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Potências de frações

Elevar frações a uma potência é uma habilidade matemática fundamental. Para isso, simplesmente multiplique os numeradores e os denominadores separadamente. Por exemplo, ao elevar uma fração como 2/3 à terceira potência, multiplique os numeradores (2 × 2 × 2 = 8) e os denominadores (3 × 3 × 3 = 27) para obter o resultado 8/27. Esse método se aplica a todas as potências, o que faz dele mais fácil de entender e aplicar. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA16C Vamos ver mais alguns exemplos de expoentes. Para aquecer, vamos elevar uma fração a alguma potência. Digamos que eu tenha 2/3 e queira elevar à terceira potência. Tem duas formas de resolver: uma é pegar três "2/3"... Um "2/3", dois "2/3" e três "2/3". ...e multiplicar. Vamos multiplicar e vamos chegar... O numerador será "2 vezes 2 vezes 2", que é igual a 8, e o denominador vai ser "3 vezes 3 vezes 3", que é igual a 27. A outra forma é começar pelo "1" e multiplicar por 2/3 três vezes. Multiplicamos uma, duas, três vezes. Assim, dá para chegar ao mesmo resultado. Vamos ver mais um exemplo. Tenho 4/9 e quero elevar ao quadrado. Quando elevamos à segunda potência, falamos "elevar ao quadrado". E, elevar à terceira potência, falamos "elevar ao cubo". Nós vamos elevar 4/9 ao quadrado. Pause o vídeo e tente sozinho. Podemos pegar dois "4/9" e multiplicar ou começar pelo "1" e multiplicar por 4/9 duas vezes. De qualquer forma, o numerador vai ser "4 vezes 4", que dá 16, e o denominador vai ser "9 vezes 9", que é igual a 81.