Dimensões de um retângulo a partir das suas coordenadas

RKA - Olá. Temos que resolver esse probleminha aqui da Khan Academy, é o seguinte: o retângulo ABCD está desenhado no plano cartesiano. Os seguintes pares ordenados são os vértices do retângulo. Então aqui nós temos os vértices, o vértice A, por exemplo, está no ponto de coordenada (7, 1). 7 para "x", 1 para "y". O B, 5 para "x", 1 para "y". O C, 5 para "x", 6 para "y". E o D, 7 para "x", 6 para "y". Dadas essas coordenadas, qual é a medida do lado AD desse retângulo? Bom, para resolver isso daqui, eu vou então desenhar o plano cartesiano para a gente ver como é que se comporta esse retângulo. Então aqui nós temos o eixo do "y", e aqui nós vamos ter assim ó, o eixo do "x", beleza? Agora aqui é o seguinte, vamos localizar onde está o ponto A, porque o que ele quer, na verdade, é saber a medida lado AD, certo? Então eu vou saber onde está o ponto A, o ponto D, conectá-los e aí beleza. Então vamos lá: o ponto A está no 7 para "x", 1 para "y". Então 7 para "x": 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Digamos que mais ou menos aqui assim, né? Então ele vai estar no 7 para "x" e 1 para "y". Digamos que aqui assim, né? Aqui está o ponto "y" = 1, "x" = 7, beleza? Então o nosso pontinho lá vai estar localizado bem aqui assim, é ou não é? Vai estar bem aqui, beleza? Aqui está o nosso vértice A, que tem coordenadas 7 para "x" e 1 para "y", beleza? E o ponto D? Eu tenho que descobrir onde está o ponto D. O ponto D vai estar no 7 para "x", mesma coordenada no "x" aqui, né? "x" = 7 e o "y" = 6. Vai estar 5 unidades mais acima aqui no "y". Então 1, 2, 3, 4, 5 e 6 aqui, né? Então ele está bem aqui assim, 5 unidades acima no eixo do "y". Logo, esse nosso pontinho D vai estar localizado por aqui assim, né? Vai estar localizado mais ou menos aqui assim. Este é o nosso ponto D, que tem coordenada 7 para "x", 6 para "y". Agora a gente pode conectar ambos esses pontinhos aqui para formar exatamente o lado AD, olha aí. Então esse aqui é o lado AD, que é o que eu quero saber. Qual é a medida dele? Bom, a medida dele, perceba que ele tem a mesma coordenada para o "x", mas no "y", a coordenada do ponto D é 5 unidades a mais que a do ponto A. Então, esse lado aqui, vai daqui até aqui com 5 unidades, independentemente da medida que está sendo usada, beleza? Então vale 5 o lado AD. O lado AD, então, aqui mede 5. Agora só por diversão, vamos desenhar os outros vértices também e desenhar o retângulo completo só para a gente ver como é que ficaria. Primeiramente, aqui o ponto B, o B está no 5 para "x" e 1 para "y". Então o 5 está bem aqui, né? 5 para "x", então o nosso pontinho B está aqui. 5 para "x", 1 para "y". B: (5, 1), beleza? E o nosso ponto C, vou fazer nesse azul aqui, vou fazer de azul. O ponto C vai estar no 5 para "x", mesma coordenada do "x", e 6 para "y" aqui em cima, né? Aqui está então o nosso ponto C. O C aqui é 5 para "x" e 6 para "y'. Agora eu posso conectar todos os lados que eu vou formar então o nosso retângulo. Olha aí, olha que legal o nosso retângulo sendo formado, beleza? E aí, só por curiosidade, o lado AD mede 5, a gente acabou de ver aqui 5 unidades para cima no eixo do "y". O lado AB aqui mede quanto? Diferença de 2 na coordenada do "x", então aqui mede 2. Aqui, o lado BC mede 5 também, mesma medida do lado AD, né? E o lado CD, finalmente, vai medir também 2, porque você percebe que a diferença é de 2 unidades no eixo do "x". E aqui é só. A gente queria saber o lado AD, e vale exatamente igual a 5. Tranquilo? Até o próximo vídeo.