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Prática de equação com ângulos complementares

Transcrição de vídeo

RKA - É dado que a semirreta OL é perpendicular à semirreta ON. OL é perpendicular a ON. E sabemos que este ângulo é reto, ou seja, tem 90 graus. Também é dado que a medida do ângulo LOM é igual a 2x mais 46. LOM é 2x mais quarenta e seis. E ainda é dado que a medida do ângulo MON é igual a 3x -6. Este ângulo é 3x menos 6. Temos que achar o ângulo MON, então temos que achar este ângulo aqui. E seria fácil se eu soubesse o valor de x. Se soubesse x seria só uma questão de fazer 3 vezes ele menos 6. A única coisa que a gente sabe é que se somar esses ângulos que são adjacentes, os dois ângulos formam 90º. Os dois ângulos somados dão 90º, e vamos assumir que estamos lidando com graus. Digamos que 2x mais quarenta e seis mais 3x menos seis é igual a 90 graus. Esses ângulos são complementares, a soma será 90º. A soma dos dois é 90º. Para simplificar, tenho 2x, tenho mais 3x, somando tenho 5x, e 46, que vamos subtrair 6, então vai ser mais 40, igual a 90. Subtraia 40 dos dois lados, vamos subtrair 40 dos dois lados, e no lado esquerdo teremos só 5x, no lado direito cinquenta. Agora é só dividir os dois lados por 5. E chegamos em x é igual a 10. Nosso resultado não é 10, a gente simplesmente chegou ao valor de x, mas a pergunta é: qual é o valor de MON? Sabemos que a medida do ângulo MON é 3x menos 6, que é 3 vezes 10 menos 6. Vou fazer o menos 6 em verde... Que resulta em... 3 vezes 10, trinta, menos 6... 24 graus.