Exemplo de notação científica: 0,0000000003457

RKA - Expresse 0,0000000003457 em notação científica. Vamos nos lembrar o que significa estar em notação científica. Notação científica são alguns números vezes potência de 10. Onde esse número aqui será. Deixa eu escrever dessa forma. Será maior que ou igual a 1, e será menor que 10. Assim, o que queremos aqui, é aquele número da frente, que será, em geral, vai olhar para o primeiro dígito diferente de zero. E esse será um número com o qual irá começar, esse é o único número que quer colocar à frente de, ou à esquerda de, da vírgula decimal. Logo, poderemos escrever 3,457 vezes 10 elevado a alguma coisa. Agora vamos pensar por qual número teremos que multiplicar para ir de 3,457 para esse número muito, muito pequeno. Quer dizer, tivemos que mover o decimal de 3,457 para chegar a esse. Você tem que mover o decimal para a esquerda um monte de zeros. Tem que adicionar um monte de zeros para a esquerda do 3. Tem que continuar movendo o decimal para a esquerda. Para fazer isso estamos deixando um número muito menor. Então teremos que, não vamos multiplicar por um expoente positivo de 10, vamos multiplicar por um expoente negativo de 10, que é equivalente a divisão de um expoente positivo de 10. Essa é a melhor maneira de pensar nisso. Quando movemos um expoente para uma casa à esquerda, estamos dividindo o número por 10, o que é o mesmo que multiplicá-lo por 10 menos 1. Se fizermos, deixa eu dar um exemplo, se eu tenho 1 vezes 10, é óbvio que o resultado é igual a 10. Menos 1, 1 vezes 10, 1 vezes 1 sobre 10. O que é igual a 1 sobre 10. 1 vezes, deixa eu na verdade igualar a zero. É igual a, deixa eu, na verdade eu pulei uma etapa mais para cima. Deixa eu adicionar 1 vezes 10 elevado a zero para que tenhamos algo natural. Então temos um vezes 10 elevado a primeira, 1 vezes 10 elevado a zero, que é igual a 1 vezes 1 que é igual a 1. Menos 1. 1 vezes 10 que é igual a 0,1. Se fizermos 1 vezes 10, é 1 sobre 10², ou 1 sobre 100. Menos 2, 10 é igual a 1 sobre 10. Menos 2, então, vai ficar 1 sobre 100, o que é igual a 0,01. O que acontece aqui? Ao elevar o número a potência negativa, a menos 1, movi basicamente o decimal da direita do 1 para a esquerda. Alterei de lá para cá. Ao elevar o número a menos 2, movi duas casas à esquerda. Quantas vezes teremos que mover casas à esquerda para obter esse número aqui? Basicamente, vamos pensar em quantos zeros nós temos. Temos que mover uma vez só para que fique à frente do 3. E seguindo esse raciocínio, temos que mover mais casas para passar todos os zeros para lá. Então temos que mover uma vez para passarmos o 3, começando por aqui. Vamos mover uma, duas, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez vezes. A gente vai ter 3,457 vezes 10⁻¹⁰. Deixa eu reescrever isso. Logo, 3,457 vezes 10⁻¹⁰. Em geral, o que queremos fazer é encontrar o primeiro número que não é zero. E lembre-se de que queremos um número entre 1 e 10. E ele pode ser igual a 1, mas tem que ser menor que 10. 3,457 definitivamente entra nessa, está entre 1 e 10. Daí, contamos os zeros à esquerda, entre o decimal e esse número, e inclui o número, porque isso diz quantas vezes temos que mudar o decimal até chegarmos nesse número aqui em cima. Temos que mudar o decimal dez vezes para a esquerda para chegar nesse resultado aqui em cima.