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Base, valor posicional e função do zero no sistema de numeração decimal

Transcrição de vídeo

oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos estudar base valor posicional e função do zero no sistema de numeração decimal ea primeira coisa que nós temos que saber é o que é uma base de sistema de numeração e uma base nada mais é do que a quantidade de algarismos disponíveis na representação isso quer dizer que nós temos uma quantidade de algarismos para formar qualquer número por exemplo quando nós utilizamos a base dois nós utilizamos apenas os algarismos 0 e 1 na representação e eu que chamamos de base binária enfim com esses dois algarismos aqui nós conseguimos representar qualquer número na base 2 oi e a base que nós utilizamos é a base decimal que é a base 10 e nela nós utilizamos os algarismos de 0 a 9 para construirmos os números que estamos habituados e esses algarismos aqui são os algarismos indo-arábicos ou seja eles foram criados com base no sistema numérico indo arábicos que o sistema mais comum para representação simbólica de números no mundo atual claro existem outras bases mas nessa aula nós vamos focar somente na base 10 o que eu quero dizer é que com esses algarismos aqui nós conseguimos formar qualquer número no nosso dia-a-dia por exemplo se eu quisesse formar o número 1500 e aí eu ia pegar um os 5 e o 2 e depois o 3 ou seja um os cinco o2 e o3 isso significa que esse algarismos aqui vale de mil isso porque ele está na unidade de milhar mais o 500 que está na casa das centenas mais o 20 isso porque o dois está na casa das dezenas ou seja duas dezenas por isso são 20 unidades mais o 3 que está na casa dos unidades ou seja se eu somar tudo isso aqui vai dar 1523 ou seja uma unidade de milhar 5 centenas duas dezenas e 3 unidades ou seja isso é 11 o sistema decimal e sabe qual é o interessante é que esse sistema é um sistema posicional isso significa que a ordem dos algarismos importa o ou seja a posição dos algarismos entorta e por exemplo aqui nós não temos o número 1523 se eu mudar de posição os cinco com um olha o que vai acontecer eu vou ter 5123 esse número aqui é o número 5123 que é diferente desse número aqui tá vendo importa a posição que os algarismos aparecem e eu cheguei a comentar aqui a respeito de dezena unidade de milhar e coisas do tipo não foi pois é isso tem a ver com o valor posicional e é disso que nós vamos falar agora isso porque nós podemos dividir o número em classes e em ordens eu coloquei uma tabela aqui para mostrar isso bem basicamente os números eles são os pedidos em classes e em ordens sendo que a classe das unidades ela vai dar primeira ordem até a terceira ordem e são chamadas de unidades dezenas e centenas e a classe dos milhares vai dar quarta ordem até a 6ª ordem e são chamadas de unidades de milhar dezenas de milhar e centena de milhar é claro que existem outras classes e outras ordens mas nessa aula vamos focar somente nessas que estão na tabela basicamente toda classe tem três ordens e sempre varia entre unidades dezenas e centenas mas cada classe tendo o seu nome próprio no caso aqui da classe 2 e nós temos as unidades de milhar as dezenas de milhar e as centenas de milhar isso nos ajuda a entender melhor o valor posicional por exemplo esse número aqui nós só conseguimos entender ele porque nós posicionamos ele aqui claro nós fazemos isso de forma indireta ou seja ele tem três unidades duas dezenas uma centena e 5 unidades de milhar da direita para a esquerda do jeito que eu fiz aqui se eu fosse pensar da mesma forma para esse número aqui você ia entender porque ele é diferente do número 5123 isso porque ele tem três unidades as duas dezenas 5 centenas e uma unidade de milhar o que aconteceu aqui é que nós mudamos a posição do algarismo ou seja nós mudamos os cinco de posição com um isso faz o número mudar completamente então é importante a posição de cada algarismo e você sabe qual é a função do zero no sistema de numeração decimal pois é o zero serve para representar ausência de quantidades e ele é representado por esse símbolo aqui e mesmo ele não representando nada ele tem uma importância muito grande na nossa sociedade por exemplo se nós tivermos o número 1005 o que isso significa esse nós e aqui para nossa tabela e lembrando que nós posicionamos o número da direita para a esquerda então colocando o número 1005 ele tem cinco unidades nenhuma dezena nenhuma centena e uma unidade de milhar tá vendo a importância do zero eles estão mostrando pra gente que o número 1005 não tem nenhuma dezena e nenhuma centena ele serve para te mostrar ausência de quantidade claro eu mudar a posição dele às vezes pode fazer diferença eu disse às vezes porque se eu mudar de posição esse zero com esse zero vai continuar o mesmo número agora se eu mudar de posição o zero com os cinco significa a ter o número 10 50 ou seja 1050 isso quer dizer que eu tenho uma unidade de milhar mais zero centena que é zero mais cinco dezenas que é 50 e mais nenhuma unidade o que já aqui nós temos uma unidade de milhar que é 1000 mais nenhuma sem pena que é zero mais nenhuma dezena e é zero mais cinco unidades aqui nós temos cinco dezenas e aqui nenhuma portanto o zero tem uma função muito importante da nossa sociedade isso porque nós utilizamos a base decimal e a base binária ela é muito utilizada na computação e eu espero que as aula ter te ajudado bastante até a próxima pessoal