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9º ano matemática Paraná
Curso: 9º ano matemática Paraná > Unidade 3
Lição 5: Aula 103 - Resolução de problemas envolvendo porcentagem e jurosProblema de porcentagem: 78 é 15% de qual número?
Neste exemplo, vamos trabalhar juntos para encontrar o número expresso como uma dada porcentagem. Elaboraremos um equação algébrica simples para resolvermos! Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
Quer participar da conversa?
- Eu utilizo a multiplicação porque aplico a regra de 3. Mas ao vídeo, seria interessante se falasse ser possível a resolução do problema utilizando outros expedientes ou operações matemáticas.(10 votos)
- Considere que 15% é igual a 15/100;
X é o número; e o 78 é o resultante de 15/ 100 . x;
Então: 15/100 . x = 78
15 . x = 78 . 100
x = 78 . 100 / 15
x= 520(11 votos)
- rapaziada não sabia que o Goku sabia tudo de porcentagem,ótimo dublador Wendel bezerra.(11 votos)
- não seria mais fácil dividir 78 por 15 e depois multiplicar o resultado por 100? Assim: 78 :15 = 5,2 x100=520(8 votos)
- O que você fez foi exatamente o que foi explicado no vídeo. Olha o processo que você pensou.
15/100 * X = 78
X = 78/15 * 100
X = 5,2 * 100
X = 520
O quinze estava multiplicando e passou para o outro lado da equação dividindo, e o cem estava dividindo passou para o outro lado da equação multiplicando.(2 votos)
- tiraaa tira q eu vo caga tiraa(6 votos)
- olha se voce nao me ama entao nao me ligue(4 votos)
- eo pix nada ainda(7 votos)
- Bom dia
O Sol já nasceu lá na fazendinha
Acorda o bezerro e a vaquinha
Que já cocoricou dona galinha
Levanta
Que o cavalinho já pulou da cama
Que o pintinho tirou seu pijama
E o porquinho já caiu na lama
Lá na fazendinha é manhã
Deixa de manha e vem pra cá
Que o Sol raiou e agora é hora de brincar
Bom dia
O Sol já nasceu lá na fazendinha
Acorda o bezerro e a vaquinha
Que já cocoricou dona galinha
Levanta
Que o cavalinho já pulou da cama
Que o pintinho tirou seu pijama
E o porquinho já caiu na lama
Lá na fazendinha é manhã
Deixa de manha e vem pra cá
Que o Sol raiou e agora é hora de brincar (yeehaw)
Lá na fazendinha é manhã
Deixa de manha e vem pra cá
Que o Sol raiou e agora é hora de brincar
Bom dia(7 votos) - o negocio dificil hein(6 votos)
- oioioioioioioioiioioioioioioioiooioioioioioiooiiooooiiiiio(6 votos)
- Pessoal, foi criado um grupo no facebook para os alunos da khan academy no intuito de ajudar a tirar todas as nossas dúvidas, o nome é GRUPO KHAN ACADEMY. Façam parte!(4 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - 78 é 15% de qual número?
Portanto, há um número desconhecido por aí. E se tirarmos 15% desse
número, vamos obter 78. Vamos chamar esse número desconhecido de "x". Sabemos que, se tirarmos 15% de "x" ou multiplicarmos "x" por 15%, teremos 78. Agora, temos apenas
que, literalmente, calcular o "x". Quinze por cento, matematicamente falando, pode
lidar diretamente com porcentagens, mas é muito mais fácil se for
escrito em decimal. E sabemos que 15% é a mesma coisa que "15/100". Isso é, literalmente, por cento.
Cento significa 100, que é o mesmo que "0,15". É, literalmente, 15 centésimos. Logo, poderíamos reescrever como: "0,15" vezes algum número
desconhecido (vezes "x"), que é igual a 78. Agora, podemos dividir os dois lados dessa
equação por "0,15" para calcular o "x". Você divide o lado esquerdo por "0,15". E estou usando os "0,15" para dividir os dois lados porque é isso o que tenho aqui na frente do "x". Se estou multiplicando algo por "0,15" e, depois, dividindo por "0,15", vou
ficar com um "x" aqui. É o objetivo. Se fizer isso com o lado esquerdo,
tenho que fazer com o lado direito. Estes se cancelam e
tenho que "x" é igual a 78 dividido por "0,15". Agora, temos que descobrir o que é isso. Se tivéssemos uma calculadora, muito simples,
mas vamos realmente calcular isso. Portanto, temos 78 dividido por "0,15".
E vai ser um número decimal. Vai ser maior que 78, mas
vamos descobrir no que vai resultar. Vamos jogar alguns zeros aí,
não vai ser um número inteiro. Vamos dividir por "0,15". Para simplificar as coisas, vamos multiplicar esse numerador e esse denominador por 100. Aí, temos que "0,15" vira 15
("0,15" vezes 100 é 15). Estamos apenas passando o decimal para
a direita (deixa eu colocar em outra cor, bem ali aonde nossas casas decimais vão... deixa eu apagar o outro para que a gente não se confunda). Se fizermos isso para o 15, também temos que
fazer para o 78. Se passar as duas casas decimais para a direita... uma,
duas... vira 7.800. Assim, uma maneira de pensar nisso:
78 dividido por "0,15" é o mesmo que 7.800 dividido por 15 (multiplicando o número e o denominador por 100).
Então, vamos descobrir o que é isso. Quinze não cabe em 7. Você poderia fazer isso zero vezes, e fazer
tudo isso. Ou pode apenas dizer "ah, beleza, isso não vai dar em nada". Logo, quantas vezes 15 cabe em 78?
Vamos pensar. Quinze cabe em 60 4 vezes. Quinze vezes 5 é 75.
Isso parece certo, por isso dizemos 5 vezes. Cinco 5
vezes 15... cinco vezes 5 é 25. Coloque o "2" lá em cima. Cinco vezes 1 é 5, mais 2 é 7, 75. Você subtrai. 78 menos 75 é 3.
Desce um zero. Quinze cabe em 30 exatamente duas vezes. Dois vezes 15 é 30.
Subtraia, não sobra resto. Desce o próximo zero. Ainda estamos à esquerda do ponto decimal.
O ponto decimal fica bem aqui. Se escrevemos aqui, o que deveríamos fica ali.
Então, temos mais um lugar para contar. Descemos esse próximo zero. Quinze não cabe em zero... "0" vezes 15 é "0". Subtraia. Não sobra resto. 78 dividido por "0,15" é 520.
Assim, "x" é igual a 520. 78 é 15% de 520. Se quisermos usar alguma terminologia que
possa ser vista em uma aula de matemática, os 15% são, obviamente, a porcentagem.
520, ou número que descobrimos antes (que era 520), é daí que tiramos a porcentagem. Isso,
às vezes, é chamado de base. Quando tiramos alguma porcentagem da base, obtemos
o que é, às vezes, chamado de valor. Assim, nessa circunstância,
78 seria o valor. Você pode dizer que o valor é a porcentagem
da base, mas conseguimos descobri-lo. É bom saber disso se essa for a
terminologia que você usa na sua aula, mas o importante é conseguir
responder a esta pergunta. E faz sentido, porque 15% é
uma porcentagem muito pequena. Se 78 é uma pequena porcentagem de algum número, isso significa que o número tem que se bem grande. E nossa resposta satisfaz isso. Isso parece certo. 78 é exatamente 15% de 520.