Fluxograma números

RKA - Vamos falar um pouco sobre a ideia de algoritmo. Algoritmo é um passo a passo para fazer algo que queiramos. Por exemplo, podemos usar um algoritmo para verificar se um número é par. Você já sabe que o número é par quando, ao dividi-lo por 2, temos resto zero, ou seja, temos uma divisão exata, por exemplo, o número 20 é par. Sim, o número 20 é par, porque, ao dividir 20 por 2, sabemos mentalmente que o resultado é 10, resto zero, ou seja, uma divisão exata. Então, um algoritmo para verificar se o número é par pode ser descrito da seguinte forma: tomamos um número, ou seja, temos um certo número em mãos, queremos saber se ele é par. Fazemos a divisão do número por 2 e, então, verificamos o resto da divisão, fazemos uma pergunta: o resto da divisão é zero? Ou seja, se a resposta for sim, se a resposta for sim, então o número é par. Se a resposta for não, então o número não é par. Quando o número não é par, o número é ímpar. Com isso, descrevemos rapidamente um algoritmo para verificar se um número é par. Os algoritmos podem também ser representados por meio de um esquema gráfico chamado "fluxograma". Os fluxogramas são utilizados em muitas áreas do conhecimento, em muitas situações, e aqui nós vamos ver um exemplo bem simples. No nosso fluxograma, para verificar se o número é par, temos aqui algo que define o início do fluxograma, o início do trabalho. Nós precisamos tomar o número, ou seja, aquele número que nós vamos verificar se é par, precisamos dele em mãos, e no fluxograma precisamos descrever isso. Com esse número, nós vamos efetuar a divisão por 2, e nós vamos olhar para o resto e tomar o resto, separar o resto, ver quanto é o resto, esse seria o nosso próximo passo. Aí nós fazemos uma pergunta: o resto da divisão é zero? Se a resposta para essa pergunta for sim, nós já sabemos então dizer que o número é par. Se a resposta para essa pergunta for não, nós podemos dizer, então, que o número em questão é ímpar. E, com isso, nós concluímos o nosso fluxograma. Chegamos, então, ao fim. Com isso, nós representamos passo a passo tudo o que precisamos fazer para verificar se o número é par ou ímpar. Temos aqui a representação de um algoritmo por meio de um fluxograma. Vamos usar a ideia de algoritmo para escrever os divisores de um número natural. Neste exemplo, estamos falando dos divisores do número 12. Primeiro, vamos nos lembrar do que é o divisor de um número natural. Divisor de 12, o que é o divisor de 12? É o número que colocado aqui na chave da divisão, ou seja, no lugar do divisor, faz com que a divisão seja exata, ou seja, com que não tenhamos resto, o resto zero. Por exemplo, o número 3 é divisor de 12, porque 12 dividido por 3 dá resultado 4, e 4 x 3 = 12, deixando zero como o resto da divisão. Então 3 é um divisor do número 12. Nós vamos agora escrever todos os divisores do número 12 e, para isso, vamos seguir uma sequência de passos: a primeira coisa que precisamos fazer é tomar o número em questão que, neste caso, é o número 12, são os divisores do 12 que eu quero obter. Na sequência, eu vou testar as divisões do número 12 por todos os números naturais, até o próprio 12. Vamos efetuar divisões de 12 por 1, vamos dividir o 12 por 1 e ver se o resto é zero, por 2, a mesma coisa, por 3, até chegar no próprio 12. Na sequência, vamos verificar o resto de cada divisão, e quando o resto for zero, quer dizer que aquele número que eu testei é divisor do 12. Verificar o resto em cada divisão e escrever os divisores de 12. Vamos começar então. Vamos verificar se 1 é divisor do 12. 