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Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 6
Lição 4: Introdução à notação científica- Exemplos de notação científica
- Exemplo de notação científica: 0,0000000003457
- Notação científica
- Exemplo de multiplicação com notação científica
- Multiplicação e divisão em notação científica
- Multiplicação de três números em notação científica
- Multiplicação e divisão em notação científica
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Exemplo de notação científica: 0,0000000003457
Já pensou se você tivesse que fazer cálculos com números muito, mas muito pequenos? Como você faria com todos aqueles zeros à direita da casa decimal? Ainda bem que existe a notação científica! Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
Quer participar da conversa?
- Se 10 elevado a 0 é igual a 1, quanto seria 100 elevado a 0? 10 ou também é 0?(8 votos)
- Qualquer número, fora o 0, elevado a 0 é 1. Simples assim. =)
Se não entender o caso do 0, indico este vídeo:
https://pt.khanacademy.org/math/cc-eighth-grade-math/cc-8th-numbers-operations/cc-8th-exp-prop-integers/v/powers-of-zero(6 votos)
- da like no meu comentario por favor :c(9 votos)
- No vídeo você diz que o "a" deve ser maior ou igual a 1, mas escreve o sinal de menor. Mais alguém ficou confuso?(5 votos)
- No caso está escrito que 1 é menor ou igual a "a", logo "a" é maior ou igual a 1.(4 votos)
- tem outro jeito de faZER(5 votos)
- gente o dublador do goku dando aula pra gente(5 votos)
- kakakkakakakakkakakkkkkkkkkkk sabia q eu n era o unico q tinha reparado nisso(1 voto)
- professor tem a voz do goku(5 votos)
- lucas rocha clementino é gay(4 votos)
- muito confuso essa parte... 2:20(3 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Expresse 0,0000000003457
em notação científica. Vamos nos lembrar o que significa estar
em notação científica. Notação científica são alguns números vezes potência de 10.
Onde esse número aqui será. Deixa eu escrever dessa forma. Será maior que ou igual a 1,
e será menor que 10. Assim, o que queremos aqui, é aquele
número da frente, que será, em geral, vai olhar para o primeiro dígito diferente de zero. E esse será um número com o qual irá
começar, esse é o único número que quer colocar à frente de, ou à esquerda de,
da vírgula decimal. Logo, poderemos escrever 3,457 vezes 10 elevado a alguma coisa. Agora vamos pensar por qual número teremos
que multiplicar para ir de 3,457 para esse número muito, muito pequeno.
Quer dizer, tivemos que mover o decimal de 3,457 para chegar a esse. Você tem que
mover o decimal para a esquerda um monte de zeros. Tem que adicionar um monte de
zeros para a esquerda do 3. Tem que continuar movendo o decimal para a esquerda.
Para fazer isso estamos deixando um número muito menor.
Então teremos que, não vamos multiplicar por um expoente positivo de 10, vamos
multiplicar por um expoente negativo de 10, que é equivalente a divisão de um
expoente positivo de 10. Essa é a melhor maneira de pensar nisso.
Quando movemos um expoente para uma casa à esquerda, estamos dividindo o número por 10, o que é o mesmo que multiplicá-lo por 10 menos 1.
Se fizermos, deixa eu dar um exemplo, se eu tenho 1 vezes 10,
é óbvio que o resultado é igual a 10. Menos 1, 1 vezes 10, 1 vezes 1 sobre 10.
O que é igual a 1 sobre 10. 1 vezes, deixa eu na verdade igualar a zero.
É igual a, deixa eu, na verdade eu pulei uma etapa mais para cima. Deixa eu adicionar
1 vezes 10 elevado a zero para que tenhamos algo natural.
Então temos um vezes 10 elevado a primeira, 1 vezes 10 elevado a zero, que é igual
a 1 vezes 1 que é igual a 1. Menos 1. 1 vezes 10 que é igual a 0,1. Se fizermos 1 vezes 10,
é 1 sobre 10², ou 1 sobre 100. Menos 2, 10 é igual a 1 sobre 10. Menos 2, então,
vai ficar 1 sobre 100, o que é igual a 0,01. O que acontece aqui?
Ao elevar o número a potência negativa, a menos 1, movi basicamente o decimal
da direita do 1 para a esquerda. Alterei de lá para cá. Ao elevar o número
a menos 2, movi duas casas à esquerda. Quantas vezes teremos que mover casas
à esquerda para obter esse número aqui? Basicamente, vamos pensar em quantos
zeros nós temos. Temos que mover uma vez só para que fique à frente do 3.
E seguindo esse raciocínio, temos que mover mais casas para passar
todos os zeros para lá. Então temos que mover uma vez para
passarmos o 3, começando por aqui. Vamos mover uma, duas, três, quatro, cinco, seis,
sete, oito, nove, dez vezes. A gente vai ter 3,457 vezes 10⁻¹⁰. Deixa eu reescrever isso. Logo, 3,457 vezes 10⁻¹⁰. Em geral, o que queremos fazer é encontrar o primeiro número que não é zero. E lembre-se de que queremos um número
entre 1 e 10. E ele pode ser igual a 1, mas tem que ser menor que 10. 3,457
definitivamente entra nessa, está entre 1 e 10. Daí, contamos os zeros à esquerda, entre o decimal e esse número, e inclui o número,
porque isso diz quantas vezes temos que mudar o decimal até chegarmos nesse
número aqui em cima. Temos que mudar o decimal dez vezes para a esquerda para
chegar nesse resultado aqui em cima.