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Exemplo - Determinando os possíveis resultados de um evento aleatório

Veja o exemplo e aprenda a determinar os possíveis resultados da soma ao lançar dois dados.

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Transcrição de vídeo

RKA - E aí, pessoal, tudo bem? Nessa aula, nós vamos fazer um exercício a respeito de possíveis resultados de um evento aleatório. E um evento aleatório é um tipo de evento no qual nós não conseguimos prever o resultado antes de acontecer. Por exemplo, o Caio, que é um menino bastante curioso, decide lançar dois dados e anotar a soma das faces. A primeira pergunta que eu quero te fazer é: qual a possibilidade de sair soma 3? Ou seja, eu vou lançar dois dadinhos e eu quero anotar a soma das faces que vão estar viradas para cima. Vamos lá! As possibilidades para o primeiro dado são: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. E o mesmo acontece com o segundo dado, também pode cair da face 1 até a face 6. Ou seja, a face 1, a face 2, a face 3... A face 4, a face 5 e a face 6. O que nós queremos fazer é combinações entre esses dois dados. Ou seja, a face 1 pode se combinar com todas essas faces aqui... O que eu quero dizer é que a face 1 do primeiro dado tem seis possibilidades de combinação com o segundo dado. A face 2 do primeiro dado também tem seis combinações possíveis com o segundo dado. A face 3 do nosso primeiro dado pode se combinar também com 6 faces do segundo dado. Por exemplo, se cai a face 3 no primeiro dado, pode cair no segundo dado o 1, e vai ficar 3 + 1; pode cair no segundo dado o 2, e aí vai ficar 3 + 2. Pode cair no segundo dado o 3, e aí vai ficar 3 no primeiro com mais 3 do segundo. Pode cair a face 4 no segundo dado, a face 5 e a face 6. O que eu quero dizer é que cada face do primeiro dado tem seis possibilidades de combinação. Então, a quarta face também tem seis possibilidades de combinação, a face 5 também tem 6 possibilidades de combinação, e a face 6 também tem 6 possibilidades de combinação. E se eu somar tudo isso aqui, eu vou ter 36 possibilidades de soma das faces. Isso aqui é o meu espaço amostral, o conjunto de todas as possibilidades. Agora, eu quero somente sair soma 3. Para sair a soma 3, digamos que no primeiro dado saia 1, então, para dar 3, o segundo dado tem que sair 2. Isso porque 1 + 2 dá 3. Então eu já tenho uma possibilidade, que é 1 + 2, ou seja, 1 + 2 vai dar 3. A outra possibilidade é sair 2 no primeiro dado e sair 1 no segundo dado. Isso porque 2 + 1 também dá 3. Então, a outra possibilidade é 2 + 1. Então, a possibilidade, a chance de sair soma 3 no lançamento de dois dados é 2 em 36 possíveis. Qualquer outra soma que você tentar, não vai dar soma 3. E eu vou utilizar o mesmo pensamento para responder à letra b, ou seja, qual é a possibilidade de sair soma 8? O total de possibilidades é a mesma, é 36. Agora, para sair soma 8, nós podemos ter 2 e 6, porque 2 + 6 dá 8. Nós podemos ter 3 e 5, porque 3 + 5 também dá 8. Nós podemos ter 4 + 4, que também dá 8. Podemos também ter 5 no primeiro dado e 3 no segundo, também vai dar 8. E 6 no primeiro dado e 2 no segundo também vai dar 8. Então, uma, duas, três, quatro e cinco possibilidades. 5 possibilidades em 36 possíveis. Então, é sempre importante você determinar a quantidade de resultados possíveis em um evento aleatório, ou seja, determinar o espaço amostral. Porque quando você faz isso, você consegue determinar a chance de um certo evento aleatório acontecer. Eu espero que essa aula tenha te ajudado, e até a próxima, pessoal!