Prática de equação com pontos médios

RKA - Dizem que K é o ponto intermediário do segmento JL. Dizem então que o segmento JK será congruente com o segmento KL, que eles terão exatamente o mesmo comprimento. E eles falam que o segmento JK é igual a 8x -8, essa distância é igual a 8x -8 e o segmento KL é igual a 7x-6, que seu comprimento é igual a 7x - 6, então essa distância é 7x - 6. Como K é o ponto intermediário, sabemos que este comprimento deve ser igual a este comprimento, então para descobrir JL, só precisamos descobrir o comprimento total. Definimos o que é x, se a gente sabe o que é x saberemos quanto é esse comprimento e quanto é esse comprimento, dá para dobrar um deles ou somar os dois para descobrir o comprimento de todo o segmento. Primeiro, vamos descobrir quanto é x, e a melhor forma de descobrir o x é baseado no fato de que sabemos que 8x - 8 é igual a 7x - 6. 7x - 6. Quero apenas enfatizar de novo: como sabemos isso? Disseram que K é ponto intermediário de JL. Esse é o ponto intermediário. O que diz que essa distância é igual a essa distância, ou que 8x -8 é igual a 7x -6. Agora, para descobrir o x só tem que fazer um pouco de álgebra. Vamos ver o que dá para fazer para simplificar aqui. Se quisermos isolar todos os termos x de um lado, digamos que vamos isolar no lado esquerdo, poderia subtrair 7x dos dois lados. Vamos subtrair 7x dos dois lados, e se quisermos isolar todos os termos constantes de um lado, vamos somar 8 aos dois lados para que não tenha esse menos oito aqui. Vamos adicionar 8 aos dois lados e ver o que obtemos. No lado esquerdo não tem mais um 8 e 8x - 7x é apenas x. Isso vai ser igual a... no lado direito não tem mais nenhum 7x e menos seis mais oito é dois, tem então que x é igual a 2. Mas ainda não acabou, eles não nos pediram para descobrir o x e disseram para descobrir JL. JL será a soma de JK e KL, e como K é o ponto intermediário, ele será o dobro de JK ou o dobro de KL. Vamos fazer dos dois jeitos. Descobrir JK: o comprimento do segmento JK é igual a 8 vezes 2 menos 8. Sabemos que x é dois, então é igual a hã, 16 menos 8 é igual a 8. Se quiser descobrir JL, sabemos que é a metade do caminho, então deve ser 8 também e o comprimento de toda a coisa, o comprimento de JL, deve ser 16. Se quiser dedicar um tempo para comprovar que toda essa matemática é consistente, poderia colocar um 2 nisso aqui, e 7 vezes 2 é 14, menos 6 é 8, então mais uma vez dá pra comprovar de outra direção que o comprimento desse segmento KL também é oito. Oito mais oito, dezesseis.