Prática de equação com soma de segmentos

RKA - Temos esse segmento de reta JL e o ponto K, que também está no segmento. Dizem que JK é igual a 7x + 9; essa distância é igual a 7x + 9. Dizem que JL é igual a 114, então JL é o comprimento total do segmento. Portanto, tudo é igual a 114. Dizem que KL é igual a 9x + 9. E isto bem aqui é igual a 9x + 9. Nos pedem para encontrar KL. Eles, essencialmente, querem que a gente encontre quanto vale 9x + 9 e, para isso, tem que encontrar quanto vale x. Para nossa sorte, nos deram toda a informação de que precisamos. Disseram que o segmento inteiro tem 114 de comprimento e não deram qualquer unidade de medida. É apenas 114. Tem o comprimento de 114. Sabemos que este segmento JK mais KL somados vão ser igual ao comprimento de tudo isso. Dá para falar que 7x + 9... Na verdade, eu vou escrever assim: poderia escrever que JK, o comprimento do segmento JK, mais o comprimento do segmento KL vai ser igual a 114; e sabemos que o comprimento do segmento JK é 7x + 9. Sabemos que o comprimento do segmento KL é 9x + 9, e vai ser igual a 114. Agora, tem só que usar um pouco das nossas habilidades com álgebra. Então, a primeira coisa a fazer é ver que tem dois termos que têm "x" neles. Se tenho 7x, vou adicionar outros 9x... significa que eu terei 16x. Depois, eu tenho apenas o bom e velho 9, que soma outro 9. Isso vai me dar 18 e vai ser igual a 114. Agora, apenas subtraio 18 de cada lado. Eu vou fazer de um jeito mais claro. Subtraio 18 de cada lado. Do lado esquerdo, eu tenho 16x; e do lado direito, vou ter 114 - 18. Se eu fosse subtrair 14 chegaria a 100. Vou subtrair quatro a mais que isso, portanto vou chegar a 96. E, agora, só dividimos cada lado por 16. Vamos ver... Isso parece com 96 dividido por 16; e daria para fazer explicitamente, mas parece que vai ser 6. 6 vezes 10 é 60, 6 vezes 6 é 36, 60 mais 36 é 96; portanto, tem x é igual a 6. Ainda não acabou. Não estamos procurando só "x", estamos procurando o comprimento KL. KL é 9x + 9. KL é igual a 9x + 9. E nos disseram que é igual a 9x + 9. Acabamos de descobrir que x é igual a 6; então, é igual a 9 vezes 6 mais 9, é igual a 9 vezes 6 é 54, mais nove é igual a 63. KL é igual a 63.