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O que é um quadrado perfeito?

Aprenda o que é um quadrado perfeito e como calcula-lo.
Um quadrado perfeito é um número natural que se extrairmos a raiz quadrada, possui como resultado outro número natural.
Ou seja, são resultados da operação de um número multiplicado por ele mesmo, por exemplo:
  • 1×1=1
  • 2×2=4
  • 3×3=9
  • 4×4=16 ...
Assim temos: 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100...

Representação geométrica

Todos os números que são quadrados perfeitos conseguem formar geometricamente um quadrado. Veja dois exemplos:
Imagem 1: Quadrado perfeito 2×2=4
Imagem 2: Quadrado perfeito 3×3=9
Podemos então afirmar que todos quadrado perfeito possui raiz quadrada exata.

Calculando um quadrado perfeito

Para determinar se um número é quadrado perfeito podemos utilizar a fatoração.
Exemplo 1:
15|35|51
Fatoração =31×51
Podemos notar que os expoentes em questão são 1, logo não é um quadrado perfeito.
Exemplo 2:
20|210|25|51
Fatoração =22×51
Podemos notar que os expoentes em questão são 1 e 2, logo não é um quadrado perfeito.
Exemplo 3:
81|327|39|33|31
Fatoração =34=92
Podemos notar que o expoente em questão é 2, logo é um quadrado perfeito.

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