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vo ensinar raiz qquadrda e mt simples olha: 9x9=81 portanto a raiz quadrada de 81 e logo 9 entenderam vo deixar umas questoes pra vcs fazerem : raiz quadrada de 27= raiz quadrada de 9=

Não existe raiz quadrada de 27 kkkkkkk

batata doce é bom slk

kjkjjkk, oque isso tem haver com potencia??

Conteúdo principal

Curso: Álgebra básica > Unidade 6

Lição 1: Introdução às propriedades da potenciação

Revisão das propriedades da potenciação

Google Sala de Aula

Revisão das populares propriedades da potenciação que permitem reescrever potências de diferentes modos. Por exemplo, x²⋅x³ pode ser reescrita como x⁵.

Propriedade	Exemplo
$x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}$ ‍	$2^{3} \cdot 2^{5} = 2^{8}$ ‍
$\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}$ ‍	$\frac{3^{8}}{3^{2}} = 3^{6}$ ‍
${(x^{n})}^{m} = x^{n \cdot m}$ ‍	${(5^{4})}^{3} = 5^{12}$ ‍
$(x \cdot y)^{n} = x^{n} \cdot y^{n}$ ‍	$(3 \cdot 5)^{7} = 3^{7} \cdot 5^{7}$ ‍
${(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}$ ‍	${(\frac{2}{3})}^{5} = \frac{2^{5}}{3^{5}}$ ‍

Quer saber mais sobre essas propriedades? Confira este vídeo e este vídeo.

Produto de potências

Esta propriedade estabelece que, ao multiplicarmos duas potências de mesma base, somamos os expoentes.

x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}

Exemplo

5^{2} \cdot 5^{5} = 5^{2 + 5} = 5^{7}

Exercícios

Problema 1.1

Simplifique.
Reescreva a expressão na forma $8^{n}$ ‍.

8^{6} \cdot 8^{4} =

Quer resolver mais problemas como estes? Confira este exercício.

Quociente de potências

Esta propriedade estabelece que, ao dividirmos duas potências de mesma base, subtraímos os expoentes.

\frac{x^{n}}{x^{m}} = x^{n - m}

Exemplo

\frac{3^{8}}{3^{2}} = 3^{8 - 2} = 3^{6}

Exercícios

Problema 2.1

Simplifique.
Reescreva a expressão na forma $7^{n}$ ‍.

\frac{7^{7}}{7^{3}} =

Quer resolver mais problemas como estes? Confira este exercício.

Propriedade da potência de uma potência

Esta propriedade estabelece que, para encontrar uma potência de uma potência, temos que multiplicar os expoentes.

{(x^{n})}^{m} = x^{n \cdot m}

Exemplo

{(8^{2})}^{3} = 8^{2 \cdot 3} = 8^{6}

Exercícios

Problema 3.1

Simplifique.
Reescreva a expressão na forma $2^{n}$ ‍.

{(2^{4})}^{2} =

Quer resolver mais problemas como estes? Confira este exercício.

Potências de um produto

Esta propriedade estabelece que, ao tirarmos a potência de um produto, multiplicamos as potências dos fatores.

(x \cdot y)^{n} = x^{n} \cdot y^{n}

Exemplo

(3 \cdot 5)^{6} = 3^{6} \cdot 5^{6}

Exercícios

Problema 4.1

Selecione a expressão equivalente.

(4 \cdot 7)^{8} = ?

Quer resolver mais problemas como estes? Confira este exercício.

Potência de um quociente

Esta propriedade estabelece que, ao tirarmos a potência de um quociente, dividimos as potências do numerador e do denominador.

{(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}

Exemplo

{(\frac{7}{2})}^{8} = \frac{7^{8}}{2^{8}}

Exercícios

Problema 5.1

Selecione a expressão equivalente.

{(\frac{6}{5})}^{9} = ?

Quer resolver mais problemas como estes? Confira este exercício.

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Alan
Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “as questões tem um nível ...” de Alan
as questões tem um nível muito facil!
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(14 votos)
Resposta
- carlos.eduardo
  Publicado há há 4 anos. Link direto para a postagem “é um site voltado para a ...” de carlos.eduardo
  é um site voltado para a aprendisagem por isso é fácil
  Comentar sobre a postagem “é um site voltado para a ...” de carlos.eduardo
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fernandopontel877
Publicado há há 4 anos. Link direto para a postagem “_esse site está me ajudan...” de fernandopontel877
esse site está me ajudando muito para eu estudar para prova super recomendo
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Moon
Publicado há há 3 anos. Link direto para a postagem “vo ensinar raiz qquadrda ...” de Moon
vo ensinar raiz qquadrda e mt simples olha: 9x9=81 portanto a raiz quadrada de 81 e logo 9 entenderam vo deixar umas questoes pra vcs fazerem :

raiz quadrada de 27=

raiz quadrada de 9=
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Resposta
- rochavianajoaolucas
  Publicado há há um ano. Link direto para a postagem “Não existe raiz quadrada ...” de rochavianajoaolucas
  Não existe raiz quadrada de 27 kkkkkkk
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matheus.izak.oliveira
Publicado há há 9 meses. Link direto para a postagem “qual a parte mais chata/d...” de matheus.izak.oliveira
qual a parte mais chata/dificil da matemática?
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- Tiago Buetto
  Publicado há há 7 meses. Link direto para a postagem “fazer ela!” de Tiago Buetto
  fazer ela!
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Erick Custódio
Publicado há há 5 anos. Link direto para a postagem “queria saber como resolve...” de Erick Custódio
queria saber como resolver potencia com expoente de raiz tipo
3^√2
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Luis Felipe
Publicado há há 2 anos. Link direto para a postagem “batata doce é bom slk” de Luis Felipe
batata doce é bom slk
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- WZXALEX1
  Publicado há há 2 anos. Link direto para a postagem “kjkjjkk, oque isso tem ha...” de WZXALEX1
  kjkjjkk, oque isso tem haver com potencia??
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KEVEN SOUZA
Publicado há há 4 anos. Link direto para a postagem “Como fazer Potências: É s...” de KEVEN SOUZA
Como fazer Potências: É simples é só você Calcular a base por quantas valer o expoente. Exemplos:

2 elevado a 3 = 8 pois 2 vezes 2 = 4 e 4 vezes 2 = a 8
Pois assim resolvemos uma Potência.
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vitoriamalaquias78
Publicado há há 10 meses. Link direto para a postagem “A quantidade de vezes que...” de vitoriamalaquias78
A quantidade de vezes que a base se repete é indicada pelo expoente?
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jezreeldfigueiredo
Publicado há há 3 anos. Link direto para a postagem “porque quando tem letra e...” de jezreeldfigueiredo
porque quando tem letra e numero temo que responder logo com o numero ja potencializado
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renato.derujo.lima
Publicado há há 2 meses. Link direto para a postagem “o professor apija aihara ...” de renato.derujo.lima
o professor apija aihara é o melhor so digo isso ta
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