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Matemática EF: 6º Ano
Curso: Matemática EF: 6º Ano > Unidade 1
Lição 1: Os números- História dos números
- Sistemas de numeração
- Base, valor posicional e função do zero no sistema de numeração decimal
- Semelhanças e diferenças entre sistemas de numeração
- Sistema de numeração sexagesimal
- Relação entre o sistema sexagesimal e o tempo
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Sistemas de numeração
Os números nem sempre foram como conhecemos atualmente. Ao longo do tempo eles passaram por muitas mudanças em suas representações e diversos sistemas de numeração foram criados.
Um sistema de numeração representa números de uma forma coerente, dando a cada um deles uma única representação.
Vejamos alguns sistemas de numeração.
Sistema de numeração Egípcio
Esse sistema de numeração foi usado no antigo Egito, e se baseia em 10, isto é, a contagem é de 10 em 10.
Algumas características:
1) Cada símbolo pode ser repetido até 9 vezes.
2) O valor de cada símbolo é o mesmo, independentemente de sua posição ().
3) Não existia um símbolo para expressar o zero.
4) Os valores dos símbolos são somados na hora de formar um número.
Sistema de numeração Babilônico
O sistema de numeração Babilônico, também conhecido como sistema sexagesimal, ainda é muito utilizado hoje. Uma aplicação atual dele é na medida de unidades de tempo (horas, minutos e segundos) que se baseiam em uma contagem de 60 em 60.
Algumas características:
1) O símbolo que representa o 1 pode ser escrito até 9 vezes, ao passo que o símbolo que representa o 10 pode ser escrito até 5 vezes.
2) O valor do símbolo que representa o 1 também pode representar 60, dependendo da posição que ele ocupa ().
3) Não existe um símbolo para expressar o zero.
4) Para identificar o valor do número é necessário somar os valores dos símbolos.
Sistema de numeração Maia
Esse sistema de numeração teve origem com os povos Maias. Consiste em um sistema de numeração vigesimal, isto é, a contagem é de 20 em 20.
Algumas características:
1) Não podemos repetir o símbolo que representa o 1 mais de 4 vezes, e o símbolo que representa o 5 pode ser repetido até 3 vezes.
2) O valor de cada símbolo depende da sua posição.
3) Existe um símbolo para representar o zero.
4) Processo aditivo para formar o número.
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Os números romanos formam um sistema numérico, criado há cerca de 2 mil anos, na Roma antiga. Por muito tempo esse sistema foi a principal forma de representação numérica na Europa e atualmente é utilizado para indicar séculos, capítulos de livros e nomes de imperadores, reis, papas, etc.
Exemplo:
D. Pedro II (Dom Pedro Segundo)
Luís XV (Luís Quinze)
Século XVI (Século 16)
Também conhecidos por numeração romana ou algarismos romanos, esse sistema utiliza sete letras para indicar números: 1 = I; 5 = V; 10 = X; 50 = L; 100 = C; 500 = D; 1.000 = M
1- As letras I, X, C, M só podem ser repetidos três vezes consecutivas. Exemplo: III = 3 e XXX = 30;
2- No princípio subtrativo, quando duas letras são diferentes e a de menor valor antecede a de maior valor, subtraem-se os seus valores. Exemplo: IV (5 – 1) = 4 e XLV (55 - 10) = 45;
3- No princípio aditivo, quando duas letras são diferentes e a de maior valor antecede a de menor valor, somam-se os seus valores. Exemplo: VI (5 + 1) = 6 e LIII (50 + 3) = 53;
4- Colocando-se um traço sobre uma ou mais letras, seu valor é multiplicado por 1.000;(4 votos)
não tenho hehe(3 votos)
muito legal e facio deo nem graça(3 votos)
Quais números são(2 votos)- ou eu acho q aquele trem sobre o sistema de numeraçao romano tava errado.poxa alguem me explica issoooo...(2 votos)
- Olá, Rafaela!
Já faz um mês que você fez sua pergunta, então eu espero que você ainda possa aproveitar minha resposta de alguma forma!
O sistema de numeração romano possui apenas 7 "algarismos":
I, que vale 1
V, que vale 5
X, que vale 10
L, que vale 50
C, que vale 100
D, que vale 500, e
M, que vale 1.000
Existem algumas regras para escrever números em romanos. Vou escrever de 1 até 10 e comentar as principais regras:
1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
Os únicos algarismos romanos que podem ser repetidos para representar um número são I, X, C e M, podendo ser repetidos no máximo 3 vezes. V, L e D só podem aparecer 1 vez numa representação numérica.
Se um número tem 2 ou mais algarismos romanos, você deve comparar os valores entre eles. Se forem iguais ou se o algarismo que vem primeiro for maior, você soma os valores para obter o número em decimal. Por exemplo, II = 2, por que I = I e você deve somar 1 + 1 para obter o 2. VII = 7, porque V é maior que I e você deve somar tudo para obter o 7. Por isso, CC = 200 (100 + 100) e LXX = 70 (50 + 10 + 10).
Um caso especial é quando o número que vem na frente é menor que o próximo. Nesse caso você deve subtrair o seguinte menos o da frente. Por exemplo, IV = 4 porque I é menor que V, então você deve subtrair 5 - 1 para obter o 4. O mesmo vale para IX = 9 (10 - 1) e CD = 400 (500 - 100).
O maior número que pode ser representado apenas com as letras é 3.999, assim:
MMMCMXCIX, onde
MMM = 3.000
CM = 900
XC = 90 e
IX = 9
Para números maiores que 3.999 coloca-se uma barra acima da letra para que ela valha mil vezes mais. Por exemplo, o C com uma barra em cima vale 100 mil e o M com duas barras em cima vale 1 milhão.
No começo é estranho ler algarismos romanos, mas com a prática a leitura vai ficando bem natural e automática.
Espero ter ajudado!(1 voto)
existem outros tipos de numeração(2 votos)
existem outra numeração(2 votos)- vcs podem mandar mais videos e menos perguntas(2 votos)
