Exemplo de multiplicação com notação científica

RKA - Multiplique expressando o produto em notação científica. Vamos multiplicar primeiro e depois escrever o resultado em notação científica. Na verdade, antes de fazermos isso, vamos lembrar o que significa escrever em notação científica. Escrever em notação científica. Na verdade, cada um desses números estão escritos em notação científica, é escrever os números na forma "a" vezes 10 elevado a alguma potência, onde "a" pode ser maior ou igual a "1", e será menor que 10. Os dois números são maiores que, ou iguais a 1 e menores que 10, e estão sendo multiplicados por alguma potência de 10. Vejamos como podemos multiplicar isso. Isso aqui é exatamente a mesma coisa que. Vou fazer essa parte em rosa. É o mesmo que 9,1 vezes 10⁶ vezes. Deixa eu escrever tudo com um ponto de notação, e fazer um pouco mais direto. Isto é igual a 9,1 vezes 10⁶ vezes, em verde, 3,2 vezes 10⁻⁵. Na multiplicação, isso vem da propriedade associativa, que nos permite, essencialmente, remover esses parênteses. Ela diz: você pode multiplicar aqueles primeiro, ou pode multiplicar esses caras primeiro, pode rearranjá-los. E a propriedade comutativa nos diz que podemos rearranjar essa coisa aqui. E o que eu quero rearranjar é, quero multiplicar o 9,1 vezes o 3,2 primeiro, e então multiplicar isso por 10⁶ vezes 10⁻⁵. Vou só rearranjar isso usando a propriedade comutativa. Dessa forma, isso é a mesma coisa que: 9,1 vezes 3,2, assim vou associar de novo, fazendo primeiro esses. E isso vezes 10⁶ vezes 10⁻⁵. A razão pela qual esse jeito é útil, é que é realmente fácil de multiplicar. Temos a mesma base aqui, base 10, por isso podemos obter o produto para que possamos somar os expoentes. Logo, essa parte aqui, 10⁶ vezes 10⁻⁵, será 10⁶⁻⁵, que é apenas 10¹. Que é igual a 10. E isso vai ser multiplicado por 9,1 vezes 3,2. Deixa eu fazer essa conta aqui. 9,1 vezes 3,2. Primeiro vou ignorar o decimal, vou tratá-lo como 91 vezes 32. Assim, tenho que 2 vezes 1 é 2. 2 vezes 9 é 18. Tira um zero daqui, porque estou na casa das dezenas agora, estou multiplicando por 30. Esse é meu zero aqui. Multiplico 3 por 1 para obter 3. 3 × 9 é 27. Assim como 2, estou adicionando aqui. 8 + 3 é 11, sobe 1, 1 + 1 é 2 vírgula 2 + 7 é 9. Tem um 2 aqui. 91 vezes 32 é 2.912. Mas não tenho que multiplicar 91 por 32, mas sim, 9,1 vezes 3,2, quero contar o número de dígitos após a vírgula. Temos 1, 2 dígitos após a vírgula, teremos que ter duas casas decimais na resposta. Vou manter o decimal. Portanto, esta parte aqui vira 29,12. Você pode dizer, pode sentir como se tivéssemos terminado. Isto se parece um pouco com uma notação científica. Tem um número vezes uma potência de 10. Mas lembre-se, esse número tem que ser maior que, ou igual a 1, o que ele é, e menor do que 10. Mas esse número não é menor que 10. Logo, não é notação científica. O que podemos fazer é: vamos apenas escrever esse número em notação científica, então podemos usar a parte de multiplicar por 10 para multiplicar por essa potência de 10. 29,12 é a mesma coisa que 2,912, perceba o que fiz para chegar daqui para lá, sacou? Apenas movi o decimal para esquerda. Ou outra forma de pensar sobre isso, se eu quisesse ir daqui para cá, o que poderia fazer para fazer isso? Multiplicaria por dez, correto? Moveria o decimal para a direita, iria de 2,912 para 29,12. Então se quero escrever esse valor, é isso, 2,912 vezes 10. Agora isso está em notação científica, mas apenas essa parte, ainda temos que multiplicar por outro dez. Faço vezes outro 10. Para finalizar esse problema temos: 2,912 vezes 10 vezes 10, ou 10¹ vezes 10¹, e quanto resulta aquilo? Bom, isso vai dar 10². Então é 2,912 vezes 10². E pronto. Terminamos.