Frações equivalentes em retas numéricas

RKA2MP - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula, nós vamos estudar frações equivalentes em retas numéricas. Para isso, nós temos uma reta numérica aqui, com duas frações e temos que r/5 = 8/10. Queremos saber qual é o valor de "r". Para descobri-lo, é interessante você olhar para este 8/10. Note que esta reta foi dividida em 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 partes iguais. Com isso, esta é a oitava parte de 10 partes iguais. E este 1/5, o que representa? Simples: ao invés de dividirmos este segmento em 10 partes, nós podemos dividir em 5. Como assim? Aqui é o zero, e aí nós temos o 1, o 2, o 3, o 4 e o 5. Com isso, esta é a primeira parte de 5. Ou seja, cada pedaço deste aqui representa 1/5. E, por isso, faz muito sentido o 1/5 estar aqui. E olha que interessante: 1/5 é equivalente a 2/10. Isso porque, se dividirmos em 10 partes o segmento e considerarmos as duas primeiras partes, este aqui vai ser o 2/10. Portanto, 1/5 é equivalente a 2/10. E agora que você entendeu isso, quantos quintos representam 8/10? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. Vamos lá, então. Este pedaço representa 1/5. Se você andar mais 1/5, você vai chegar em 2/5. Se caminhar mais 1/5, vai chegar em 3/5. Se caminhar mais 1/5, vai chegar em 4/5, que é equivalente a 8/10. Isso faz muito sentido, porque cada 1/5 é equivalente a 2/10. Então, 4/5 vai ser equivalente a 8/10. Portanto, "r" vai ser igual a 4. Vamos fazer mais um exemplo. Qual fração é equivalente ao ponto A? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. Vamos lá, vamos tentar achar este ponto. A primeira coisa que você tem que perceber é que o segmento de zero até 1 foi dividido em 1, 2, 3, 4, 5 e 6 partes iguais. Portanto, esta primeira parte é 1/6, a segunda, 2/6, a terceira, 3/6, a quarta, 4/6 e a quinta, 5/6. Com isso, você pode ver que o ponto A representa 4/6, mas perceba que não tem 4/6 aqui nas alternativas. Por causa disso, devemos encontrar uma fração equivalente. A alternativa A tem 5/6, e claramente essa não é resposta correta, porque 5/6 está nesta posição aqui, o que significa que está depois do 4/6. Ou seja, a alternativa A não é a correta. E 4/5? Será que é equivalente a 4/6? Bem, se você dividir o segmento em 5 partes iguais e pegar 4, claramente, isso vai ser maior do que você dividir em 6 partes iguais e pegar 4. Ou seja, estas quatro partes vão ser maiores do que estas aqui. Portanto, nós descartamos a alternativa B também. E a alternativa C, 6/4? Será que é equivalente a 4/6? Com certeza esta alternativa também está incorreta, porque, se você dividir 6 para 4, vai dar uma resposta maior do que 1. Isso significa que não vai ser este A. Só restou a letra D, mas vamos ter certeza que ela está correta. 2/3. O que significa 2/3? Para entender isso, vamos dividir este segmento de reta em três partes iguais. E aí o zero vai estar aqui, este é o 1/3, aqui o 2/3 e aqui o 3/3. Então, 1/3 vai estar aqui, depois, temos o 2/3 e, por fim, o 3/3. E note que o ponto A está bem aqui, o que significa que ele é igual a 4/6, mas também é igual a 2/3. Ou seja, estas duas frações são equivalentes. Portanto, esta alternativa está correta. Enfim, eu espero que esta aula tenha te ajudado, e até a próxima, pessoal!