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Retas paralelas e perpendiculares em dobraduras

Veja como as retas paralelas e retas perpendiculares podem ser construídas em dobraduras.

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RKA4JL - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula nós vamos estudar retas paralelas e perpendiculares em dobraduras. Lembrando que duas retas são paralelas em um mesmo plano quando não possuem nenhum ponto em comum. E duas retas são perpendiculares quando são concorrentes, ou seja, elas se interceptam formando um ângulo de 90 graus entre si. E o que é uma dobradura? Uma dobradura nada mais é do que é a arte de construir objetos com papel. Para entender isso, nós vamos utilizar um algoritmo, ou seja, um passo a passo de uma dobradura de coração. A primeira coisa que nós temos que fazer é dobrar duas vezes a folha ao meio e depois desdobrar. Observe que nesse primeiro passo ficaram duas marcas. Se você perceber, essas duas marcas formaram duas retas perpendiculares entre si, isso porque elas se interceptam somente em um ponto e formam um ângulo de 90 graus entre si. O segundo passo é dobrar para a frente essas linhas pontilhadas que você vê na imagem. O interessante é que essas linhas pontilhadas são retas perpendiculares entre si. Isso porque formam um ângulo de 90 graus e se interceptam em apenas um ponto. E olha que interessante: lembra que ficou uma marca na nossa folha quando a gente dobrou pela primeira vez? Então, essa marca forma uma reta que é paralela a esse lado aqui da folha. Isso porque essa reta não se intercepta com essa aqui, ou seja, não tem pontos em comum e, portanto, elas são paralelas. Então no segundo passo da nossa dobradura, já conseguimos identificar retas perpendiculares e retas paralelas. O terceiro passo consiste em dobrar a parte indicada para a frente nas linhas pontilhadas, ou seja, vamos pegar essa parte aqui e dobrar sobre as linhas pontilhadas. Você consegue identificar nessa parte alguma reta paralela ou perpendicular? Esta reta aqui é paralela a essa reta aqui, que é a que vamos dobrar sobre as linhas pontilhadas. O quarto passo consiste em virar a figura, e quando faz isso, você vai ver algo mais ou menos assim. Já no quinto passo nós devemos dobrar o papel para a frente na linha pontilhada como indica na figura, ou seja, essa linha aqui. Novamente nós temos duas retas perpendiculares. Isso porque elas se interceptam em um único ponto e formam entre si um ângulo de 90 graus. E olhe: os lados opostos são paralelos, pois eles nunca se interceptam. Enfim, eu posso colocar aqui os últimos três passos para completar o nosso coração, sendo que o sexto consiste em dobrar para a frente a parte indicada nas linhas pontilhadas, o sétimo também dobrar para a frente nas linhas pontilhadas, as linhas que estão indicadas na figura, ou seja, essa partezinha aqui você deve dobrar para a frente, e por fim você deve virar a figura. Finalmente vamos ter o nosso coração. Você consegue identificar retas paralelas e perpendiculares nesse coração? Essas duas retas aqui são paralelas. Isso porque elas não possuem ponto em comum, elas não se interceptam. E olhe: essas duas retas são perpendiculares entre si. Isso porque elas possuem somente um ponto em comum e formam um ângulo de 90 graus. Se você tiver alguma dúvida em relação a isso, você pode consultar uma figura de um passo anterior. Por exemplo, essa parte aqui é a mesma parte do passo oito e essas retas são perpendiculares entre si. Portanto, essas duas retas são perpendiculares entre si. Por fim, pessoal, eu quero mostrar para vocês que também é possível nós utilizarmos aplicativos de dobradura. Isso ajuda a visualizar melhor a ideia de retas paralelas e retas perpendiculares. Por exemplo, aqui eu tenho uma folha de papel e tenho que construir esse retângulo com apenas cinco passos. Dependendo do que fizer, você não vai conseguir formar o retângulo. Por exemplo, eu posso puxar essa parte para cá, depois essa outra, depois essa outra desse jeito, mas eu já não vou conseguir formar o meu retângulo. Enfim, eu tenho que achar algum jeito de formar esse retângulo. Talvez se eu pegar essa parte e dobrar até aqui formando um triângulo. Observe que essa reta é perpendicular a essa aqui. Eu posso dobrar essa parte desse jeito formando outro triângulo. Posso dobrar esse pedaço e dobrar esse pedaço desse jeito, formando o meu retângulo. Se você olhar, a figura que foi formada foi um envelope, ou seja, se nós seguirmos esses passos com uma folha de papel, nós vamos construir um envelope. Olhe que interessante: com essa dobradura, essa reta aqui e essa outra são perpendiculares. Isso porque elas se interceptam em um único ponto e formam um ângulo de 90 graus. Os lados opostos desse retângulo são paralelos porque não se interceptam em nenhum ponto. Enfim, nesta aula só queria mostrar que através de uma dobradura você consegue entender um conceito matemático tão importante. Eu espero que essa aula tenha lhes ajudado e até a próxima, pessoal!