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Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 8
Lição 1: Equações e geometria- Prática de equação com soma de segmentos
- Prática de equação com soma de segmentos
- Prática de equação com pontos médios
- Prática de equação com pontos médios
- Prática de equação com ângulos opostos pelo vértice
- Prática de equação com ângulos opostos pelo vértice
- Prática de equação com ângulos complementares
- Prática de equação com ângulos suplementares
- Prática de equação com adição de ângulo
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Prática de equação com soma de segmentos
Considerando informações sobre as medidas de segmentos de reta, montamos e resolvemos uma equação para calcular as medidas dos segmentos. Versão original criada por Sal Khan.
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- Equação de primeiro grau(4 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Temos esse segmento de reta JL e o ponto K, que também
está no segmento. Dizem que JK é igual a 7x + 9; essa distância é igual a 7x + 9. Dizem que JL é igual a 114, então JL é o comprimento total do
segmento. Portanto, tudo é igual a 114. Dizem que KL é igual a 9x + 9.
E isto bem aqui é igual a 9x + 9. Nos pedem para encontrar KL. Eles,
essencialmente, querem que a gente encontre quanto vale 9x + 9 e, para isso,
tem que encontrar quanto vale x. Para nossa sorte, nos deram
toda a informação de que precisamos. Disseram que o segmento
inteiro tem 114 de comprimento e não deram qualquer
unidade de medida. É apenas 114. Tem o comprimento de 114.
Sabemos que este segmento JK mais KL somados vão ser igual ao
comprimento de tudo isso. Dá para falar que 7x + 9... Na verdade, eu vou escrever assim: poderia escrever que JK, o comprimento do segmento JK, mais o comprimento do segmento KL vai ser igual a 114; e sabemos que o comprimento
do segmento JK é 7x + 9. Sabemos que o comprimento do
segmento KL é 9x + 9, e vai ser igual a 114. Agora, tem só que usar um pouco das nossas habilidades com álgebra. Então, a primeira coisa a fazer é ver que tem
dois termos que têm "x" neles. Se tenho 7x, vou adicionar outros 9x...
significa que eu terei 16x. Depois, eu tenho apenas o bom e velho 9,
que soma outro 9. Isso vai me dar 18 e vai ser igual a 114. Agora, apenas subtraio 18 de cada lado. Eu vou fazer de um jeito mais claro. Subtraio 18 de cada lado.
Do lado esquerdo, eu tenho 16x; e do lado direito, vou ter 114 - 18. Se eu fosse subtrair 14 chegaria a 100. Vou subtrair quatro a mais que isso, portanto vou chegar a 96. E, agora, só dividimos
cada lado por 16. Vamos ver... Isso parece com 96 dividido por 16; e daria para fazer explicitamente,
mas parece que vai ser 6. 6 vezes 10 é 60, 6 vezes 6 é 36, 60 mais 36 é 96; portanto, tem x é igual a 6.
Ainda não acabou. Não estamos procurando só "x",
estamos procurando o comprimento KL. KL é 9x + 9. KL é igual a 9x + 9.
E nos disseram que é igual a 9x + 9. Acabamos de descobrir que x é igual a 6;
então, é igual a 9 vezes 6 mais 9, é igual a 9 vezes 6 é 54, mais nove é igual a 63.
KL é igual a 63.