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Introdução a expoentes fracionários

O que significa elevar um número a uma potência que é uma fração unitária? Por exemplo, qual é o resultado de 3 elevado a ½? Versão original criada por Sal Khan.

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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário Mitale Mirele Silva Barbosa
    só pela voz do goku já fico feliz <3
    (18 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário Beatriz Santos
    O dublador do Bob Esponja e do Goku
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  • Avatar blobby green style do usuário maria.vilalva.miguel
    Doente de amor, procurei remédio na vida noturna
    Com a flor da noite em uma boate aqui na zona sul
    A dor do amor é com outro amor que a gente cura
    Vim curar a dor desse mal de amor na boate azul

    E quando a noite vai se agonizando no clarão da aurora
    Os integrantes da vida noturna se foram dormir
    E a dama da noite que estava comigo também foi embora
    Fecharam-se as portas, sozinho de novo tive que sair

    Sair de que jeito se nem sei o rumo para onde vou
    Muito vagamente me lembro que estou
    Em uma boate aqui na zona sul
    Eu bebi demais e não consigo me lembrar sequer
    Qual era o nome daquela mulher
    A flor da noite na boate azul

    E quando a noite vai se agonizando no clarão da aurora
    Os integrantes da vida noturna se foram dormir
    E a dama da noite que estava comigo também foi embora
    Fecharam-se as portas, sozinho de novo tive que sair

    Sair de que jeito se nem sei o rumo para onde vou
    Muito vagamente me lembro que estou
    Em uma boate aqui na zona sul
    Eu bebi demais e não consigo me lembrar sequer
    Qual era o nome daquela mulher
    A flor da noite na boate azul
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  • Avatar blobby green style do usuário rafaela.hinselmann.rodrigues
    se eu morrer, saberei que morri, entao morreremos e saberemos que morrer seria uma morte bem morrida ou mal morrida? se eu morresse mal nunca morreria bem? eis a questao, isso a globo nao mostra, faz alguma coisa anitta
    (5 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário aline bernardes
    Acho que colocar o 1 multiplicando o 4x4x4 no primeiro exemplo ficou muito confuso...
    (5 votos)
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  • Avatar winston default style do usuário Lucas  Lima
    Depois de assistir eu não tive mais nem um erro ☺
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  • Avatar blobby green style do usuário preto branco
    No amor, há momentos
    Que temos que dizer um para o outro: Decida

    Sente aqui comigo no sofá e vamos conversar
    É hora de abrir o jogo
    Nosso amor está indo água abaixo
    Se deixar, vira relaxo
    Temporal apaga o fogo

    Por que você não olha nos meus olhos?
    Seu beijo não tem o mesmo sabor
    O seu carinho não me faz dormir
    Nem sua quando a gente faz amor

    Você só vai tomar banho sozinha
    Na hora do jantar me diz que já comeu
    Não vê novelas e nem liga o som
    Diz que não tem nada bom que satisfaça o ego seu

    Você se esqueceu
    Que dentro desta casa eu existo
    Que em 82 casou comigo
    Por isso exijo uma explicação

    Se sou eu que te incomoda
    Pra te fazer feliz, fiz o que pude
    Mas o incomodado é que se mude
    Você quem vai tomar a decisão

    Decida
    Se vai embora ou ficar comigo
    Se vai me respeitar como marido
    Pois desse jeito não estou aguentando
    Decida
    Ou pare de uma vez com esse delírio
    Talvez você precise usar colírio
    Pra enxergar o quanto ainda te amo

    Você se esqueceu
    Que dentro desta casa eu existo
    Que em 82 casou comigo
    Por isso exijo uma explicação

    Se sou eu que te incomoda
    Pra te fazer feliz, fiz o que pude
    Mas o incomodado é que se mude
    Você quem vai tomar a decisão

    Decida
    Se vai embora ou ficar comigo
    Se vai me respeitar como marido
    Pois desse jeito não estou aguentando
    Decida
    Ou pare de uma vez com esse delírio
    Talvez você precise usar colírio
    Pra enxergar o quanto ainda te amo

    Decida
    Se vai embora ou ficar comigo
    Se vai me respeitar como marido
    Pois desse jeito não estou aguentando
    Decida
    Ou pare de uma vez com esse delírio
    Talvez você precise usar colírio
    Pra enxergar o quanto ainda te amo

