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1ª série matemática Paraná
Curso: 1ª série matemática Paraná > Unidade 1
Lição 2: Aula 6 - Notação científicaSubtração em notação científica
Aprenda a subtrair números escritos em notação científica. O problema resolvido nesse vídeo é o (4,1 * 10^-2) - (2,6 * 10^-3).
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como faz isso eu nao entendi nada(4 votos)
se fosse só voce que não tivesse entendido nos dava um jeito(2 votos)
um lixo msm pqp(3 votos)
Pq aos2:34ele pode subtrair multiplicando a 10^-3. Não se resolve primeiro a multiplicação e depois a subtração? Qual é o processo utilizado no vídeo que permite esse tipo de manipulação? Onde, posso ver mais a respeito?(1 voto)
O processo que ele utilizou se refere a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição ou subtração:
ax + bx = (a+b)x
ax - bx = (a-b)x
Usando o exemplo do vídeo:
41 ∙ 10⁻³ - 2,3 ∙ 10 ⁻³ = (41 - 2,3) ∙ 10 ⁻³
Há alguns vídeos da khan academy que explicam melhor isso:
https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/xb4832e56:variables-expressions/xb4832e56:distributive-property-with-variables/v/the-distributive-property
https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/xb4832e56:variables-expressions/xb4832e56:distributive-property-with-variables/v/the-distributive-property-2
https://pt.khanacademy.org/math/pre-algebra/xb4832e56:variables-expressions/xb4832e56:distributive-property-with-variables/v/distributive-property-with-variables-exercise(1 voto)
- Porque eu devo dividir um e multiplicar o outro?(1 voto)
- Numa multiplicação, você pode multiplicar um fator e dividir o outro por um número comum para manter o valor da multiplicação.
Por exemplo, 2 x 10:2 x 10 = 20
(2 x 2) x (10 / 2) = 4 x 5 = 20
(2 / 2) x (10 x 2) = 1 x 20 = 20
O valor final da multiplicação se manteve, mesmo multiplicando/dividindo 2 e 10 por 2.
No caso do vídeo, é usado o mesmo processo para rescrever os números em notação científica ou facilitar os cálculos:4,1 x 10⁻² = (4,1 x 10) x (10⁻² / 10) = 41 x 10⁻³ --> Isso foi feito para facilitar a subtração com 2,6 x 10⁻³
38,4 x 10⁻³ = (38,4 / 10) x (10⁻³ x 10) = 3,84 x 10⁻² --> Já isso foi feito para converter o resultado final em notação científica(1 voto)
- Site horrível não tem muita assistência pra quem tá no celular(1 voto)
Porque eu devo dividir um e multiplicar o outro?(0 votos)- Não é que você deve, mas neste caso, este artifício serve para facilitar as contas com notação científica. Mas não se esqueça que você sempre pode dividir e multiplicar pelo mesmo número, e o resultado será o mesmo, pois é como se estivesse multiplicando por 1, por exemplo:
38 = 38 * 1 = 38 * (10/10) = 38/10 * 10 = 3,8 * 10(2 votos)
2:34Transcrição de vídeo
RKA - A ideia deste vídeo é que possamos
subtrair números escritos em notação científica. Por exemplo se eu tiver 4,1 vezes 10 elevado a -2 e dele quero subtrair 2,6
vezes 10 elevado a - 3. Como sempre, sugiro que você pause
o vídeo e tente fazer sozinho. Assumindo que você já tentou, vamos lá. Uma ideia que podemos usar para trabalhar com isso é reescrever estes números, porém com a mesma potência de 10 multiplicando o outro fator em cada um. Quero dizer o seguinte: aqui temos 4,1 vezes 10 elevado a - 2
e aqui vezes 10 elevado a - 3. Vamos transformar algum deles na
mesma potência que é usada no outro. Por exemplo, o 4,1 vezes 10 elevado a - 2... vezes 10 elevado a -2... Eu consigo transformar esse 10
elevado a -2 em 10 elevado a -3 se eu dividi-lo por 10 elevado a 1, por 10. Eu subtraio os expoentes e tenho 10 elevado a -3. Mas eu estou alterando o valor que eu já
tinha, e eu não posso fazer isso. Portanto, para compensar, eu multiplico
esse número também por 10 elevado a 1. Tenho um número aqui que eu vou multiplicar por
10 elevado a 1 e dividir por 10 elevado a 1, ou seja, vou manter o que eu já tinha. E aqui nós vamos então conseguir o seguinte: 10 elevado a 1 é 10, multiplicado por 4,1 resulta em 41, vezes 10 elevado a -2 dividido por 10
elevado a 1 resulta em 10 elevado a -3. Bom, faz sentido. 41 milésimos que eu tenho aqui é a mesma
coisa que 4,1 centésimos que eu tenho aqui. Portanto, eles são equivalentes. Eu vou reescrever esta expressão usando 41 vezes 10 elevado a -3 no lugar do 4,1 vezes 10 elevado a -2. Dele eu vou subtrair 2,6 vezes 10 a -3. Veja que os dois têm a mesma
potência de 10 multiplicando. O que eu posso fazer agora, e é muito fácil, é do 41 subtrair o dois vírgula seis. E isso tudo permanece multiplicado por 10 a -3. Veja, tenho 10 a -3 aqui e tenho 10 a -3
aqui. Eu tenho 41 vezes aqui, 2,6 vezes o mesmo número aqui, então posso subtrair multiplicando por 10 a -3. OK. Agora, vamos efetuar 41 menos 2,6. Isso dá 38,4 vezes 10 a -3. Eu consegui chegar então na
diferença entre esses dois números. O resultado é 38,4 vezes 10 elevado a -3. Mas este número não está em notação
científica, eu preciso fazer com que ele seja escrito em notação científica. Para escrever esse número em notação científica, eu preciso ter aqui um fator entre 1 e 10,
e esse número é maior que 10. Com o 38,4, nós podemos rapidamente perceber, se eu dividir por 10, eu vou chegar em 3,84. 3,84 é um número entre 1 e 10 como eu queria. Entretanto, se eu simplesmente tenho um número e dividido por 10, eu não tenho mais aquele valor que eu tinha antes. Para compensar isto, que é que eu vou fazer? Também multiplicar por dez. Dividir por 10 e multiplicar por 10
mantém o que eu já tinha. Ao efetuar esta multiplicação,
lembrando que aqui o expoente é 1, eu vou ter 10 elevado a -3 vezes 10 elevado a 1, eu vou ter então 10 elevado a -2. Somam-se
os expoentes e esse número, agora sim, está em notação científica, ou seja, 4,1 vezes 10 a -2 menos 2,6 vezes 10 a -3 resulta em 3,84 vezes 10 a -2. E é isso aí. Até o próximo vídeo.