12, eu consigo dividir por 1 deixando o resto zero? Sim, isso você já sabe das próprias tabuadas. 12 dividido por 1 dá 12, resto 0, então o número 1, sim, é divisor do número 12. Agora vamos verificar se o número 2 é divisor do 12. A pergunta é: 12 divide por 2 deixando resto zero? Aí você já sabe, pelos critérios de divisibilidade, que como 12 é um número par, 12 divide por 2, todo número par é divisível por 2, então 12 dividido por 2 deixa resto zero, 12 é divisor do 2. Vamos verificar agora o número 3. 12 divide por 3? Você sabe que sim, inclusive pelos critérios de divisibilidade. Adicionando os algarismos do 12, que são o 1 e o 2, obtemos 3. 3 é divisível pelo próprio 3, portanto 12 também é divisível por 3, ou seja, 12 dividido por 3, resto zero. 3 é, sim, divisor do 12. Vamos, então, verificar se o 4 é divisor do 12. Pelos critérios de divisibilidade, o 12, para ser divisível por 4, precisa que os dois últimos algarismos formem um número divisível por 4. O próprio 12 tem dois algarismos, e nós sabemos, pela tabuada, que 12 é divisível por 4, resto zero na divisão. 4 é divisor do número 12. Vamos agora verificar se o 5 é divisor do 12. 12 divide por 5? Nós sabe,ps que não, porque para um número ser divisível por 5, ele precisa terminar em 0 ou 5, então 5 não é divisor de 12. 6 é divisor de 12? Pelos critérios de visibilidade, quando o número é divisível ao mesmo tempo por 3 e por 2, ele é também divisível por 6. Portanto, sim, 6 é divisor do 12. O número 7, 12 dividido por 7 deixa resto zero? Nós sabemos que não, você pode efetuar a divisão e verificar que não é possível ter resto zero. Assim, o 7 não é divisor do 12. 8 é divisor do 12? Pelo critério de divisibilidade por 8, nós teríamos de analisar os três últimos algarismos do número em questão para verificar se o número formado é divisível por 8, mas o 12 tem apenas dois algarismos, então eu deveria testar fazendo a divisão propriamente, mas você rapidamente sabe que 12 dividido por 8 deixa resto 4. Portanto, 8 também não é divisor do 12. O 9 é divisor do 12? Também não, para o número ser divisível por 9, a soma dos algarismos deveria dar um número divisível por 9, e o 12, somando o 1 e o 2, o resultado é 3, 3 não é divisível por 9, portanto 9 também não é divisor do 12. O número 10, 12 divide por 10? Não, para o número ser divisível por 10, ele deve terminar em zero. 11 é divisor do 12? Não. Basta armar a divisão e você verá que teremos resto 1. Portanto, 12 não é divisível por 11, 11 não é divisor do 12. E o 12? Todo número divide por ele mesmo sem deixar resto. Portanto, 12 é, sim, o divisor do próprio 12. Desta maneira, nós sabemos quais são todos os divisores do 12, já podemos escrevê-los. Os divisores do 12 são: o 1, que aqui está, 2, 3, 4, 6 e o próprio 12. Aqui vale a pena observar algo: o 1 era divisor do 12, e nós sabemos que 12 dividido por 1 resulta em 12. Portanto, 12 dividido por 12, se eu colocar o 12 aqui no lugar do 1, o resultado é 1. Ora, se 1 era divisor do 12 e o resultado da divisão é 12, quer dizer que o 12 também é divisor do 12 com resultado 1. Veja só que o mesmo acontece, por exemplo, com o 3. 12 dividido por 3 não resulta em 4? Quer dizer, sem resto naturalmente, quer dizer que o 3 é divisor do 12 e o 4 também é divisor do 12. De fato, se eu trocar aqui funciona direitinho. 12 dividido por 4 dá 3. Isso poderia encurtar o caminho para encontrarmos todos os divisores do 12. E, com isso, nós vimos uma ideia de algoritmo para achar os divisores de um número natural. Existem muitos algoritmos para muitas atividades na vida. Até o próximo vídeo.