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Probabilidade expressa por um número racional | Parte II

Transcrição de vídeo

RKA - E aí pessoal, tudo bem? Nessa aula, nós vamos continuar falando a respeito de "probabilidade expressa por um número racional", ou seja, por uma fração. E vamos ver mais um exemplo aqui? Eu tenho alguns papéis, aqui, com números anotados neles, e seu dobrar estes papéis e sortear um número, e quiser sortear um número aleatoriamente, qual é a probabilidade de tirar o número 1? E de tirar o número 2? E o 3? E o 4? Bem, vamos pensar, primeiro, no número 1. Então, o meu evento vai ser "sair o número 1 no sorteio". E lembre-se, a gente pode calcular a probabilidade de um evento acontecer pegando o número de possibilidades desse evento e dividindo pelo número de possibilidades do espaço amostral. E aqui eu tenho somente 1 número 1, portanto, o meu evento vai ter 1 possibilidade, e eu tenho um total de 4 papeizinhos, ou seja, 4 possibilidades, no total. E com isso, a minha probabilidade vai ser 1 em 4. E se eu pensar do mesmo jeito para o 2, eu vou ter que a probabilidade de sair o número 2 no sorteio, que eu vou chamar aqui de "P(2)", vai ser 1 possibilidade em 4 possibilidades, também vai dar 1/4. E se eu pensar do mesmo jeito, agora com o 3, eu vou ter que o P(3) vai ser 1 possibilidade em 4 possíveis, então, 1 em 4. E a mesma ideia, agora para o 4, e eu vou chamar de P(4) a probabilidade de sair o número 4 no sorteio, eu vou ter 1 número 4, ou seja, 1 possibilidade em 4 possíveis, também vai dar 1/4. E você percebeu que todas essas probabilidades são iguais? Isso significa que elas têm a mesma chance de acontecer. E, aqui, no número 2, eu quero saber a probabilidade de tirar um número par. Então, o meu evento vai ser "sair número par no sorteio". E lembrando que a probabilidade desse evento acontecer é o número de possibilidades desse evento dividido pelo espaço amostral. E, se nós contarmos, nós temos o 2 e o 4, que dão um total de 2 possibilidades de números pares. Então, 2 possibilidades em 1, 2, 3, 4 possíveis. E eu ainda posso simplificar aqui por 2, e aqui também, e isso vai ser igual a 1 sobre 2. E se eu quiser calcular, agora, a probabilidade de um número ímpar acontecer no sorteio, isso vai ser a mesma coisa que a quantidade de números ímpares que eu tenho, que são o 3 e o 1, ou seja, um total de 2 números dividido pelos casos possíveis, que são 4. E eu posso simplificar aqui por 2, também, e aqui por 2, e isso também vai ser 1/2. E isso até faz sentido, né? Porque, se eu tenho metade de números ímpares e metade de números pares, é claro que a probabilidade de acontecer um número par no sorteio vai ser metade, e os ímpares vão representar a outra metade. O que eu quero dizer é que isso, aqui, representa 50%, e isso aqui, também, 50%. E claro, 50% mais 50% dá 100%, né? E, por fim, eu quero saber qual é a probabilidade de tirar um número maior que 2. O evento, aqui, vai ser "sair um número maior que 2 no sorteio". E o meu espaço amostral é 1, 2, 3, 4, ou seja, todos os possíveis resultados. Isso significa que eu tenho 4 possibilidades. E o meu evento se resume a sair um número maior que 2 no sorteio. Isso significa que só pode sair 3 ou 4. Então, o meu evento é igual a 3 e 4, isso significa que o número de possibilidades desse evento são 2. E se eu for calcular a probabilidade desse evento, eu vou ter que a probabilidade de (E) é igual a 2 possibilidades de evento dividido por 4 possibilidades do espaço amostral. Eu ainda posso simplificar aqui por 2, e aqui por 2 também, e isso vai ser a mesma coisa que 1/2. E seu dividir 1 para 2, eu não posso dividir 1 para 2, então, eu coloco um zero, aqui, e um "zero vírgula", aqui, e 10 dividido para 2 dá 5, e não sobra nada. Ou seja, isso aqui também é a mesma coisa que 0,5. Mas, eu ainda posso pegar isso aqui e multiplicar por 100, que vai ser a mesma coisa que 50%. Então, representar uma probabilidade através de um número racional é representar por uma fração, sendo que isso significa que eu vou ter 1 chance em 4 tentativas. Além disso, você também pode representar uma probabilidade através de um número decimal, ou através de uma porcentagem. E eu espero que essa aula tenha te ajudado. Até a próxima, pessoal!