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Curso: Álgebra básica > Unidade 6
Lição 2: Expoentes negativosRevisão sobre expoentes negativos
Revise os conceitos básicos dos expoentes negativos e resolva alguns problemas práticos.
Definição de expoentes negativos
Definimos uma potência negativa como o inverso multiplicativo da base elevado ao oposto positivo do potência:
Quer aprender mais sobre essa definição? Confira este vídeo.
Exemplos
Um pouco de raciocínio
Mas por que definimos expoentes negativos desta forma? Veja algumas das justificativas:
Justificativa n° 1: padrões
Repare como é dividido por toda vez que reduzimos . Esse padrão se mantém mesmo quando é igual a zero ou é negativo.
Justificativa n° 2: propriedades da potenciação
Lembre-se de que . Então...
Também sabemos que
Assim, obtemos .
Lembre-se também de que . Sendo assim,...
E, de fato, de acordo com a definição...
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- como e que faz com numeros decimais com expoentes negativos(12 votos)
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- Interessante. porem, considerando que o único motivo pelo qual isso existe seria apenas para manter a coerência matemática, isso faz com que isso não tenha nenhuma utilidade pratica. Não?(8 votos)
- Engenheiros frequentemente usam essas regras ao lidar com sistemas dinâmicos, eletrônica, termodinâmica e etc.
Em matemática financeira, quando se calculam juros compostos, a potenciação desempenha um papel importante, e as regras são usadas para tornar os cálculos mais simples.
Em física, essas regras são aplicadas em uma variedade de contextos. Por exemplo, quando se lida com movimento exponencial (como decaimento radioativo) ou cálculos envolvendo equações exponenciais.
Embora essas regras possam parecer uma convenção arbitrária à primeira vista, ela é uma base importante para uma ampla variedade de aplicações matemáticas e científicas, tornando as operações matemáticas mais elegantes e eficientes.(4 votos)
- Agradeço por ter aula com o professor Laelson, só consegui começar a enterder esses tipos de conta por causa dele.(4 votos)
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Comunicar um erro(3 votos)- Obrigado você é a primeira aluna estudiosa nessa budega véia.(3 votos)
- Na última definição, por que o 2 elevado ao quadrado ficou como numerador?(3 votos)
- Pois o x ao quadrado sempre vem por primeiro. Entendeu?(1 voto)
- muito bom, bem explicado e exercícios práticos bem elaborados(3 votos)