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Probabilidade expressa por um número racional | Parte I

Transcrição de vídeo

RKA - E aí pessoal, tudo bem? Nessa aula, nós vamos aprender "Probabilidade expressa por um número racional". E lembrando que um número racional é um número que pode ser escrito em uma fração. Mas antes de entender probabilidade, nós precisamos saber que existem dois tipos de experimento: o "experimento determinístico" é aquele que, realizado sob determinadas condições, é possível prever o resultado, como, por exemplo, o tempo que você gasta indo de avião do Rio de Janeiro até São Paulo. Você consegue prever o tempo de chegada. E outro tipo de experimento, que nós estamos interessados, são os "experimentos aleatórios", que é aquele que, sob as mesmas condições, não é possível prever o resultado, por exemplo, no lançamento de uma moeda, você não pode dizer se vai cair cara ou coroa, então, você não consegue prever o resultado antes de acontecer, mas o que nós podemos fazer é determinar a chance desse experimento aleatório acontecer. E é por isso que serve uma probabilidade. E, claro, cada experimento aleatório tem várias possibilidades. Por exemplo, se eu lançar um dado e observar a face que vai ficar para cima, pode cair 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, e o conjunto de todas as possibilidades, nós chamamos de "espaço amostral". E esse espaço amostral é o conjunto formado por todos os possíveis resultados de um experimento aleatório. E nós podemos representar esse espaço amostral pela letra "S", ou então, pela letra grega ômega (Ω). Agora, se eu pedir para você observar somente os números pares no lançamento de um dado, você só ia olhar o 2, 4 e 6. Então, eu posso dizer que um "evento" é um subconjunto do espaço amostral. Ou seja, eu tenho o meu espaço amostral, que é o conjunto de todos os resultados possíveis, e o evento é algo que eu quero nesse espaço amostral. E, agora, eu quero te perguntar: qual é a probabilidade de sair face par no lançamento de um dado? Ou seja, qual é a chance de jogar um dado e observar a face par? Para calcular a probabilidade de um evento "P(E)" acontecer, você precisa dividir o número de elementos desse evento "n(E)" pelo número de elementos do espaço amostral "n(S)", que é a mesma coisa que dividir os "casos favoráveis" pelos "casos possíveis". E aí, se eu quiser calcular a probabilidade de sair face par no lançamento de um dado, eu sei que o meu evento é sair face par no lançamento de um dado. E eu sei que, se eu olhar aqui, eu tenho 1, 2 e 3 possibilidades de números pares. Então, o número de elementos do evento são 3 e o espaço amostral são todos os possíveis resultados, ou seja, 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Então, o número do espaço amostral é 6. E aí, eu posso colocar aqui que P(E), que é o meu evento, vai ser igual a 3 em 6. Ou seja, eu representei uma probabilidade, a chance de alguma coisa acontecer através de um número racional, ou seja, uma fração. E eu ainda posso simplificar por 3 aqui, dividir por 3 tanto o numerador quanto o denominador, e 3 dividido para 3 dá 1, e 6 dividido para 3 dá 2. E se eu dividir 1 para 2, isso vai dar 0,5. E com isso nós descobrimos que também podemos representar uma probabilidade através de um número decimal. E você ainda pode colocar isso em porcentagem também. Se você pegar esse 0,5 e multiplicar por 100, isso vai ser a mesma coisa que 50%. Você sempre pode pegar o número decimal e multiplicar por 100, que você vai ter a probabilidade em forma de porcentagem, porque olha só, 0,5 é a mesma coisa que 50 sobre 100, e isso é 50 por 100, ou seja, 50%. Então, nós podemos representar uma probabilidade tanto em fração, ou seja, um número racional, ou em forma de número decimal, ou, então, em porcentagem. Mas eu espero que você tenha entendido isso. Até a próxima, pessoal!