Testes de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10

RKA - O que vamos fazer neste vídeo são alguns testes rápidos para ver se esses três números aleatórios são divisíveis por qualquer um desses números aqui. Porém, agora, eu não vou ficar nos porquês que esses números são divisíveis, mas somente dar uma ideia de como fazer o teste para ver como é divisível por 2, ou 5, ou 9, ou 10. Então, vamos começar! Para testar se qualquer um desses são divisíveis por 2, você só precisa olhar na casa das unidades e ver se o que está nesta casa é divisível por 2; e... bom, aqui é divisível por 2; então, esse será divisível por 2. Zero é considerado divisível por 2; então, esse será divisível por 2. Outra forma de pensar é: se você tem um número par aqui (e zero é considerado um número par), então, será divisível por 2. Aqui, eu não tenho um número que seja divisível por 2. É esse 5; então, não é divisível por 2. Então, eu não escrevo nenhum 2 aqui. Nós fizemos os divisíveis por 2; agora, vamos fazer os divisíveis por 3. Para descobrir se é divisível por 3, você só tem que adicionar os dígitos e descobrir se a soma é divisível por 3. Faça isso. Então, se "2 + 7 + 9"... na verdade, deixe-me escrever isso... mais "9 + 5 + 8 + 8". O que vai dar? "2 + 7" é 9; "9 + 9 é 18"... mais 9 é 27... mais 5 é 32... mais 8 é 40... mais 8 é 48. E 48 é divisível por 3. Mas, caso não saiba ou não tenha certeza de que o resultado é ou não é divisível por 3, você pode só adicionar esses dígitos novamente: "4 + 8" é igual a 12; e, claramente, 12 é divisível por 3. E, se ainda não tem certeza, pode adicionar números: "1 + 2" é igual a 3. Então, esse é divisível por 3. Esse bem aqui, vamos adicionar dígitos: "5 + 6" é igual a 11; "11 + 7" é igual a 18... mais zero é 18. E, se você quiser adicionar "1 + 8" (em 18), vai ter 9. Então, os dígitos adicionam até 9; portanto, esses adicionam até 9. Eles adicionam a 18, o que é claramente divisível por 3; e esses dois irão adicionar até 9. Então, é importante saber que, quando você adiciona todos os dígitos, a soma é divisível por 3; assim, isso é divisível por 3 também. E vamos adicionar estes dígitos "1 + 0 + 0 + 7" é igual a 8... mais 6 é igual a 14.. mais 5 é igual a 19. Então, 19 não é divisível por 3, correto? Então, esse... vamos fazer um 3 ali... não é divisível por 3. Vamos tentar 4. Pense sobre o 4: você só tem que pensar sobre os últimos dois dígitos para ver se esses dois números são divisíveis por 4. Imediatamente, pode olhar para esse aqui e achar um número estranho. Olha só! Se não for divisível por 2, definitivamente não será divisível por 4. E esse aqui não é divisível por nenhum desses primeiros números. 88 é divisível por 4? Dá para fazer de cabeça: é 4 vezes 22. Então, esse é divisível por 4. Agora, 4 está dentro de 60 quinze vezes; e, então, para ir de 60 a 70, você tem que ir outros 10. Não é divisível por 4. Dá para tentar dividir você mesmo: 4 vai dentro do 70 uma vez.. subtraia para obter 30... 7 vezes... multiplicar... subtrair... tenha um 2 aqui como lembrete... é, não é divisível por 4. Agora, vamos mover para 5. Vamos para o 5. E, provavelmente, já está familiarizado com isso: se o seu dígito final é um 5 ou zero, significa que é divisível por 5. Então, esse não é divisível por 5. Esse é divisível por 5! Esse tem um 5 como seus dígitos. Então, finalmente, esse é divisível por alguma coisa: é divisível por 5. Agora, o número 6. A maneira simples de pensar sobre divisibilidade por 6 é que o número tem que ser divisível tanto por 2 quanto por 3, que também será por 6; porque a primeira fatoração de 6 é 2 vezes 3. Portanto, aqui temos divisíveis por 2 e 3... vou fazer de outra cor... nós seremos divisíveis por 6. Aqui, somos divisíveis por 2 e 3; então, somos divisíveis por 6. E, se fôssemos divisíveis somente por 2 ou 3, não daria para fazer isso. Tem que ter os dois: o 2 e o 3. E, aqui, é divisível tanto por 2 ou 3; caso contrário, não seria divisível por 6. Agora, vamos testar para o 9. O teste para 9 é bem parecido com o teste para 3: some todos os dígitos, se a soma é divisível por 9, então, você chegou lá. Já somamos os dígitos aqui: 48 não é divisível por 9. Se não tiver certeza, pode adicionar os dígitos aqui e obter 12. 12, definitivamente, não é divisível por 9. Então, isso aqui não é divisível por 9. Neste aqui, adicionamos todos os dígitos e chegamos ao 18. 18 é divisível por 9. Agora, esse é divisível por 9. E, aqui, você nem tem que adicionar, porque já sabemos que não é divisível por 3. Se não é divisível por 3, pode ser divisível por 9. Mas, se você adicionasse os dígitos, teria 19, que não é divisível por 9. Então, esse também não é divisível por 9. E, finalmente, divisibilidade por 10. E essa é a mais fácil de todas, porque só precisa ver se tem um zero na casa das unidades. É claro que você não tem um zero na casa das unidades aqui; [e] que tem um zero na casa das unidades nesse. Por isso, aqui é divisível por 10. E, finalmente, não tem um zero na casa das unidades; então, não será divisível por 10. Uma outra forma de pensar nisso: se o número for divisível tanto por 2 como por 5, é também divisível por 10; mas, aqui, é divisível por 5 e não por 2. Obviamente, a forma mais fácil é ver se tem um zero na casa das unidades.