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  • Avatar mr pants pink style do usuário cleberson.oliveira.santos
    1+1?
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  • Avatar eggleston blue style do usuário Léo Laurindo Reifur
    Kkkkk, parece a voz do goku
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  • Avatar blobby green style do usuário vitor.budzila
    a varias maneiras de saber a resposta uma delas é errando
    (3 votos)
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Transcrição de vídeo

RKA - Já sabemos bastante sobre expoentes. Por exemplo, que se pegar o número 4 e elevar à terceira potência, vai ser equivalente a pegar três vezes o número 4 e multiplicar entre si. Ou, também, dá para ver como começar com 1 e multiplicar o 1 por 4, ou multiplicar por 4, três vezes. Mas, de qualquer forma, vai resultar em: 4 vezes 4 é 16, vezes 4 é 64. A gente também sabe um pouco sobre expoentes negativos. Por exemplo, se eu pegar esse 4 elevado a -3 e esse negativo nos diz que para pegar o inverso de 4, 1/4 elevado ao cubo. Já sabemos que 4 à terceira é 64. Então, diz que será 1/64. Agora, vamos pensar sobre expoentes fracionários. Vamos pensar sobre o que é 4 elevado a 1/2. Pause o vídeo e pelo menos tente adivinhar o que acha que é isso... Pela convenção matemática, a definição matemática que a maioria das pessoas usa, é que quatro elevado a 1/2 é exatamente a mesma coisa que a raiz quadrada de 4. E vamos falar no futuro sobre o que é, e porque está definido dessa forma. É que tem todo tipo de propriedades legais e elegantes quando começa a manipular os expoentes de verdade, mas o que a raiz quadrada de quatro, especialmente a raiz principal, significa? Bom, significa qual é o número que se eu multiplicar por si mesmo ou se eu tiver dois números daqueles e multiplicar vezes cada um no mesmo número, vou obter 4? O que vezes si mesmo é igual a 4? É igual a 2. Só para ter um senso do porque começa a funcionar. Lembre-se: a gente poderia ter escrito que 4 é igual a 2 ao quadrado. Você está começando a ver alguma coisa interessante... 4 elevado a 1/2 é igual a 2. 2 ao quadrado é igual a 4. Vamos fazer mais alguns exemplos desses só para garantir que entendeu o que está acontecendo. Aconselho a pausar o quanto for necessário, tentar descobrir sozinho. Baseado no que acabei de dizer, quanto você acha que vai ser 9 elevado a 1/2? É a raiz quadrada de 9. A raiz quadrada de 9 vai ser igual a 3. E assim a gente poderia ter dito que 3 ao quadrado é... vou escrever assim... que 9 é igual a 3 ao quadrado. As duas declarações são verdadeiras. Vamos fazer mais um. Quanto vai ser 25 para 1/2? Vai ser 5. 5 vezes 5 é 25. Ou dá para falar que 25 é igual a 5 ao quadrado. Agora, vamos pensar no que acontece quando você eleva alguma coisa à terceira potência. Vamos imaginar elevando 8 à potência de 1/3. A definição é que elevar alguma coisa à potência de 1/3, é a mesma coisa que pegar a raiz cúbica desse número. E a raiz cúbica do cubo é... Bom, qual o número que se eu tiver 3 daquele número e multiplicar vou obter 8? Alguma coisa vezes alguma coisa, vezes alguma coisa é 8. A gente já sabe que 8 é igual a 2 elevado à terceira potência. A raiz cúbica de 8, ou 8 elevado a 1/3 será igual a 2. Isso nos diz: "Dê um número que se eu disser número vezes aquele número, vezes aquele número, irei obter 8. Aquele número é 2, porque 2 elevado ao cubo é 8. Faça mais alguns exemplos. O que é 64 elevado a 1/3? Sabemos que 4 vezes 4 vezes 4 é 64, então será 4. E já escrevemos que 64 é a mesma coisa que 4 elevado à terceira. Imagino que esteja começando a entender um pouco melhor o processo de uma matriz, pois tem padrão. E dá para estender essa ideia aos expoentes arbitrários racionais. O que acontece se eu elevar, digamos que eu tenha... deixa eu pensar em um bom número... Digamos que eu tenha o número 32 e elevo a 1/5. Então, isso me diz: "Me dê um número que se eu multiplicar aquele número, ou se eu multiplicar repetidas vezes aquele número 5, eu obteria 32. E 32 é a mesma coisa que 2 vezes 2, vezes 2, vezes 2, vezes 2. Então, 2 é aquele número que se multiplicar 5 vezes vou obter 32. Isso aqui é 2, ou, outra forma de falar, é que 32 é igual a 2 elevado à quinta potência.