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Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 6
Lição 5: Problemas de notação científicaProblema de notação científica: velocidade da luz
Surpreendentemente, podemos descobrir a distância do sol em relação à Terra, se soubermos multiplicar números escritos em notação científica. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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- por favor, façam aulas sobre analise dimensional, ordem de grandeza, erros e algarismos significativos, operações com números que contem erros ?(5 votos)
- Eaéupc, mj-od. Qecdrvev. Tcqea. h(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA1C - "A velocidade da luz é
3 x 10⁸ metros por segundo." Dá para perceber que a luz é bem veloz:
3 vezes 10⁸ metros por segundo. "A luz leva 5 x 10² segundos
para viajar do Sol até a Terra". Vamos pensar nisso. 5 vezes 10² é igual a 500,
500 segundos. Temos 60 segundos em 1 minuto, então 8 minutos seriam 480 segundos, e 500 segundos seriam cerca de
8 minutos e 20 segundos. Leva 8 minutos e 20 segundos
para a luz viajar do Sol até a Terra. "Qual é a distância em metros entre o Sol e a Terra?" O exercício nos dá uma razão,
uma velocidade, um tempo e quer encontrar uma distância. Isso vai direto de volta ao padrão
distância é igual a razão vezes tempo. Nos dão a razão:
3 vezes 10⁸ metros por segundo. Então, "3 x 10⁸ m/s" é a razão. O exercício também nos dá o tempo,
que é 5 vezes 10² segundos. Então, vezes: "5 x 10² s". Vou abreviar isso. E pergunta quantos metros,
qual a distância. Qual é a distância? Podemos associar de novo este...
Ou, na verdade, mover estes 8 metros por segundo
das propriedades comutativas e dissociativas da multiplicação. Este bem aqui é a mesma coisa. Na verdade, a gente pode multiplicar as unidades, isso é chamado de análise dimensional. Quando multiplicamos as unidades,
de certa forma, as tratamos como variáveis. A gente deve obter as dimensões
corretas para a distância, que é metros por convenção... Deixa eu organizar esses números de novo. Isto é igual a 3 vezes 5... Apenas estou comutando
e associando esses números de novo. 3 vezes...
Neste produto, 3 está multiplicando tudo. ...3 vezes 5,
vezes 10⁸ vezes 10². A gente vai ter metros por segundo vezes... Podemos escrever "m/s", de metros por segundos. ...vezes segundos. Se a gente tratar isso como variáveis,
esses "s" serão cancelados. Ficaremos apenas com a unidade de metros, o que é bom porque a gente quer
o valor da distância em metros. Então, como simplificamos? Isso nos dá 3 vezes 5, que é 15. 15 vezes 10⁸. Temos a mesma base considerando os produtos, podemos somar os expoentes. Então, isso será 10⁸ mais potência 2.
Ou 10¹⁰. Você pode pensar que acabou, que temos a notação científica,
mas, lembre-se: em notação científica, este número precisa ser maior ou igual a 1
e menor que 10. Claramente, assim, não temos um número menor que 10. Então, como escrevemos isso? Podemos escrever 15 como 1,5. Isso é claramente maior que 1 e menor que 10. Para chegarmos de 1,5 a 15,
multiplicaremos 1,5 por 10. Uma forma de pensar é que 15 é 15,0 porque há um décimo aqui. Se formos mover o decimal uma casa à esquerda
para obtermos 1,5, basicamente vamos dividir por 10. Se movermos uma casa à esquerda para obtermos 1,5, estaremos basicamente dividindo-o por 10, movendo o decimal à esquerda e dividindo por 10. Se não quisermos mudar o valor do número, vamos dividir por 10 e depois multiplicar por 10. Esses números são iguais. Agora escrevo 15 como 1,5 vezes 10
e multiplico isso por 10¹⁰, este número bem aqui. 10 é somente 10¹,
então podemos somar os expoentes. É a mesma base para os produtos. Isso é igual a 1,5 vezes 10... 1 mais 10, então dá 10¹¹,
essa é uma enorme distância! Você pode até... É bem difícil de ser visualizada, mas, de qualquer modo,
espero que tenha gostado!