Introdução à soma de números mistos

RKA - Vamos pegar aqui alguma prática fazendo contas com números mistos. É o seguinte: digamos que eu queira somar "2 ⁴∕₇"... (assim, né?)... e eu quero somar a esse valor aqui "3 ²∕₇". Quanto isso daqui vai ser, então? Eu te encorajo agora a pausar o vídeo, você pensar sobre isso daqui, que agora vou dar a resposta. Vamos lá, então digamos que eu queria fazer essa soma; então posso fazer o seguinte: eu posso pegar esse 2 aqui (que são 3 inteiros) e somar com esses 3 inteiros aqui. Eu vou ter quanto, então? 2 inteiros e 3 inteiros = 5 inteiros. E eu também posso falar aqui que 4/7 mais 2/7 vai dar quanto? Ora, 4/7 e 2/7 vai dar 6/7, dessa maneira aqui. E como eu sei que eu podia fazer essa soma aqui com os inteiros e depois somar as frações? É o seguinte, fazer essa conta com esses números mistos é a mesma coisa que fazer o seguinte: que pegar 2 inteiros... essa parte aqui, "2 ⁴∕₇" é a mesma coisa que 2 inteiros mais 4/7... (assim, né?)... e, aí, eu vou somar com essa outra parte aqui, ou seja, 3 inteiros (então, somando aqui com 3 inteiros) mais 2/7. É isso aí: é a mesma coisa que fazer isso. E para fazer essa adição, eu posso muito bem modificar a ordem em que eu faço as contas, ou seja, primeiro fazer as contas aqui, com os inteiros, e depois fazer a conta com as frações. Então, da seguinte maneira: eu posso colocar "2 + 3" (assim, né? "2 + 3"), e, depois, somar as frações, ou seja, "4/7 + 2/7". E, aí, fazendo a conta dessa forma, eu vou chegar àquele mesmo resultado (repara só). Ora, "2 + 3", aqui, né? A gente chegou à conclusão que é igual a 5, certo? E, aquela outra conta ali com as frações, "4/7 + 2/7", isso vai ser igual a 6/7. Tranquilinho, né? Vamos fazer um exemplo agora um pouco mais interessante aqui. Vai ser mais interessante pelo seguinte: repara só a conta aqui, eu quero fazer agora "3 ⅗" (assim, né?) e quero somar a esse número aqui "5 ⅘". E agora? Quanto vai dar isso daqui? Você pode pensar assim: "Posso fazer, claro, do mesmo jeito que fiz anteriormente, né?" Ou seja, pegar a parte inteira, "3 + 5", que vai dar igual a 8, certo? Tranquilinho! E, depois, pegar a parte fracionária aqui do número, ou seja, "3/5 + 4/5", vai dar igual a quanto? Vai dar igual a 7/5. É ou não é? Só que, aqui, o resultado vai parecer um pouco estranho, porque essa fração aqui (7/5) é uma fração imprópria (ou seja, o numerador é maior que o denominador), vai dar mais do que um inteiro. Então, o que eu vou fazer aqui vai ser reescrever essa parte de "8 ⁷∕₅". Vou fazer da seguinte maneira: 8 inteiros vai continuar, claro, sendo 8 inteiros; só que os 7/5 ali eu vou escrever como sendo 5/5 (certo? Porque é a mesma coisa: 5/5 é um inteiro, né?); e, aí, vai me sobrar quanto aqui? Vai me sobrar 2/5, para completar aquele 7/5 ali. E, agora, o que eu posso fazer? Ora, eu vou ter aqui um inteiro (né?), essa fração 5/5 dá 1; e, aí, eu vou ter "8 + 1"; que dá quanto? É claro que isso aqui vai dar igual a 9. E, aí, eu vou ter esses 2/5 aqui (é o que vai sobrar), ou seja, "9 ⅖". E esse vai ser o resultado final. Repara que escrever nessa forma aqui ("8 ⁷∕₅") não está errado; só que é estranho, porque essa fração imprópria aqui, daria para colocar mais um inteiro, como nós fizemos aqui. E, aí, o que eu fiz foi reescrever esse número misto aqui ("8 ⁷∕₅") da seguinte maneira: eu peguei o 8, coloquei aqui, (né?); aí peguei os 7/5 e dividi em uma soma, "5/5 + 2/5" (porque 5/5 vai dar igual a 1), e, aí, eu somo esse 1 inteiro nesse 8 para dar 9 inteiros, e o que vai me sobrar vai ser 2/5. Ou seja, eu termino com um número misto aqui: "9 ⅖". E, portanto, essa resposta de "9 ⅖" é uma resposta mais adequada para esse problema aqui. "3 + 5" dá 8. Tranquilo! E, aí, como eu obtive o 9, então (só para lembrar)? Eu peguei esse 3/5 e 4/5, que dá mais que um inteiro; e, aí, fiz essa conta aqui para acrescentar um inteiro, e deu "9 ⅖", beleza? Até o próximo vídeo!