Conteúdo principal
Matemática EF: 6º Ano
Curso: Matemática EF: 6º Ano > Unidade 7
Lição 3: Quadriláteros no plano cartesiano- Coordenadas de um vértice faltante
- Área e perímetro no plano cartesiano
- Dimensões de um retângulo a partir das suas coordenadas
- Exemplo de formas em um plano cartesiano
- Exemplo de coordenadas de um retângulo
- Como plotar os cantos de um retângulo
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Dimensões de um retângulo a partir das suas coordenadas
Como podemos determinar o comprimento de um lado de um retângulo considerando as coordenadas de seus vértices? Neste exemplo, ao plotarmos os pontos em um gráfico, podemos ver que o comprimento de um lado é cinco porque a coordenada y aumenta de cinco em cinco de um ponto para o outro.
Quer participar da conversa?
- A educação nos liberta!(10 votos)
- Essa e a base para geometria analítica? (vota a e)(5 votos)
- Essa é a famosa base, a base, a base do conhecimento geométrico, essa é a base, venha para meu cérebro, yoooooooooooooooooooooooooo(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Olá. Temos que resolver esse probleminha aqui
da Khan Academy, é o seguinte: o retângulo ABCD está desenhado
no plano cartesiano. Os seguintes pares ordenados
são os vértices do retângulo. Então aqui nós temos os vértices, o vértice A, por exemplo,
está no ponto de coordenada (7, 1). 7 para "x", 1 para "y". O B, 5 para "x", 1 para "y". O C, 5 para "x", 6 para "y". E o D, 7 para "x", 6 para "y". Dadas essas coordenadas,
qual é a medida do lado AD desse retângulo? Bom, para resolver isso daqui,
eu vou então desenhar o plano cartesiano para a gente ver
como é que se comporta esse retângulo. Então aqui nós temos o eixo do "y",
e aqui nós vamos ter assim ó, o eixo do "x", beleza? Agora aqui é o seguinte,
vamos localizar onde está o ponto A, porque o que ele quer, na verdade,
é saber a medida lado AD, certo? Então eu vou saber onde está o ponto A, o ponto D,
conectá-los e aí beleza. Então vamos lá:
o ponto A está no 7 para "x", 1 para "y". Então 7 para "x": 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Digamos que mais ou menos aqui assim, né? Então ele vai estar no 7 para "x" e 1 para "y". Digamos que aqui assim, né?
Aqui está o ponto "y" = 1, "x" = 7, beleza? Então o nosso pontinho lá
vai estar localizado bem aqui assim, é ou não é? Vai estar bem aqui, beleza? Aqui está o nosso vértice A,
que tem coordenadas 7 para "x" e 1 para "y", beleza? E o ponto D? Eu tenho que descobrir onde está o ponto D. O ponto D vai estar no 7 para "x",
mesma coordenada no "x" aqui, né? "x" = 7 e o "y" = 6. Vai estar 5 unidades mais acima aqui no "y". Então 1, 2, 3, 4, 5 e 6 aqui, né? Então ele está bem aqui assim,
5 unidades acima no eixo do "y". Logo, esse nosso pontinho D
vai estar localizado por aqui assim, né? Vai estar localizado mais ou menos aqui assim. Este é o nosso ponto D,
que tem coordenada 7 para "x", 6 para "y". Agora a gente pode conectar ambos esses pontinhos
aqui para formar exatamente o lado AD, olha aí. Então esse aqui é o lado AD,
que é o que eu quero saber. Qual é a medida dele? Bom, a medida dele,
perceba que ele tem a mesma coordenada para o "x", mas no "y", a coordenada do ponto D
é 5 unidades a mais que a do ponto A. Então, esse lado aqui,
vai daqui até aqui com 5 unidades, independentemente da medida
que está sendo usada, beleza? Então vale 5 o lado AD. O lado AD, então, aqui mede 5. Agora só por diversão, vamos desenhar os outros vértices também
e desenhar o retângulo completo só para a gente ver como é que ficaria. Primeiramente, aqui o ponto B,
o B está no 5 para "x" e 1 para "y". Então o 5 está bem aqui, né? 5 para "x",
então o nosso pontinho B está aqui. 5 para "x", 1 para "y". B: (5, 1), beleza? E o nosso ponto C, vou fazer nesse azul aqui,
vou fazer de azul. O ponto C vai estar no 5 para "x",
mesma coordenada do "x", e 6 para "y" aqui em cima, né? Aqui está então o nosso ponto C. O C aqui é 5 para "x" e 6 para "y'. Agora eu posso conectar todos os lados
que eu vou formar então o nosso retângulo. Olha aí, olha que legal o nosso retângulo
sendo formado, beleza? E aí, só por curiosidade, o lado AD mede 5, a gente acabou de ver aqui 5 unidades
para cima no eixo do "y". O lado AB aqui mede quanto? Diferença de 2 na coordenada do "x",
então aqui mede 2. Aqui, o lado BC mede 5 também,
mesma medida do lado AD, né? E o lado CD, finalmente, vai medir também 2, porque você percebe que a diferença
é de 2 unidades no eixo do "x". E aqui é só. A gente queria saber o lado AD,
e vale exatamente igual a 5. Tranquilo? Até o próximo vídeo.