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3ª série matemática Paraná
Curso: 3ª série matemática Paraná > Unidade 1
Lição 5: Aula 15 - Medidas de dispersão e Relação de EulerRelação de Euler
Aprenda o que é a relação de Euler.
A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão:
Onde, start text, V, space, =, space, n, º, end text de vértices, start text, A, space, =, space, n, º, end text de arestas e start text, F, space, =, space, n, º, end text de fases de um poliedro.
Essa relação é válida para .
Exemplo
Qual o número de arestas de um sólido geométrico que possui 10 vértices e 7 faces?
start text, A, end text, equals, 15 arestas
Dessa forma, dizemos que todo poliedro convexo é Euleriano, isso significa que para ele vale a relação de Euler, mas nem todo poliedro Euleriano é convexo, pois alguns poliedros não convexos que também se verifica a relação.
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