisora de águas". Quando você consegue compreender a álgebra, os tópicos matemáticos de nível mais alto se tornam acessíveis. Sem ela, é impossível avançar. Ela é usada por pessoas de diferentes profissões, como carpinteiros, engenheiros e designers de moda. Nestes tutoriais, vamos abordar muitos assuntos. Alguns dos tópicos incluem equações lineares, inequações lineares, funções lineares, sistemas de equações, fatoração de expressões, expressões do segundo grau, exponenciação, funções e razões.

Geometria

Estamos cercados por espaço. E esse espaço contém muitas coisas. Essas coisas têm formas. Na geometria, tratamos da natureza dessas formas, de como as definimos, e o que elas podem nos ensinar sobre o mundo como um todo - da matemática à arquitetura, biologia e astronomia (e tudo o que há entre elas). Aprender geometria é mais do que simplesmente tomar um remédio ("porque é bom pra você"). Ela é a base de tudo o que existe - incluindo você. Dito isso, alguns dos tópicos específicos que vamos abordar incluem ângulos, retas concorrentes, triângulos retângulos, perímetro, área, volume, círculos, triângulos, quadriláteros, geometria analítica e construções geométricas. Uau. É muita coisa. Para resumir: é difícil imaginar qualquer área da matemática mais amplamente utilizada do que a geometria.

Probabilidade e estatística

Desafiamos você a passar um dia sem usar probabilidade nem uma vez. Você leu a previsão do tempo? Te pegamos! Você decidiu usar o drive through ao invés de ir até o balcão da lanchonete? Te pegamos de novo! Estamos sempre criando hipóteses, fazendo previsões, testando e analisando. Nossas vidas são cheias de probabilidades! A estatística está relacionada à probabilidade, porque muitos dos dados que usamos quando determinamos resultados possíveis vêm da nossa compreensão de estatística. Nestes tutoriais, vamos abordar muitos tópicos, incluindo: eventos independentes, probabilidade dependente, análise combinatória, teste de hipóteses, estatística descritiva, variáveis aleatórias, distribuições de probabilidade, regressão e estatística inferencial. Então aperte os cintos e prepare-se para o passeio. Apostamos que você vai se sentir desafiado e ADORAR!

Pré-cálculo

Você pode pensar que pré-cálculo é apenas o curso que você faz antes de chegar ao cálculo. Você tem razão, é claro, mas essa definição não quer dizer nada a menos que você tenha algum conhecimento sobre o que é o cálculo. Vamos manter as coisas simples, certo? Cálculo é uma estrutura conceitual que proporciona técnicas sistemáticas para a solução de problemas. Esses problemas são aplicáveis à geometria analítica e álgebra. Então... o pré-cálculo te dá a base para os conceitos matemáticos, problemas e técnicas que aparecerão em cálculo, incluindo trigonometria, funções, números complexos, vetores, matrizes, entre outros. E aqui está, senhoras e senhores... uma introdução ao pré-cálculo!

Cálculo integral

Você acreditaria se eu dissesse que se você andasse em linha reta na direção de uma parede você nunca chegaria a ela? O cálculo integral permite a você provar matematicamente essa ideia maluca. Quando você pensar em cálculo, pense pequeno, como em infinitesimal. Subdividindo o espaço entre você e a parede em divisões cada vez menores, você pode estabelecer matematicamente que existe um número infinito de divisões, e que você nunca poderá chegar realmente à parede. Não tentem isso em casa, crianças, não sem ajuda de integrais e derivadas, as ferramentas básicas do cálculo. O estudo do cálculo integral inclui: integrais e sua inversa, diferenciais, derivadas, antiderivadas e aproximação da área de regiões curvilíneas.

Álgebra linear

Você já se perguntou qual é a diferença entre velocidade e velocidade escalar? Já tentou visualizar algo em quatro dimensões, ou seis, ou sete? A álgebra linear descreve as coisas em duas dimensões, mas muitos dos conceitos podem ser estendidos para três, quatro ou mais dimensões. A álgebra linear implica em raciocínio bidimensional, mas os conceitos abordados na álgebra linear proporcionam a base para representações multidimensionais do raciocínio matemático. Matrizes, vetores, espaços vetoriais, transformações, autovetores/valores, todos nos ajudam a visualizar e compreender conceitos multidimensionais. Este é um curso avançado, normalmente feito por alunos de ciência e engenharia depois de, pelo menos, dois semestres de cálculo (embora o cálculo não seja realmente um pré-requisito). Então, não confunda isto com a álgebra do ensino médio.