Frações equivalentes com modelos

RKA2MP - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a determinar uma fração comparando com a sua fração equivalente. Por exemplo, vamos dizer que eu tenha aqui a fração 3/4 e que queremos descobrir uma fração que seja equivalente e que tenha denominador 8. Ou seja, esta fração é igual a quantos oitavos? Bem, nós podemos começar representando este numerador pela letra "y", isso porque nós não o conhecemos. E o que estamos dizendo aqui é que 3/4 = y/8. Ou seja, qual deve ser o valor de "y" para que estas duas frações sejam equivalentes? Antes de prosseguir, eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. Primeiramente, nós devemos representar geometricamente a fração 3/4. E como podemos fazer isso? Simples. Nós desenhamos um retângulo, nós o dividimos ao meio e, depois, cada metade, dividimos ao meio, ficando com quatro partes iguais. Aí, pegamos três partes, que eu posso pintar para ficar melhor de visualizar. E como podemos pegar este mesmo retângulo e dividir em 8 partes iguais? Simples. Nós desenhamos o retângulo e dividimos em 4 partes iguais, e cada uma dessas partes nós dividimos ao meio, ficando com 8 partes iguais. E aí, cada uma dessas partes representa 1/8. E aí eu te pergunto: quantas partes daqui vão ser equivalentes ao 3/4? Você pode resolver isso visualmente. Note que esta parte é a mesma coisa que pegar este 1/8, mais este 1/8. Portanto, 1/4 é igual a 2/8. Já o segundo quarto é igual a este 1/8 mais este 1/8. E esta outra parte é igual a estas duas aqui. E quantas partes de 1/8 tem aqui? 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ou seja, isto aqui é igual a 6/8. E, como as frações são equivalentes, significa que y = 6. Ok, vamos fazer mais um exemplo. Aqui nós temos dois círculos, sendo que este primeiro está dividido em 6 partes iguais, o que significa que cada parte destas aqui representa 1/6. Este segundo círculo está dividido em três partes iguais, com isso, cada uma parte representa 1/3. Mas, note que nós temos 1, 2, 3 e 4 partes pintadas, o que significa que esta fração representa 4/6. E aí eu quero te perguntar: quantos terços equivalem a 4/6? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente responder sozinho. Como eu desconheço o numerador, eu posso chamar de "x". E aí, esta fração vai ser igual a x/3. Ou seja, o que queremos saber é: 4/6 é igual a quantos terços? Observe que esta parte aqui representa 1/3. E, se você comparar as figuras, vai ver que é exatamente igual a esta parte aqui da figura de cima. Para ficar melhor de ver, você pode até dividir este desenho. Com isso, esta parte é igual a 1/6 e esta aqui também. Ou seja, 1/3 = 2/6. O que eu quero dizer é que este 1/3 é igual a estes 2/6. E note que, se juntarmos este 1/6 com este 1/6, nós vamos ter outros 2/6. E isso quer dizer que vamos ter outro 1/3. Eu posso até juntar as duas partes que estão em azul, e aí você pode ver que estas duas partes, de 1/6, são equivalentes a esta parte, de 1/3. Com isso, esta parte pintada, que é 4/6, é equivalente a 2/3, o que quer dizer que x = 2 e 4/6 é equivalente a 2/3. Eu espero que esta aula tenha te ajudado e até a próxima, pessoal!