Como ordenar frações

RKA - Coloque as frações em ordem crescente. Nós temos sete décimos, um terço e cinco sextos. Se você comparar sete décimos com um terço, talvez seja fácil de comparar. Pois, 7 passou da metade de 10. Então, se 7 passou da metade de 10 e 1 está antes da metade de 3, essa fração provavelmente é maior do que essa. Ou seja, se você tem sete entre dez pessoas que usam óculos, por exemplo, e tem um terço das pessoas que usam uma determinada camisa, sete décimos é um número maior do que um terço. Mas quando você vai comparar com cinco sextos, fica mais difícil de comparar. Então, uma maneira fácil de você tentar comparar frações, é colocar todas no mesmo denominador. Colocando no mesmo denominador, você coloca na mesma unidade de comparação. Para colocar no mesmo denominador, você precisa colocar as frações sendo equivalentes. Nós precisamos colocar um múltiplo de 10 que seja um múltiplo de 3 e também seja um múltiplo de 6. Para que possamos pegar frações equivalentes e com a mesma base no denominador, podermos comparar os numeradores. Portanto, os múltiplos de 10 são dez, o próximo seria vinte, mas não é múltiplo de 3. O próximo seria 30, e é múltiplo de três, e é múltiplo de seis também. Portanto, essa fração "7 sobre 10", nós podemos pegá-la e transformá-la multiplicando por três em cima e três em baixo (não alteramos o valor dela) ficamos com 21 sobre 30. É a mesma fração, é a mesma relação. 7 sobre 10 é a mesma relação de 21 sobre 30. Nessa outra fração, 1 sobre 3, vamos multiplicar por 10 em cima e 10 em baixo, ou seja, um terço é a mesma coisa que 10 sobre 30. É a mesma relação. Tanto faz você ter um terço de uma torta, ou de alguma coisa, ou pegar dez pedaços em 30. É a mesma quantidade. Portanto, essa fração é equivalente a essa. Mas podemos comparar, agora, essas duas, pois estão no mesmo denominador e podemos comparar os numeradores e ver qual é a maior. E verificamos que, realmente, sete décimos, que dá 21 sobre 30, é maior do que um terço, que é 10 sobre 30. Na nossa fração cinco sextos, nós multiplicamos em cima por cinco e em baixo por cinco e vamos ter 25 sobre 30. Agora sim podemos comparar as três frações, pois elas estão sobre o mesmo denominador. Elas estão sobre a mesma divisão, elas estão sobre a mesma quantidade dividida. É como se você pegasse uma pizza e dividisse em 30 pedaços. Neste você pegou 21 pedaços. Essa você dividiu em 30 pedaços e pegou 10 pedaços. E essa daqui você dividiu em 30 pedaços e você pegou 25 pedaços. Então, você pode comparar agora e verificar qual é a menor e qual é a maior. Obviamente, a menor é essa fração. Então, a ordem fica: a menor fração é um terço, que é 10 pedaços em 30, a segunda fração são 21 pedaços em 30, ou seja, que são nossos sete décimos, e a maior fração que nós temos é 25 pedaços em 30, que é o mesmo que cinco sextos. Com isso, nós conseguimos colocar em ordem crescente as frações, porque colocamos no mesmo denominador, na mesma comparação de denominadores. E a partir do momento que nós temos os mesmos denominadores, nós podemos comparar os numeradores e verificar quais as frações que são maiores e quais as frações que são menores.