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Área de um círculo

A área de um círculo é pi vezes o raio elevado ao quadrado (A = π r²). Aprenda a usar esta fórmula para calcular a área de um círculo, quando souber a medida do diâmetro. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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Transcrição de vídeo

RKA Uma máquina de doces faz wafers de chocolate em formato de discos circulares. O diâmetro de cada wafer é dezesseis milímetros. Qual é a área de cada doce? Os doces são círculos e o diâmetro dado é dezesseis milímetros. Vou desenhar uma linha que cruza o centro. O comprimento dessa linha atravessa ao círculo todo passando pelo centro e é de dezesseis milímetros. O diâmetro é dezesseis milímetros. A gente quer saber a área da superfície do doce, ou seja, a área do círculo. Quando pensamos em área, a gente sabe que a fórmula da área de um círculo é pi vezes raio ao quadrado. Nos deram o diâmetro. Qual é o raio? O raio é metade do diâmetro, como pode lembrar. É a distância do centro do círculo até a borda. Vai ser essa distância, que é exatamente metade do diâmetro, ou seja, oito milímetros. Então, onde está o raio? Podemos escrever que é oito milímetros. Essa área vai ser igual a pi vezes oito milímetros ao quadrado, que é 64 milímetros quadrados. E normalmente seria escrito pi depois de 64. Normalmente, deve ser escrito como 64 pi milímetros... 64 pi milímetros ao quadrado. Essa é a nossa resposta. 64 pi milímetros ao quadrado. Mas às vezes não vai ser satisfatório deixar como pi. Dá pra estimar de que número esse resultado vai se aproximar. Eu quero uma representação decimal disso. Então tem que aproximar o valor de pi. A aproximação grosseira que tende a ser a mais usada é dizer que pi é igual a 3,14. Então, neste caso, dá pra dizer que é igual a 64 vezes 3,14 milímetros ao quadrado. Podemos pegar a calculadora e chegar na representação decimal disso. Teremos 64 vezes 3,14 que é 200,96. Dá pra dizer que a área é aproximadamente igual a 200,96 milímetros quadrados. Agora, se eu quisesse uma representação mais precisa desse número, que na verdade continua a ter mais e mais casas decimais pra sempre, poderia usar a representação interna de pi da calculadora, neste caso, e multiplicar por 64. E então teria que achar pi na calculadora. Ele está aqui, em amarelo. Vou fazer isso com uma função secundária. Colocar pi ali e vai ser meio diferente em calculadoras diferentes, mas 64 vezes pi. Agora vamos usar a aproximação interna de pi da calculadora, que vai ser mais precisa do que a que eu usei antes. Você chega em 201. Vou colocar pra poder escrever. Então 201 é mais preciso, vou arredondar para o centésimo mais próximo que chega a 201,06. Então, mais precisamente, 201,06 milímetros quadrados. Isso é o mais próximo da resposta verdadeira, porque a representação interna de pi da calculadora é uma aproximação muito mais precisa do que a que eu usei antes.