Problemas com fração

No nosso cotidiano estamos cercados por frações.

Alguns exemplos disso:

$\bullet$‍ O tanque de gasolina está com ${\displaystyle \frac{1}{2}}$‍ de sua capacidade.

$\bullet$‍ Uma receita precisa de ${\displaystyle \frac{3}{4}}$‍ de xícara de leite.

$\bullet$‍ Passo ${\displaystyle \frac{1}{3}}$‍ do meu dia trabalhando.

$\bullet$‍ Gasto ${\displaystyle \frac{2}{5}}$‍ do meu salário com alimentação.

Saber fazer operações como soma e subtração de frações é muito importante para facilitar nossa vida.

Vamos para alguns exemplos:

Gastei ${\displaystyle \frac{2}{5}}$‍ do meu salário com alimentação.

Um desenho sempre ajuda a entender esse tipo de problema:

Para representar ${\displaystyle \frac{2}{5}}$‍ geometricamente precisamos dividir o salário em $5$‍ partes e entender que $2$‍ delas serão gastas com alimentação:

As partes que não foram pintadas é o que resta do salário:

O que sobra do salário para as demais despesas é ${\displaystyle \frac{3}{5}}$‍.

O tanque de gasolina está com ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍ de sua capacidade.

Representando por um desenho a quantidade de gasolina que já estava no tanque, temos:

Agora vamos colocar ${\displaystyle \frac{3}{5}}$‍ de gasolina nesse tanque:

A quantidade de gasolina agora ocupa ${\displaystyle \frac{4}{5}}$‍ da capacidade desse tanque. Logo, a fração que representa o espaço que ainda resta é ${\displaystyle \frac{1}{5}}$‍.

Para fazer uma receita são necessários ${\displaystyle \frac{3}{4}}$‍ de xícara de leite.

Quantidade para uma receita.

O dobro disso:

São $6$‍ quadradinhos pintados sendo que a figura está dividida em $4$‍ partes iguais: ${\displaystyle \frac{6}{4}}$‍.

Um bolo de milho foi dividido em $12$‍ pedaços iguais. Carlos comeu ${\displaystyle \frac{3}{12}}$‍, e Marcos comeu ${\displaystyle \frac{4}{12}}$‍.

Precisamos dividir o bolo em $12$‍ partes iguais. Carlos comeu $3$‍ partes e Marcos comeu $4$‍ partes:

A fração que representa a quantidade consumida é: ${\displaystyle \frac{3}{12}}+{\displaystyle \frac{4}{12}}={\displaystyle \frac{7}{12}}$‍

$7$‍ pedaços do bolo já foram consumidos.

O que ainda resta do bolo são $5$‍ partes:

$1-{\displaystyle \frac{7}{12}}={\displaystyle \frac{12}{12}}-{\displaystyle \frac{7}{12}}={\displaystyle \frac{5}{12}}$‍.

Para realizar a adição e a subtração de frações, é necessário analisar se os denominadores são iguais ou diferentes.

Se os denominadores forem IGUAIS, realizamos a adição ou a subtração apenas com os numeradores e REPETIMOS os denominadores.